導関数の応用です。 解説より、(2)の(イ)から何をやっているかわかりません。 なぜその順序なのか説明をお願したいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 225 3次関数が極値をもつ条件 D 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 f(x)=x3+ax²+4x-3 が極値をもつとき, 定数αの値の範囲 を求めよ。 (2) 関数 f(x) =ax2+(a-2)xが常に増加するとき,定数αの値の範囲 を求めよ。 条件の言い換え (1)3次関数 f(x) が極値をもつ ⇔ ⇔ (f'(x) = 0 となる x が存在し, その前後でf'(x) の符号が変わる 2次方程式f'(x)=0が 極大 y=f(x) a B 極小 思考プロセス y=f(x)/ 異なる2個の実数解をもつ/ + + (2)常に増加する f(x) ≧ 0 き すべてのxに対して B x 5章 導関数の応用 Action » 3次関数の極値に関する条件は, f(x) = 0 の判別式の符号を考えよ (1) f'(x) =3x2+2ax+4 は2次関数であるから, f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x)=0が異 なる2つの実数解をもつことである。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると Da²-12 4 y=(3) も D> 0 回し α-12 >0より, 求めるαの値の範囲は a<-2√3,2√3<a (2) f(x)が常に増加するための条件は,すべての実数xに 対してf'(x) ≧0となることである。 ここで f'(x) = 3ax2+(a-2) (ア)=1のとき f'(x)=-2となるから、不適。 全ての人に対して (イ) α 0 のとき 001 f'(x) = 0 の判別式をDとすると 800≧0だから? a > 0 かつ D=-12a (a-2) ≤0... ① ①より a(a-2) ≥0 a>0であるからa≧2 (ア)(イ)より求めるαの値の範囲は 704-a≥2 対応して (a+2√3)(a-2√√3) > 0 よって a<-2√3,2√3<a | 最高次の係数 3αが0に なるかどうかで場合分け する。 f'(x) のグラフを考える D<0 または D=0 x グラフより, α-2≧0と してもよい。

漢文の返り点の付け方がわからないです。どのように考えたら良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

12 早大・教育 命向語我不当得禄位。 tuell ル 傍線部1は、次のように読み下す。 この読み下し文になるように、返り点を付けよ。ただし、送り仮 名は付けないこと。 【シサキニワレマサニロクヰヲウベカラズトカタレリ】

考え方を見ても理解できません解説お願いします🙇‍♀️

基本例題9 モル濃度 問題 81 (1) 1.8gのグルコース C6H12Ogを水に溶かして200mLとした水溶液は何mol/L か。 (2)0.20mol/L 塩化ナトリウム NaCI 水溶液100mL に含まれる NaCI は何gか。 (3)12mol/L硫酸H2SO4 水溶液を水でうすめて 3.0mol/L硫酸水溶液を300mL つく りたい。 12mol/L 硫酸水溶液は何mL必要か。 ■ 考え方 ■ 解答 (1) モル濃度 [mol/L] は, 次式で求められる。 (1) C6H12O6のモル質量は180g/mol なので, モル濃度は, 1.8g 溶質の物質量[mol] 180g/mol -=0.050 mol/L 溶液の体積 [L] 200 -L (2)溶質の物質量は,次式 で求められる。 モル濃度 [mol/L]× 溶液の体積 [L] (3) うすめる前後で 水溶 液に含まれる硫酸分子の物 質量は変化しない。 1000 (2) 0.20mol/LのNaCl水溶液100mL 中の NaCl の物質量は, 0.20mol/Lx 100 1000 -L=0.020mol SAS NaCl のモル質量は 58.5g/mol なので,その質量は, 58.5g/mol×0.020mol=1.17g=1.2g (3) 必要な12mol/L 硫酸水溶液の体積をV[L] とすると, う すめる前後の水溶液で硫酸の物質量が等しいことから、 300 12mol/LxV[L]=3.0mol/L× 75 ・L V=- -L 1000 1000 75mL

解説の赤線部で、不等号にイコールをつける、つけないの判断はどのようにすればよいか、分かりません。なぜこのような答えになったのか教えてください🙇‍♀️

-3≦x<2. D' x 2 (3)(i) 知識・技能 a=3 のとき, ③より, ④を満たすx は, |x-1|=3. 1-3 x-1=±3. x=1±3. よって, x=-2, 4. (ii) 思考力・判断力 道しるべ ③ を満たすx をαで表す. ③より, |x-1|=α. aは正の定数であるから, x-1=±a. (03) 55 x=1±a. また,①②を同時に満たすxの範囲は, (2) の結果よ -34- |x-1|=a. Aを正の定数とするとき の方程式 A |x|=A の解は, x=±A. |x-1|=a. ...(3)

至急！！月曜日にテストがあります！！ 218番の問題で範囲を求めた時に(1)は範囲がm<-2,4<mになるのは分かるのですが、なぜ(3)の範囲は(1)と同様m<-2,4<mではなくm ≦0,3 ≦mになるのでしょうか？ 共通していない部分が入っているように思えるのですが、ど... 続きを読む

218 2つの2次方程式 x2+mx+m=0 ...... ①, x2-2mx+m+6=0 がある。 次の条件を満たすように,それぞれ定数の値の範囲を定めよ。 (1)①,②がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) ①,②がともに実数解をもたない。 (3) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ②

2番ってこれ以外にやり方はありませんか？

重要 例題 62 ベイズの定理 3つの箱 A, B, C には, それぞれに黒玉, 白玉,赤玉 が入っている。 それらの個数は右の表の通りである。 無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。このと き、次の確率を求めよ。 (1) 取り出した玉が黒玉である確率 (2)取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取 り出された確率 黒玉 A B C 5 7 2 白玉 20 17 22 赤玉 1560 24 [学習院大 ] 基本 57 CHART & SOLUTION (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をK とすると, 求める確率は, 事象Kが起こったときの, 事象Aが起こる 条件付き確率 Pr(A) である。 [S] 解答 本 箱 A, B, C を選ぶという事象を, それぞれ A, B, Cとし, (1) 1つの箱を選ぶ確率は 黒玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(A∩K) +P (BK)+P (C∩K) =P(A)PA(K)+P (B)PB (K)+P (C)P(K) 1 5 1 7 1 2 + × + × 3 40 3 84 3 1/3であ 12 であり,玉の総数は A: 40, B:84,C:48 IMA 乗法定理を利用。 1/1 1 + + 1 1 I 38 12 24 12 (2) 取り出した玉が黒玉 ･･結果 P(A∩K)__ (2) 求める確率は Pr(A)= P(K) 24 12 2 それが箱から取り出さ れていた ･･･原因 08 08 INFORMATION ベイズの定理 基本例題 57 において, B=A とおくと PE(A)=- P(A)PA(E)丁目 C KAK BOK COK P(A)PA(E)+P(A)P(E) が成り立つ。 また, 重要例題 62においても PÂ(A)= P(A)P₁(K)+P(B)PB(K)+P(C)Pc(K) P(A)PA (K) E が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 =(8)

詳しく教えてください

れている。 データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 基本例題 183 分散と平均値の関係 A 00000 ある集団は AとBの2つのグループで構成さグループ個数 平均値分散 00 20 16 24 60 12 B 28 [立命館大] 基本182 |指針 データ X1,X2, .....・, X7の平均値をx, 分散を Sx2 とすると (A) sx=x-(x)² が成り立つ。公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度 式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 ( この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれX1,X2, ている。 なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして X20,1,2, として考え 350 求めてもよい。 集団全体の平均値は 解答 20×16 +60×12 20+60 13 集団全体の総和は20×16+60×12 so とする。 Aの変量をxとし, データの値をX1,X2, ......,X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, x,yのデータの平均値をそれぞれx, yとし,分散をそれぞれ sx, sy2 とする。 Sx2=x(x)2より,x2=sx2+(x)2 であるから x'+x2+......+x20²=20×(24+162)=160×35m(x1'+x2+....+) sy2=y"-(v)2より, y=s,'+(y) であるから yi2+y22 +…+y602=60×(28+122)=240×43 よって, 集団全体の分散は 20 24(1)(S) (x12+x22+ 20+60 集団全体の平均値は 13 +X202 +yi2+y22+…+yso)-132 160×35 + 240×43 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 80 a)+ =13 -169=30 Aのデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162) +60×(28+122) 20+60 -132= 160×35 +240×43 80 -169=30

(3)でこの中点はどうやって求めるのですか。

求める軌跡は,この双曲線をx軸方向に3,y 軸方向に2だけ平行移動したものであるから (x+3)2 (y-2)2 双曲線 =1 9 7 (3)点2, 3 2 をAとすると,求める軌跡は点A を焦点,直線 y= = 1/12 を準線とする放物線Cであ り,その頂点は,A から直線y=1/2に下ろした 垂線を AH とすると, 線分AH の中点 (21) で ある。 放物線の頂点が原点に移るように,Cをx軸方 向に-2, y 軸方向に-1だけ平行移動すると, 焦点が点(0, 1/2), 準線が直線 y= -1/2 の放物線 C' になる。 ゆえに, C' の方程式は x2=2y 求める軌跡は,この放物線をx軸方向に2, y軸 方向に1だけ平行移動したものであるから 放物線 (x-2)=2(y-1)

(1)の解説の赤の部分の×4って何ですか

16. <CHOの異性体〉 CHO の分子式をもった鎖式化合物A~Hに関する以下の問いに答えよ。なお、エノ ールは不安定なため、 この中には含まれない。 H=1.0,C=12,O=16 (1) 化合物Aを1.0gとり、酸化銅(II)と混ぜ、乾燥した酸素を送り込んで燃焼させて 発生した気体をまず塩化カルシウム管 ① ついでソーダ石灰管② に吸収させた。そ れぞれの管の質量の増加量を求めよ。 (2) 化合物Bは不斉炭素原子をもっていることがわかった。 化合物Bの2つの鏡像異性 体を,鏡像関係がわかるように書け。 (3) 化合物Cは不斉炭素原子をもたず、水酸化ナトリウム水溶液中でヨウ素と反応させ ると、黄色沈殿が生じた。 この沈殿の化学式と化合物Cの構造式を書け。 (1) CHO (分子量72) 1.0g が燃焼して生じる H2O は塩化カルシウム ①に、CO2はソーダ石灰管 ②に吸収される。 それぞれの質量増加は, ① 1.0 72 1.0 72 -×18=1.0(g) ×44=2.44≒2.4 (g) (2)不斉炭素原子をむ (3) ヨーロ る

(ii)の問題が分かりません。特に青線部分が意味が分からなかったので、それを中心に解き方を教えてください🙇‍♀️

14 【選択問題】数学Ⅰ 2次関数 ( 2次関数の最大・最小) (配点 50点) (1) 2次関数 について考える. y=x²-2x+2 (i) yの最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ. (0≦x≦3 におけるyの最大値を求めよ. 0以上の定数とする. k≦x≦k+2におけるyの最小値を, 0≦k≦1と 1 <k の場合に分けて求めよ. (2) 関数f(x), g(x) を次のように定める. f(x)=x²-2x+2, (i) 0≦x g(x)={ f(x) (x<3のとき), -f(x)+2x+4 (3≦xのとき)。 におけるg(x) の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. 0以上の定数とする.k≦x≦k+2 におけるg(x)の最小値を求めよ.