(5)を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

[解答番号 13~18] (III) 三角形 ABC があり、辺の長さはAB=7, BC = 6,CA = 5 である。三角形 ABCの外接円を0とする。また,辺 BC を2:1に内分する点をPとし、直線 AP と円との交点のうち, AでないものをDとする。 (1) cos ∠ABC= 13 である。 (2)円の半径は 14 である。 (3) AP= 15 PD = 16 である。 (4) cos ∠BPD= 17 である。 (5) 三角形 BCD の面積は 18 である。 13 ア. イ. 7 57 2√6 14 ア. イ. 3 3 ②35.6 24 H 35/6 12 15 ア.2 イ. 4 ウ 5 I. √33 ウ.4 1. 10 8-5 58 45 25 15 16 7. 51/150 17 18 7. 16/6 25 イ. 6 32/6 ウ: 25 e 48√6

（3）の問題で解答だと錯覚を使って孤B Eと孤CFが等しいことを示していますが、問題文にBCと CFが平行とあるので、そこから孤B E＝孤CFとはできないのでしょうか？

△ABCにおいて、 ∠A:∠B:∠C=5:3:1 であり, 3点 A, B, C を通る円の中心を0, 線分AOの延長と円Oの交点をDとする. ⑤ A DB 円0において, 弦BCと平行に別の弦 E EF をひく. ただし, EF は線分OD と交 わり, 弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. このとき、次の問いに答えよ. (1)∠A,∠B, ∠Cの大きさを求めよ. (2)∠BAD の大きさを求めよ. (3) <BAE=∠CAF であることを証明せよ. F D

この(3)の17と18を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(III)円Pに内接する四角形ABCD は AB=4,BC=2,DA=3,AC = 4 を満たす。 また, 線分AC と線分 BD の交点をEとする。 P, A E' C B 14 である。 (1) cos∠ABC=13 円の半径は14 (2)CD=15 cos BAD.= 16 である。 (3) BE = 17である。 また,三角形ABE の内接円の半径は 18 である。 D [ 解答番号 13~18

(2)の17と18番詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(III) 三角形 ABC があり, AB=√6, ∠BAC=75°, ∠ABC = 45° である。 点Aを通り 直線 BC に垂直な直線と直線 BCとの交点をHとする。 また, 三角形 ACH の外接円と 直線AB との交点のうち, AでないものをK とする。 (1) AH= 13 BC = 14 AC = 15 である。 (2) ∠AKC= 16 HK 17 AK = 18 である。 13 ア√2 √3 ウ.2 14 ア.2 イ. 1 +√2 [解答番号13~18] 1. √5 1+√3 2√2 15 3 0.2 ウ.1+√2 I. 2√2 16 ア.60° イ.75° Q. 90° エ.105° 17 ア.1 A √2 ウ.1+ √2 1. √3 18 7.√3-√2 イ√2-1 ⑦ √6-√2 √6+√2 H. 2 2

16から18まで分からないです💦 詳しく解説お願いします🙇‍♀️

(III) 三角形 ABC があり, 辺の長さはAB=3, BC = 5, CA =7である。 三角形ABC の外接円を0とする。 また, 点Aを通り辺BC に平行な直線と円0との交点のうち, A でないものをDとする。 [解答番号 13~18〕 (1) cos ∠ABC= 13 である。 (2) cos ∠ADC = 14 である。 (3)円の半径は 15 である。 また、線分 CD の長さは16 であり,点Bから 直線ADに下ろした垂線の長さは17である。 (4) 四角形ABCDの面積は18 である。 13 1 14 ア. - イ. 12 12 15 3√3 15 ア. イ . 7√3 エ. 1/3 16 ア.1 17 ア. 18 T. 39.3 イ. 2 9. 3√3 F3 Q 393 39/3 ウ. 13√3 H エ. 5√3 39/3

この18番を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(III) 1辺の長さが3の正四面体 OABC の辺 BC 上に, BD=1となるような点 Dをとる。 〔解答番号 13~18] (1) 線分 AD の長さは 13 三角形 ABD の外接円の半径は 14 で ある。 (2) 点から平面 ABC に垂線 OH を下ろす。 このとき, OH の長さは 15 であり、正四面体 OABCの体積は 16 である。 (3) cos ZODA = = 17 である。 また, 点 C から平面 OAD に垂線 CL を下ろす。 このとき, CLの長さは18 である。 13 ア.2 イ√6 9. √7 I. 3 14 ア. 3|2 /21 2 1. √7 3 15 ア.1 ィ 3 ウ.2 16 7. 3√3 9√2 15√3 √6 9√3 ウ. エ 2 4 8 4 17 σ. 14 5 1. 3√2 18 √38 ア. 19 ① 6/38 7. 3.3 3√3 3/19 エ. 2 4 9/38 ウ. エ√19 19 19

(3)の17と18番を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(Ⅲ) 円に内接する四角形ABCDがあり AB=BC=2, CD = 3, DA=4である。 〔解答番号 13~18〕 (1) cos ∠BAD=13 BD=14,円の半径は15である。 (2) 四角形ABCDの面積は16である。 ☆ (3) ∠ADBの二等分線と円Oとの交点をEとする。このとき,DE=17 AE= 18である。 13 G. 1/1/14 3 √√3 イ. ウ. I. √√2 4 2 14 ア.2 イ. 3 ⑦.4 I. 5 √15 15 √√15 8√√15 ア. 215 イ. 5 3 I. 15 3 √15 5√15 7/15 11/15 16. イ. I. 2 3 4 5 2√15 4/15 1415 16/15 17 ア. イ. 3 5 15 15 √15 2/15 18 ア. イ. ウ. √15 15 15 5 4v15 15

練習31、32が分かりません…！数学がとっっっても苦手なので、できるだけ易しく説明していただけると助かります！！ あと明日ヘロンの公式を習う予定なのですが、これも予習しておきたいのでできるだけ噛み砕いて説明していただけると嬉しいです！！

練習 31 円に内接する四角形ABCD において, AB=5, BC=4, CD = 4. ∠B=60°のとき,四角形ABCD の面積Sを求めよ。

(2)と(3)の解説お願いしたいです🙇‍♀️

(Ⅲ) AB=3,BC=7, CA =5である三角形ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BC. 三角形ABCの外接円Oとの交点をそれぞれD,Eとする。 ただし, Eは点Aと は異なる点である。 [解答番号 13~18] (1)∠BAD=13 BE = 14 BD=15である。 (2) cos∠ABE=16 AE=17である。 (3) 三角形ABOの面積は18である。 13 ア. 30° イ. 45° 60° エ. 120° 14 ア.5 イ.6 9.7 エ. 8 15 G. 21 イ. 8 38 35 2√3+2 I. 2√3+3 16 1 1 イ. ウ. √2 エ. 5 2 2 17 ア.6 イ.7 7√3 9√3 11√3 18 ア. イ. ウ. 4 4 4 1. 9 13√3

(3)の17と18番の解説を詳しくして欲しいです🙇‍♀️

(Ⅲ) AB=ACの鋭角二等辺三角形ABCと半径が5の外接円がある。 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線をBHとすると, AH CH=3:2であった。 〔解答番号 13~18] (1)cosA= 13, BC 14である。 (2)BH=15 より,三角形ABCの面積は16である。 (3)三角形ABCの外接円の中心をO, 線分OCと線分BHとの交点をDとする。 また, OからACに下ろした垂線をOKとする。 このとき, OK=17, DH= 18である。 K √2 3 √3 13 ア ウ. I. 2 5 2 25 5 14 ア.5 イ. 5/2 ウ.8 エ.4v5 165 15 ア.2√5 イ. 2 10 ウ 1.8 5 16 0.32 17√5 18 ア. 5-3 イ. 24 2 20√3 I. 16√5 イ. 2√2 ウ.3 イ√3 5v2 ウ. I. 2√3 4√√5 4 5