(3)でなぜ「x＞0として」と書いてあるのでしょうか？？？教えてください🙏🙏

例題127 lim f(x)の値 思考プロセス 例題 92 例題 92 例題 94 次の極限値を求めよ。 2x2+x (1) lim x→∞0 xx2+3 X→∞ a lim f(x) は liman と同様に考える。 n→∞ 既知の問題に帰着 x→∞ のとき 《ReAction 不定形 |2x2 + x 2 次式 (1) x2+3 2次式 (3) 不定形∞- ∞∞ (1) lim 2x2+x x →∞ x2+3 40X (2) lim x →∞ 8 8 2x x+x+1 = 8 lim x →∞ (2) = 0, 0 などが使えるように与式を変形する。 30031 の極限は、分母の最高次の項で分母・分子を割れ 8 2 + lim x →∞ 1+ 分母・分子を 有理化する。 lim x →∞ x 3 x² 2x x+√x2+1 0, =2 - 1+ 1+ (3) x →∞であるから, x>0として (√x²+x-x)(√x² + x + x) √√x²+x-x= であるから = lim X→∞ Point 不定形の極限を求める方法 (ア) 2 √√x²+x+x 2 1x 1 |で割る。 x lim (√x²+x-x) = lim √√x² + x + x 2 x →∞ 1 = x 2 1+1 (3) lim(√x+x−x) II 分母の最高次の項で分母・分子を割る。 ((i) 因数分解 =1 √√x²+x+x x→8 LES LL 頻出 dat ★ 例題 92 ∞のとき 分母 →∞ であるから、ここでは, (4分母を有理化せず, 分母・ 分子をxで割る。 1+1+1 分母・分子をxで割る。 k k lim = 0, lim = 0 x →∞0 x 分子を有理化することに より - という形の 8 不定形が という形の 不定形に変形される。 分母・分子をx(>0) で割 る｡ E

67の(2)の問題が分かりません。 解説の(ⅱ)の部分でなぜ×2をするのですか。

67 さいころを5回投げ, 出た5つの目を出た順に並べたものを目の出方とする。 (1) すべての目の出方は何通りあるか。 X (2) 5以上の目が2つ以上ある目の出方は何通りあるか。 X (3) 和が10以上となる2つの目を選ぶことができる目の出方は何通りあるか。 X [13 徳島大] B

最後に改めてa=-1/2としなくてはいけないのは何故ですか？序盤に出した時点で、aの値が確定ではない理由を教えてください🙇‍♀️

例題 167 解が三角関数で表された方程式) 2次方程式 2x2-√2x+α=00MM) の2つの解が sin, cose で あるとき,定数a, および sin0, cost の値を求めよ。 思考プロセス 例題 32 《®Action 2解から係数を求めるときは, 解と係数の関係を用いよ 既知の問題に帰着 解 「解と係数の関係より 伊丹 例題 131 解が sin 0, cose 解と係数の関係により 832 √2 2 ① の両辺を2乗すると sin + cos0= よって sin20+2sinAcost+cos20: ②③ in Acose すなわち これを解くと よって a a = - sin = 1 よって 2 このとき, 与えられた2次方程式は 2x2-√2x- = 0 2 = sin+cos sin Acose x= a=- a ・①, sincost = 1.②2次方程式 14 4x2-2√2x-1 = 0 √2 ± √6 4 1 2 = : √2+√6 ここで,0く <1, -1< 4 0≦Oのとき sin ≧0であるから √2+√6 4 1 2 cos0= aの値を求める。 √2-√6 √√2-√6 4 例題32 ax²+bx+c=0 の2解をα, βとすると b α+β=- aß = C a I sin20+cos20=1 を代入 する。 √2+√6 √2-√√6 4 4 がそれぞれ sin か cost <0であり、のいずれかである。 √√2 ± √6 が sind, cost の値として適切であるか 1 5, a= 2 て適切である。 も解とし

丸のところ、逆じゃないんですか？sinが大きくなる方が最大値だと思ったのですが。

例題158 三角関数の最大 最小 〔5〕･･･sin0 と cose の対称式 0≦0<2πのとき, 関数 y = sin20-2sin0-2cos0+1 について (1) sin0 + cost=t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,ものとり得る 値の範囲を求めよ。 (2) yの最大値,最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 思考プロセス 例題 157 |対称性の利用 y = sin20-2sin0 - 2cos0+1 =2sin Acos0-2 (sin0+cos 0)+1 sin 0 と cos 0 の対称式 解(1) y=2sinocose-2(sino+cos)+1 例題 131 置き換えた の範囲に注意 Action》 sin 0, cose の対称式は, t = sin0+ cos0 と置き換えよ ここで, sin+cost = t とおき, 両辺を2乗すると t²-1 = sin Acose 2 1+2sin@cosa=tより t-1. 2 よって また 0≦0 <2πであるから -√2 ≤t≤√2 π 4 y = 2. t = sin+cos0=√2sin(6+4) sin0+cos0=tとおく (2)y=-2t=(t-1)2-1 右の図より, y は ① の範囲において t=-√2 のとき 最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 0≦0 <2πより, π 9 ≤0+ 4 4 - 2t+1=t² - 2t したがって .... t=1のとき sin (++)1/17 sin(0+1) 0 = 0, TC 2 であるから 5 t=-√2のとき sin(6+4)-1より= 4 2 √20 2+2√2 √2 り0=0, 2 5 0 = πのとき 最大値 2+2√2 のとき 最小値-1 π 2 sin Acos0=| π y=(t) 2倍角の公式 yA 1 (sin + cos0)² = sin20+2sinAcos0 + cos' f = =1+2sin@cost √√2 π 10+ 10+ の式 π 9 = 0 + < ²x kh 4 本より -1 ≤ sin(0+4) ≤1 −√2 ≤ √ 2 sin(0 + ²) ≤ √2 π 4 1 π 4 より x || 3 --- π 3 π 4 4 ・π

「バイオレンスアクションという映画を見ました」を英語でナチュラルに言うとどんな感じですか?

例題71、解き方を見ても分かりません。 丁寧に解説説明していただけたら幸いです

例 79 2変数関数 x,yが実数の値をとりながら変化するとき! P = x² − 4xy+5y² + 2x-2y+7Laki 思考プロセス 魚 円千 の最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 例題 77との違い 見方を変える fxとyの関係式がないから, 1文字消去できない。 lxとyがそれぞれ自由に動くから考えにくい。 nime KONZO5NES SOJORT ① yをいったん定数とみるxの2次関数 P=x2+(yの式)x+(yの式) (yを固定する) の最小値をyの式で表す。 ② yを変数に戻す ( v を動かす) Action>> 2変数関数の最大・最小は,1変数のみに着目して考えよ Pをxについて整理すると (= 24-09 =(yの式)の最小値を求める。 P=x2-4xy+ 5y2 + 2x - 2y +7 =x2-2(2y-1)x + 5y² - 2y + 7 ={x-(2x-1)}2-(2x-1)2 +5y2-2y +7 = (x-2y+1)2 + y^+ 2y + 6 = (x-2y+1)2 +(y+1)^-1 + 6 = (x-2y+1)2 + (y + 1)2 +5 - x, y は実数であるから (x-2y+1)^ ≧0, (y+1) ≧0 よって (x-2y+1)^2+(y + 1)2 + 5 ≧ 5 等号が成り立つのは のときである。 これを解くと したがって, Pは x-2y+1=0 かつ y +1 = 0 201 x = -3, y = -1 25. x=-3, y = -1 のとき 最小値 5 1:0A xについての2次式とみ 平方完成する。yは 定数とみて考える。 yを定数とみたときの最 ①･･小値m は m= = y2 + 2y + 6 dioni この最小値を考えるため, さらに平方完成する。 ( 実数 ) ≧0 2 1030 Pの2つの()内が 0のとき, 最小値をとる。 (x−2y+1)² + (y+1)² +5 || || 0 y+1=0 より y = -1 これを x-2y+1 = 0 に 代入してx=-3 ■int…. 実数の性質 X,Y が実数の値をとりながら変化するとき, X' ≧ 0, Y2 ≧ 0 であるから, X2+Y2≧0が常に成り立つ。 また,X2+Y2=0 となるのは,X=Y=0のときに限られる。身 (実数) ≧0

xがゼロより大きくなるのは何故ですか？

思考プロセス ★★ x の方程式 4+ (a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が異なる2つの正解をもつよう な定数αの値の範囲を求めよ。 TER 《RAction 文字を置き換えたときは,その文字の範囲を考えよ t = 2* とおく 4* + (a + 1)2x+1 + α+ 7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ 解 4x+ (a + 1)2x+1+α+7=0･･･ ① とおく。 例題 17 2 = t とおくと, x>0 よりt>1 であり, ① は t2+2(a + 1)t +α +7 = 0 ② ox 7. ithik t 例題177) 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題 179 との違い… f(t) = a の形にすると,式が複雑になることに注意。 1. t²+2 (a+1)t+a+7=075 どのような解をもつか? CTOSHO 底を2にそろえ、 とおく。 24 / t=2

写真の解説の、5.6行目がわかりません。 どうして「CD⊥l」なら「角BCDは2平面α、βのなす角に等しい」のですか？ 解説お願いします🙏🏻💦

3 わ 508 例題 300 2 平面のなす角と三角比 思考プロセス βのなす角が30° であるとする｡ α と 2 平面 α, βの交線上に点Aを, α上に点Bを直線AB と交線のなす角が60° となるようにとる。 また, B から交線に下ろした垂線を BC, B から βに下ろした垂線をBD とする。 ∠BAD = 0 とするとき, tan0の値を求めよ。 α, βのなす角は30° であるが, 0は30° ではない。 逆向きに考える ①条件 条件 ③ tan を求める [⊥BC 11 △□を考える 解 AB=α とおく。 △ABCについて ∠ACB=90°, ∠BAC = 60° より a AC = -1/12/AB=1/27 例題したがって 115| √3 1/12/BC-10 -BC = BD = a 4 △ADB において, 三平方の定理により AD=√AB-BD2 a² tan O BD より, ADとBD を求める △□を考える AD Action》 交線に垂直な各平面上の2直線のなす角は, 2平面のなす角を使え C でBCとのなす角が30°△□を考える √3 BC=√3AC = 2 BD ⊥ β, BC 1 であるから, 三垂線の定理により CD 1 よって, ∠BCD は 2 平面 α, βのなす角に等しいから ∠BCD = 30° ゆえに,直角三角形 BCD に注目すると = A 60° √√3 4 BD √√3 √13 AD 4 4 a÷ B ~30° /13 4 a = C 60° √39 13 A 練習 300 2 平面 α, βのなす角が60° であるとする｡ α と βの交線上に点Aをとり, α上に点Bを直線 AB と交線lのなす角が45°, β上に点Cを直線 AC と交線lのなす角が45° となるようにとる。 Bから交線に下ろした垂線をBD とすると, C から交線に下ろした垂線が CD となるとき, COS ∠BAC の値を求めよ。 a fact ・A ~30° 直角三角形ABCの3辺 の長さの比は AC:AB:BC=1:2:√3 BD 1 β より BDZ また, BC ⊥l であるから 平面 BDC よって CD l としてもよい。 A ★★ BD I β であるから, BD は β上のすべての直線に 垂直である。 --------Q 10 45% D AD 45° B √√3 D B Ta a p.512 問題300 四面体O 火のこと (1) 0 (2) OC のプロセス (1) Al 目 2直 (1) Act

26.30が分かりません。特に、30の考え方が全く分からないので詳しく教えてほしいです

Frank Rich, a theater critic and columnist at Mongolia Times, the paper to join Darkhan City magazine. 127. (A) leave (B) has been left (C) is leaving (D) leaving A committee has been created to alleviate crowding on arterial roads during the rush hour. ------- new strategies to (A) deal (B) proceed (C) identify (D) agree 28. With regard to the performance review, project managers - accountable for both their personal and team achievements. (A) had held (B) were held (C) were holding (D) was held 29. Ms. Grace would like to extend her being able to attend the award ceremony in person. (A) apologize (B) apologies (C) apologetic (D) apologized to everyone for not 文法模試) セット2 30. Several convenient technologies have become available and it is necessary to update the Web site to maintain client satisfaction. (A) accord (B) according (C) accordingly (D) accordance

教えてください

【6】 次の文の各空所に入れるのに適切なものをa~dからひとつ選んで記号で 答えなさい。 (1) She is ( 1 ) with the result of the test. a. pleasing b. pleased c. pleasant d. pleasure (2) We are looking forward to (2) you soon. a. see b. seeing c. be seen d. being seen (3) In writing a sentence, we have to start with a ( 3 ) letter. a. great b. head c. capital d. large (4) I did my best, but I couldn't make myself (4) in German at all. a. understand b. understood c. understanding d. understanded Asins (5) I saw a house among the trees, (5) roof glittered in the sun. a. which b. that c. whom d. whose (6) She is not ( 6 ) she used to be ten years ago. res