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数学 高校生

どうして積の偏角は偏角の和になるのですか?

C2-24 (372) 第5章 複素数平面 例題 C2.13 極形式の積・商 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) **** の値を求め ( 星薬科大) 18 (1)2010 のとき. 例 cos 20+isin 20 た (2) α+β= のとき, cos a-isin a cos β-isin β cos βtisinβ cosa +isina の値を求めよ. 考え 考え方 解答 -0 (広島工業大) (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin(-30) とし,積商の極形式を利用する (2)商の極形式が適用できるよう,分子を 十 COS |-isin=cos(-■) +isin(-■ とする. (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin (-30) より, (2) 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) cos 20+isin 20 6(cos80+isin80){cos(-30)+isin (-30)} cos 20+isin 20 =6[cos{80+(-30)-20}+isin{80+(-30)-20}] =6(cos30+isin.30)=6lcos(3×1) +isin (3×1)} =6(cos/0/+isinn)=6(1/23+12/21)=3√3+3 cosa-isina_cos(-a)+isin (-α) cos β+isin β cos βtisinβ 極形式のisin ■ の 前は+にする. 複素数の積 → 偏角は和, 複素数の商 偏角は差 0=7 を代入 18 解 平 =cos(-a-β)+isin(-α-β) =cos(a+β)-isin(a+β) ① 同様に, COS cosa +isina 商の極形式 cos(0)=cost sin(-0)=-sin A os β-isin β -=cos (a+β)-isin (a +β)...... ② を利用した. よって、①,②とα+B=1より ・だけ回転し、 cos a-isin a cos B-isin ẞ cosa+isina Focus cos β+isin β =2(cos/isin)=2(12-1)=1-3i (極形式の積の偏角)=(偏角の和) (極形式の商の偏角)=(分子の偏角)(分母の偏角) 注)(2)については分母を実数化して考えてもよい。

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世界史 高校生

( )で空いている所の答えを教えてほしいです

・儒家 (周代の封建秩序を理想とする) [1. こうし j: 魯の出身 家族的な愛 (孝と悌) を実践し、 [2] (人倫的な愛)を実現する[3.徳治]主義 人間にとって一番大切なのは心だよ。 人を愛することが仁なんだ。 自分がされて嫌なことは人にしたらだめなんだよ。 14. 孟子 ]: [5. 性善 もうし ]説・・・仁義による政治→王道政治 人はもともと善の性質を持っているんだ。 それが外的要因によって本性を失わないように 守り育てるために教育は必要なんだよ。 [11. ]革命: 天命が革まることで姓がる→王朝交替 禅譲 (平和的な王位交替) ←孟子の推し 放伐 (武力による王位交替) [6.荀子 ]:[7. 性悪説…礼を重視→法治主義 ○儒教の経典 人はもともと悪の性質を持っているんだ。 礼義によって本性を正さないと人格は完成しない。 だから教育が必要なんだ。 五経 : 易経 書経・詩経・ [8. 四書: [9. ]・礼記 詩集:詩経・[10. ]孟子・大学・中庸 ] ↓荀子の説を発展 ・法家 (儒家の礼にかわり、法を重視) [12. ] 秦の孝公に仕える 法による信賞必罰 [13.. ]: 荀子の弟子 『韓非子』法思想を大成 [14. ] : 始皇帝に仕える焚書・坑儒 ・墨家 (儒家の思想と対立) [15. 星 1:16 兼 ] (無差別の愛) 交利(相互扶助) [17. 非政] (国家間の戦争禁止) 孔子は家族愛って言うけどそれは差別だよ。 別愛こそ天下の害をもたらすんだ。 みんなのことを愛していたら争いは起こらないんだ。 自衛は別だけどね。 ・道家 (儒家と墨家の思想と対立) 老子: [18. 欠けているから完全になる、 空だから満ちる。 これが自然の法則なんだ。 この法則に従い、 その動きを利用することで人為をなくすことが できるんだよ。

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物理 高校生

大至急です!!!!!!!!!!!!!! 物理の実験なんですけど、この実験から何がわかって何を伝えればいいのかわかりません。助けてください! 3枚目の紙をまとめて提出します!

課題の背景 「物理基礎」 1学期力学分野 パフォーマンス(レポート) 課題 力学は, 物体にはたらく力に着目することによって, 現実に起こる現象を解明・予測する学問で す。一見すると予想と反する現象が観測されたとしても, 物体にはたらく力に基づいて注意深く考 察すると,一貫した原理・原則に従って現象が生じていることを確認できます。 また, 力学の考え 方 力のつりあいや作用・反作用の法則等) を用いると, 物体が静止するという何の変哲もない現 象から, 物体が持つ固有の性質(質量,体積,密度など) を知ることができるのです。 課題 右図に示すように, 台はかりの上に水の入ったビーカーを乗せて, ばねは かりに取り付けられた糸に物体をつるして水中に完全に沈めます。 このと き物体を沈める前と後の台はかりの示す値とばねはかりが示す値をそれぞ れ測定します。 上述の実験を同じ質量 (約115 ~ 120g 程度とする) で異なる 体積を持つ球形の物体 A, B, C (A: 直径4cmの球, B: 直径5cm の球, C:直径 6cmの球) の場合で行います。 ばねはかり 異なる体積の物体を沈めたときの測定結果から, 台はかりが示す値の変化 の規則性について、 以下の点に注意を払いつつ, 分かりやすくまとめてみま しょう。 必要であれば, 水の密度を1.0g/cm3として考えても良いです。 (1) 実験手順を簡潔に示して, 実験によって得られた測定値を正確に, 整理して表にまとめる。 (2) 台ばかりの値の変化の規則性について, 力のつりあいや作用・反作用の法則に基づいて解釈し て,分かりやすくまとめる。 台はかり 本課題を踏まえた発展的内容 上記の実験で見出された法則を活用して, 右図のような複雑な形状を持つ未 知の物体Xの密度 (水の密度よりも大きい) を測定する簡潔な方法を提案し てください。 また, 水の密度よりも小さい物体の密度を測定するにはどのよう にすれば良いでしょうか。 ■本課題における評価ポイント 課題レポートでは,科学的な思考/表現プロセスの全体が評価対象になるので、他の人にも伝わる ように,自分の考え方を, 言葉 数式・図表などを用いながら、 分かりやすく説明してください。 なお,本課題では考察部分の記述から主に次の点について評価します(ルーブリックを参照)。 力のつりあいと作用・反作用の法則を適切に使いこなしている。 • 台はかりが示す値の変化について, ばねはかりの値と関連づけるなど, 実験結果に基づいて科 学的に妥当性の高い考察を提示している。 • 各物体にはたらく力の矢印の作図をするなど, 図表や言葉数式などを用いて, 分かりやすく 書かれている。

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