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数学 高校生

数学Ⅱの不等式の証明で画像の(2)についての質問です。別解の解法の、左辺が負の時の場合分け[1]では、不等式は成り立つとありますが、この[1]の場合分けでは与式の|a|-|b|<=|a-b|の=は成り立っているのですか?

基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+6|≦|a|+|6| (2)|a|-|6|≦|a-bl p.42 基本事項 4. 基本 28 CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる (1)絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 |A=A2 を利用すると,絶 対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである (別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≧|a-6|+|01 ← (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解 牛 (1)(|a|+|6|2-|a+b=(a+2|a||6|+16)-(a+b)2 よって =q2+2|46|+62-(a2+2ab+62 ) =2(labl-ab)≧0 (*) la+b≦(|a|+|6|)2 |a+6|≧0,|a|+|6|≧0 であるから |a+6|≦|a|+|6| 別解 -lal≦a≦|al, -66|6| であるから 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから la+6|≦|a|+|6| (2)(1)の不等式の文字αを a-b におき換えて | (a-b)+6≦la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-6| 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|< |6| のとき (左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち |a|≧|b のとき la-6-(|a|-161)=(ab)2-(α-2|ab|+62 ) よって =2(-ab+lab)≥0 (|a|-161)2≦la-612 |a|-|6|≦|a-6| |4|-161≧0,10-6≧0 であるから int A≧0 のとき -|A|≦A=|A| A<0 のとき -|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|SA≦|A| 更にこれから |A|-A≧0, |A|+A≧0 c0 のとき cxcxlsc x-c, c≤x ⇒xc ②の方針。 α|-|6|が負 の場合も考えられるの で, 平方の差を作るには 場合分けが必要。 [in 等号成立条件 (1) は (*) から, lab=ab, すなわち, ab≧0 のとき。 よって, (2) は (6) ゆえに (a-b≧0 かつ60) または Cabs0 かつ 0

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数学 高校生

はじめまして数学に関する質問です。 問題を解提出をしたのですがダメだと言うことでした。 赤で書かれているQCについても考えるとあるのですが、 どのようにすればよいのでしょうか。 分かる方いらっしゃったら教えてくださいよろしくお願いします。

016 最大最小の応用 ∠C=90°, AC=4, BC=8の△ABCがある。 最初、点Pは点Cに点Qは点Bにあり、同時に出発し て点Pは辺CA上を毎秒1の速さで点Aまで動き,点Q は辺BC上を毎秒2の速さで点Cまで動くものとする。 このとき、CPQの面積は、2点P Q が出発してから ア秒後に最大値 イ をとる。 B 後に人をすると、 定義域 CP-2 CQ = 3-2x APQC = (8-27) x x x = Y == =4x-x=yとおく ↓ =(2²-4x)- -(x-2)+4 ✓0≦x≦4 なぜ 気は4秒後にAに着くことから、点PがCA上 を移動しているのは0秒後から4秒後 点は、4秒後に書くため、点が他に を移動するのは○秒後から4秒後 よって、は、0≦x≦の範囲の値を 取る。 == (x-2)² 1x (-1) アニコ 定義域を考えて(グラフを考えて) 0秒のときは、移動していないので 三角形はできません。 506x54 LACの長さ QCについても同様に考える。 イニチ 何? 最大店や最小値を求める 1=(x-2)+4+40≦4における最大値は(2-2=0 となるときすなわち)x=2のとき最大値はた牛、 ✓同じく最小値は、x=0、x=4の時のYo 頂点を含むときは、ここで最大

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化学 高校生

化学基礎の酸塩基の問題で、 窒素の原子量ってN₂なので28g/molだと思っていたのですが、解答では14g/molとなっていました。なぜ14g/molなんですか?

化学基礎 第2問 次の文章を読み,後の問い (問1~4)に答えよ。(配点20) 食品中のタンパク質の含有量は,一般にタンパク質中に一定量含まれ、比較的 測定しやすい窒素 Nの含有量から算出することができる。 その測定法の一つに、 食品を濃硫酸で分解してタンパク質中の窒素を (a) アンモニアの塩である (6)硫酸ア アンモニウムに一度変換し、この硫酸アンモニウムから生じるアンモニアの量を滴 定により測定することで窒素の含有量を求め,そこからタンパク質の含有量を算 出する方法がある。 この原理にもとづき、食品中のNはすべてタンパク質由来 としたうえで,ある牛乳のタンパク質の含有量を求めるため、 次の操作 Ⅰ~Ⅲを 行った。 操作Ⅰ 窒素の硫酸アンモニウムへの変換 牛乳 50mLを分解用のフラスコに正確にはかり取り,分解促進剤と濃 硫酸を加えて加熱し、牛乳のタンパク質中の窒素をすべて硫酸アンモニ ウムとした。 操作Ⅱ 硫酸アンモニウムからアンモニアの遊離 フラスコに過剰の水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し, 硫酸アンモ ニウムから遊離し発生したアンモニアを, 0.50mol/Lの硫酸50mLに 完全に吸収させた。 操作Ⅲ アンモニアを吸収させた硫酸水溶液の滴定 アンモニアを吸収させた硫酸水溶液にメチルオレンジを加え,そこに 1.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加えていったところ, AmLで メチルオレンジの赤色が ア に変化したので、滴定の終点とした。 この結果, (c)牛乳 50 mL 中の窒素から生じたアンモニアは0.020 mol であるこ とがわかった。

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化学 高校生

【至急】 答えが無いので丸つけお願いします! また、(5)の解説もお願いします🙇‍♀️ (×がついているところは大丈夫です)

H:N.H H 06659 16. 以下の設問に答えよ。 (1) 無極性分子をすべて選び記号で答えよ。 ①N2 ②HF ③HS 4 CS25 BF3 ⑥CC14 HIST FOND NN い場 気体 い場 (2) 極性分子をすべて選び記号で答えよ。 ①アンモニア ②三フッ化ホウ素 3 ジクロロメタン CH2C12 ④ 四塩化炭素 ⑤ 硫化水素 (3) 水銀は他の金属と合金を作りやすい。 水銀との合金は何とよばれるか答えよ。 アマルガム (4) アルゴン最外殻電子の数は何個か。 18個 (5) 非共有電子対が一番少ない物質を選び番号で答えよ。 ①アンモニア分子 ②酸素分子 ③二酸化炭素分子 ④ 硫化水素分子 5窒素分子 (6) 銅と亜鉛の合金は何と呼ばれるか。 黄銅 (7) 地殻中に3番めに多く含まれる元素はなにか化学式で答えよ。 AL C6Cu の相対質量は62.9 Cu の相対質量は 64.9である。 それぞれの存在比は69.2% 30.8%であっ た。 銅の原子量を少数第1位まで求めよ。 ( アルミニウム 3.0molに含まれるアルミニウム原子の数を答えよ。 号 と 期 牛 3。 は か (1) 二酸化炭素 2.2g の物質量を答えよ。 (M) 標準状態でオゾン8.96Lの物質量を答えよ。 (12) 標準状態でメタン分子 6.0×10 個の体積を答えよ。 (18) 標準状態で一酸化炭素 6.72Lの質量はいくらか答えよ。 (14)標準状態での密度が2.6g/Lである気体の分子量を答えよ。 (15) 以下のグラフからイオン化エネルギーのグラフを選び記号で答えよ。 (ア) 大 10 15 20 原子番号 (エ) 大 (イ) 大 A (オ) 大 (ウ) 5 10 15 20 5 10 15 20 原子番号 原子番号 (カ) 大 5 10 15 20 5 10 15 20 5 10 15 20 原子番号 原子番号 原子番号

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