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数学 高校生

格子点の個数で(1)って(2n-2k+1)の+1ってどこから来たのですか?

133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y ≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) D に含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ...,n) 上にある格子点 精講 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ。 Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。 れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は 2n x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) 2n-2k の (2n-2k+1) 個. 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. n (2)(1)の結果に,k=0, 1, ..., n を代入して すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 X n Σ(2n-2k+1) 【等差数列 k=0 =n+1(2n+1)+1} 2 10=(n+1)2 注 計算をする式がんの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (12) を使って計算していますが,もち 等差数列の和の公式 n n ろん,∑(2n+1)-2Σk として計算してもかまいません. k=0 k=0

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化学 高校生

酸化と還元の答えを所有していないため、勉強するために教えてほしいです。

|数 p.120~123 21 酸化と還元 まとめ さんか かんげん 酸化と還元 [ p.120,121 酸化還元反応・・・酸素や水素、 電子のやりとりを行う反応。 1つの反応で酸化と還元は必ず同時に起こる。 [Hは0と化合した] = [H2 は酸化された] CuO + Hz→ Cu + H2O [CuOは0を失った] = [CuOは還元された] さん かすう 酸化 される 還元 される 酸素と化合する O 酸素を失う 水素を失う 電子を失う H 水素と化合する 電子を受け取る 酸化と還元は必ず同時に起こる B 酸化数 数 p.122,123 化学反応における電子のやりとりから酸化還元を判断するときの基準になる数値。 酸化数が増加している 原子はア〔 ] された, 減少している原子はイ[ . 酸化数の求め方 ①単体中の原子の酸化数はウ〔 ] されたという。 〕例 Oz, N2 の ONの酸化数は0 ②単原子イオンになっている原子の酸化数は,そのイオンの電荷に等しい。 例 Ca2+ : +2,F':-1 ③化合物中の水素原子の酸化数はふつう +1 酸素原子の酸化数はふつう エ〔 ④化合物を構成する原子の酸化数の総和はオ[ 〕。 ⑤多原子イオンを構成する原子の酸化数の総和は、そのイオンの電荷に等しい。 〕。 100. 次の文の〔〕に適する語を下の語群から選んで書け。 (エ)は[]内から正しいものを選んで書け。 ただし、 同じ語を何度選んでもよい。 |教 p.120~123 物質が酸化されるとは,物質が〔 〕と化合したり,〔 〕 を失ったりすること, およ び物質が電子をウ[ 〕ことをいう。 一方,物質が酸素工 〔と化合したりを失ったり〕,水素と化合したりすること、およびオ[ をカ〔 〕ことを〔 ] されるという。 また,酸化されたか, 還元されたかを判断する基準として [ 〕という数値がよく利用される。 原子の(ク)が増加しているとその原子は〔 〕された, 減少しているとコ[ 〕され たという。 【語群】 酸化酸化数, 還元, 水素, 酸素, 電子, 失う, 受け取る 101. 次の文の〔 〕に適する語を下の語群から選んで書け。 ただし, 同じ語を何度選んでもよい。 | p.120~123 (1) 2Cu + O2 → 2CuO の反応では, Cu は ア〔 〕と化合しているので〔 〕されている。 また,CuO + H2 → Cu + H2O の反応では, Cuは (ア)を失っているのでウ〔 〕されている。 (2) I2 + HzS → 2HI + S の反応では,I2 は〔 〕と化合しているので[ 〕されており, Sは( I )を失っているのでカ〔 【語群】電子,水素, 酸素, 酸化, 還元 〕されている。

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