38の問題で、なぜ解ⅱのようになるのでしょうか？恒等式がよく分かりません。また37もなぜ恒等式を使うのかよく分かりません。よろしくお願いします

60 60 第3章 図形と 基礎問 61 37 定点を通る直線 直線 (2k+1)-(k-1)y+3k=0はkの値に関係なく定点を 通る。その定点の座標を求めよ、 38 交点を通る直線 2直線x-2y-3=0, 2x+y-1=0 の交点と点 (1,6)を通 る直線の方程式を求めよ. の値に関係なく」 とあったら、 「kについて整理」 して、 恒等式 (Ⅲ)にもちこむのが常道です。 精講 32 によれば, 与えられた2直線の交点を求めれば, 求める直線の通 る2点がわかるので,この方程式が求まります。 ((解I)) 解答 (2k+1)-(k-1)y+3k=0 より(x+y+k(2x-y+3)=0 <kについて整理 しかし,同様のタイプの問題の将来への発展を考えると, ポイント の公式を利用できるようにしておきたいものです。 ((解Ⅱ)) 解答 この式が任意のについて成りたつとき x+y=0 (解I) (通る2点より直線の方程式を求める方法) [x=-1 x-2y-3=0 fx=1 21-y+3-0 Ly=1 恒等式の考え方 り [2x+y-1=0 y=-1 よって, 定点(-1, 1) を通る. よって, 求める直線は2点 (1, -1), ( 1,6) を通る. 38 のポイントについて .. 1+1 +1=-1-6 (x-1) 5 y=−1/2x+1/2 f(x,y) +kg(x,y) = 0 ① が任意のkに対して成りた つとき, {f(x, y)=0 \g(x, y)=0 が成りたつ。 この連立方程式が解 (Io, yo) をもてば,①はf(x,y)=0と g(x, y) =0 の交点すなわち, (Zo, yo) を通る。 (解Ⅱ) (f(x,y)+kg(x,y)=0より求める方法 ) (x-2y-3)+k (2x+y-1)=0は2直線の交点を通る. これが点 (-16) を通るとき, 3k-16=0 k-16 よって, 7x+2y-5=0 ポイント 係数がんの1次式で表されている直 ポイント 第3章

（２）についてです なぜ（１）でつくった式の➀か②を代入したら及ぼし合う力の大きさが求められるのかわかりません どなたか教えていただけると幸いです　 よろしくお願いします

第Ⅰ章 運動とエネルギー 基本例題11 接触した2物体の運動 基本問題 ma 3kg 2kg B 水平でなめらかな机の上に, 質量がそれぞれ2.0kg, 3.0kgの物体A, B を接触させて置く。 A を右向きに 20N の力で押し続けるとき, 次の各問に答えよ。 (1) A, B の加速度の大きさはいくらか。 (2) A, B の間でおよぼしあう力の大きさはいくらか。 ■指針 2つの物体が接触しながら運動して いるとき, 作用・反作用の法則から、2つの物体 は,大きさが等しく逆向きの力をおよぼしあって いる。 A, B が受ける力を図示し, それぞれにつ いて運動方程式を立て、 連立させて求める。 ■解説 (1) AとBがおよぼしあう力の大 きさをF〔N〕 とすると, 各物体が受ける運動方 f 20N 向の力は、図のようになる。 運動する向きを正 とし, A, B の加速度をα 〔m/s2] とすると, そ れぞれの運動方程式は, A: 2.0×α=20-F ... ① B:3.0 xa=F ... ② 式①,② から, a=4.0m/s2 (2) (1)の結果を式 ② に代入すると, 3.0×4.0 =F F=12N m B Point F[N] [F[N] [a [m/s2] A 20N A,Bをまとめて1つの物体とみなすと, 運動方程式は, (2.0+3.0)a=20となり, αが 求められる。 しかし, F を求めるためには,物 体ごとに運動方程式を立てる必要がある。 P= 基本例題12 連結された物体の運動 ◆基本問題 88, 92

解説お願いします。 (3)で、参考書の解説は理解できたのですが、私の回答はどこで間違えているのか分からないので、間違っている点を指摘してほしいです。 よろしくお願いします。

例題 53 同一平面上にある条件[2] 四面体 OABC において 辺OA の中点を M, 辺BCを1:2に内分する点 を N, 線分 MN の中点をPとし, 直線 OP と平面 ABCの交点を Q, 直線 AP と平面 OBCの交点をR とする。 OA = 4, OB,OC = c とすると き、次のベクトルをa, b, c で表せ。 頻出 (1) OP (2)0Q (3) OR 1:8 例題 23 (2) (2)既知の問題に帰着 例題 23(2) の内容を空間に拡張した問題である。 さ 思考のプロセス m 章 空間におけるベクトル 〔平面〕 Q. A(a),B(b)を通る直線上 〔空間〕 Q... A(a),B(b),C(c) を通る平面上 OQ = k OP ka+ kb a P 4 A Q B OQ = k OP ka+ki+kc A4 ↑ ・和が1 a 0 C P C b ・和が1 B Action» 平面 ABC 上の点P は, OP =sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 とせよ (1) OP OM+ON 0 2 点Pは線分 MN の中点で ある。 1 = 2 JA1 1→ a+ C 4 3 1 2b+c a+ - (+26+) 3 -1+1+17 (2)点 Q 直線 OP 上にあるから,OQ=kOPは実数 20 M OM=1/20 -OA P R C 2OB + OC A ON 1+2 とおくと OQ = ka+kb+kc 6 点Qは平面 ABC上にあるから 11/11/2 k=1 k+ 4 点Qが平面ABC 上にあ るから 4 k= 1/3 より OQ= 1→ 4 = = 1½ + ½ + ½ (3)点Rは直線AP 上にあるから, ARIAP (Iは実数) OQ=sOA+tOB+uOC のとき s +t+u=1 OR-OA-1(OP-OA) 2 とおくと OR = (1-1)+1+b+c 13 6 OC 点R は平面 OBC 上にあるから 3 ORはひとこのみで表す 1- 1=0 ことができる。 に 4 20 3 より OR= = 6+ 4 20 9 29 QB を 1:2に内分する点を Q,

最後の10((k-1)²-2)>0ってなんででてくるのか教えて欲しいです

よ。 (2)n≧10 のとき 2">10m² 82 [類 茨城大 p.506 EX 34

両辺の差を考えると、からがわかりません

54 練習 n は自然数とする。次の不等式を証明せよ。 ②57(1) n!≧2"-1 [ 名古屋市大 ] 証明する不等式を ① とする。 (左辺)=1!=1, (右辺) =2°=1 (1) [1] n=1のとき よって, ① は成り立つ。 (2)n≧10 のとき [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると k!≧2k-1 ② n=k+1のとき,①の両辺の差を考えると,② から ゆえに (k+1)!-2(k+1)-1=(k+1) ・k!-2 ≧(k+1) ・2k-1-2.2k-1 (k+1)!≧2(k+1)-1 =(k-1)・2k-1≧0 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ

この式変形分からないので教えて欲しいです

上の=27(25m+2)-2.2k =25(27m+2k)

普通にkを消去して代入すればいいことはわかったんですが、私のやり方だといけないところは、αが0でないかどうか分かっていないのに割っているところですかね？？💦

(2)xの2次方程式 x2-2kx+k=0 (kは定数) が異なる2つの解 α, α2 をもつと き αの値を求めよ。 [千葉工大] p.91 EX32

236（2)は、ノートのような順番でもいいですか？ 化学式の順番は、関係ないですか？

H2O を加える。 + 4H2O ※中和滴定のときの式に似ていることを思い出そう。 別解 ①+② × 2 より Cl2 と Fe2+は1:2で反応す るから, 必要な0.1mol/Lの塩素水をv[mL]とす ると, 8H2O + 10CO2 H2O + 10CO2 v 100 0.1mol/Lx [L]: 0.1mol/L × L=1:2 1000 ge 1000 v=50mL 236(1) ア (2) 2KMnO+3H2SO4+5H2O22MnSO4+K2SO +8H2O +50z (3)0.250 mol/L 解説 (1) 過マンガン酸カリウム水溶液は赤紫色で、 還元されると無色 (Mn2+) になる。 過酸化水素水 (無 色)に加えていく場合, 過酸化水素があるうちは過 マンガン酸カリウムが還元されて無色になる。 しか

化学基礎の問題で、234の考え方がよく分かりません 酸化力とは、何でしょうか…

234 酸化力の強さ 次の反応からS, Cl2, Brz, 12 を酸化力の強い順に並べて書け。 2KBr+Cl₂- → 2KCl + Brz 2KI + Clz → 2KCl+I2 + Iz 2KI + Brz → 2KBr H2S + I2 → 2HI + S

質問が２個あります。 ①6H+と3SO4-のくっつけ方が分からないです。 ②2Mn2+と3SO4 2-のくっつけ方が分からないです。

2MnO4 + 16H +10€ + 2 M² + + 8+10= (4) +) 5 (COOH)2 - 10.CO₂+ 10H + Jo t 2 MnO4 + 5 (COOH) 2 + 6H + 2M₁²+ +10002 + 7 2K-2K+ 3504-3507 N 87/20 (+4(1004)2 + H2504 -2MnSO4 + ZEMnO4 K-50¢ + 10 CO₂+8H=0