左下半分から右上半分で言っていることって、指数部分は整数しかこないということであってますか？

これで, In-yn=(zo-yo) (2a-1)=(2a-1)" xn+yn=(xo+yo)1" d =1 ©+@ だから, で、 2 スタートならn-1乗ですが co-yo スタートなのでn乗です。 Xn= =1/2(21-1)+1/2 あとは,数列{.xx} が収束するための必要十分条件です。 計画 京大では,極限の問題であっても、「求めよ」ではなく,本間 のように「収束する (必要十分) 条件を求めよ」としてくる場 合がよくあります。 京大らしいですね。 本問ではn→∞で,In の式でnがからんでいるのは (2α-1)” の部分 だから,これは「無限等比数列の極限」になります。これとカン違いしや すいのが「指数関数の極限」で,収束条件がごちゃごちゃになりやすいの が「無限等比級数」です。ここで確認しておきましょう。 まず、「無限等比数列」、 「指数関数の極限」は, 無限等比数列 8 (r>1のとき) limr"=1(r=1のとき) 00-11 0 (-1<r<1のとき) r≦-1のとき{r} は振動 しかし、指数関数のは実数であり,α ≦ 0 はダメです。 たとえば, a=-2, として、dioを勝手に<0の場合に拡張して使うと、 (-2)=√-2=√2i となり虚数になってしまいます。 高校数学では, 実数値を入れたときに実 数値を出す 「実数関数」 しか扱いません (大学に入ると, 複素数に拡張さ れた 「複素関数」を扱います)。 したがって, a< 0 はマズイんです。a=0 は何乗しても0,α=1は何乗しても1だから, α = 0 1 もはずして, んですね。 指数関数では,a > 0, a ≠1で考える ただし、問題で与えられた数式の形によっては, α = 0 やα=1の場合 について, 1=1やO* = 0 (0° は高校では未定義なので除外して考えます) を使って計算することもあります。 次に、「無限等比数列」 と 「無限等比級数」は, ◆無限等比数列の収束条件 数列{r-"}が収束するため の必要十分条件は, -1<r≤1 無限等比級数の収束条件 無限等比級数 a + ar + art...... 無限等比数列の方は,∞と振 動の場合がダメなので, +arn-1+………… が収束するための必要十分条件は, -1<r<1 または α = 0 で,その和は, limr"=1となる1 a -1<r<1のとき, wwwwwww 1-r limr" = 0 となる-1<r<1 wwwwww 指数関数の極限 8 (a>1のとき) limax 0 (0 <α <1 のとき) どちらも●の形なのですが、指数関数ではα=1やa≧0は考えませ ん。 大丈夫ですか? 無限等比数列のnは自然数だから,r≧0であっても OK です。たとえ ば,r=-2なら, (-2)'=-2, (-2)^=4(-2)=-8, のように値が定まります。 11-00 を合わせて, 収束する条件は, -1<r≦1←r=1のときも収束します。 a=0のとき,0 一方,無限等比級数の方は、部分和をS とすると, ●a=0のとき S=0 ∴ lim S=0 (収束) ●a≠0,r=1のとき n→00 Sn=na ... 数列{Sn} は発散 ●a0r1のとき Sn a(1-rn) r=1のときはこの 1-r 公式が使えません。 248 第7章 極限・微分 テーマ32 極限 ① 249

(1)の平方完成ってどうやってやってるんですか

7章 2次関数 7-1 αを正の実数とする。 2次関数f(x)=ax2-2(a+1)x+1に対して, 次の問い 答 (1) 関数y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (20≦x≦2の範囲でy=f(x)の最大値と最小値を求めよ。 (1) f(x) = a (x = a + 1)² _ a²+ a + 1 a a (a+1, a²+a+1) - とおく

操作B・Cついてです 操作Bが意味しているのはシャルルの法則のことですよね？ V/Tが一定でありVとTはお互い比例の関係だと思い、アを選びました。しかし答えはウと書いており解説を見てもよく分かりません😭 また操作Cについてはボイル・シャルルの法則で考え、Vが一定であるこ... 続きを読む

e56 実践演習 1.0×10 2.0×10 5.0×10 4 実在気体を密閉容器に入れ、 圧力 体積 V, 絶対温度 T を変化させる操作 A~C を行った。 それぞれの操作を行ったときのp, V, Tの関係を表したグラフの組合せとして最も適当な ~ ものを、後の①~⑧のうちから一つ選べ。 4 操作 B 圧力を一定として絶対温度T を小さくしていったときの, 絶対温度 X と体積Y 操作 A 温度Tを一定として体積Vを小さくしていったときの, 体積 X と圧力の関係 の関係 操作C 体積Vを一定として絶対温度T を小さくしていったときの,絶対温度 X と圧力 Y の関係 YA ア Y Y [① ② ③ ④ H Y4 X X Y オ Y X カ X X 操作 A 操作 B 操作 C 操作 A 操作 B 操作 C HH ア イ 5) オ イ ウ イ ウ ⑥ オ ウ イ イイ ウア エオ ⑦ カカ イ ウ ウ イ 第17章 実践演習(第2回) 16

(2)を上のように解いたのですが、間違いで下のような考えに？なるのでしょうか？下の考え方は、間違っていますか？もし間違っていなかったら、 なぜAの確率とBの確率をかけるのでしょうか？

Bだけあたり AもBもあたり (2)(号) 上 → まちがい? AもBもあたり 10 x 9 11 2 90 9 " まちがい 正しくは5 AははずれBはあたり 2 1/8 X 4½ 1600 9 90 90 16 90 "1 5

数Ⅲ 写真の青線部分の意図と意味がよくわかりません。 ここでの「常に〜〜ではない」は、always not ○○ かnot always ○○でいうとどちらの意味でしょうか？ またこの一文はどのような役割をしていますか？ もう一つ、この問題文を見た時に「よし、積分を使って... 続きを読む

重要 例題 249 数列の和の不等式の証明 (定積分の利用) 00000 は2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 7章 36 定積分と和の極限、不等式 3 log(n+1)<1+1/+1/27 +: + // <logn+1 n 基本 245,248 演習 254 指針 数列の和 1+ + 1 1 2 3 +...... + は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 n すなわち, 曲線y= 1 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を IC 証明する。 ☑ 解答 自然数んに対して, k≦x≦k+1のとき y x 1 1 1 1 I VO 3k+1 x k 式ア 常に k+1 から k k+1 1 2112=1/2ではない x k+1dx x •k+1 k k+1dx dx Sk 1 k+1 dx x k x ck+1dx よって k+1 k XC k Ck+1 dx x k 0 123…nt x k n-1 n+1 k+1 k k+1 x I 1 VIA: k+1 n Ck+1 n k+1dx k=1Jk n+1 から x k=1k [** dx =f*** dx®-[10gx]"* k=1Jk x 1 = log(n+1) であるから log(n+1)<1+ 式イ A=1,2,…, nと して辺々を加える。 [n+1 0 123… †n x B =logx n-1 © S² • + S²₂² Cn+1 +･･･+ 72 =S+ n+1 y= 1x < 1 1k + 2 3 + n Ck+1 dx Cから x k+1 g h +1 k =logx =logn であるから [10gx] ES** dx="dx =[log]= x x n-1 1 k=1k+1 n_1k+1dx ① < ① k=1Jk x n 1 1 1 + +......+ でん=1,2,…, n-1 として辺々を加える。 <logn 3 n 1 1 1 この不等式の両辺に1を加えて + +: ...+ <logn+1.. ② 2 3 n よって、①,② から, n≧2のとき log(n+1)<1+ 12 + 13 1 n <logn+1

(１)の解答の*の接線はどう求めますか？？

を咲点と る平面における曲! 10 =1上に直 平 186. x軸を準線とし, 直線 y=xに (3, 3) で接している放物線がある. (1)この放物線の焦点の座標を求めよ. (2)この放物線の方程式を求めよ. 180

政治経済の問題です。 安全保障面に関する記述として適切なものを一つ選べ。と言う問題で答えは(イ)です。アの選択肢が不正解な理由をどなたか教えていただきたいです。

問5 下線部(d)に関する記述として適当なものを、次から一つ選べ。 ア.スエズ危機 (1956年)の際の国連緊急軍や国連キプロス平和維持軍 (1964年以降) は,休戦前に派 遣先の同意を得ることなく活動した。 イ. 国連憲章第7章は、 加盟国が安全保障理事会と特別協定を結んで兵力を提供し,その指揮下に置 くことを規定している。 ウ.朝鮮戦争(1950~53年) の際には, 特別協定が結ばれて国連軍が結成された。 でれたことはない

この問題を化学式を使って説明して欲しいです。

樹脂を をとり 液100 65 酢酸 クリル繊維といい, このように2 種類以上の単量体を混ぜて重合を行うことをという。 411 アセタール化 1.0×103gのポリビニルアルコールを40% ホルムアルデヒド 水溶液 3.0×102g と反応させたところ, ホルムアルデヒドの全量が反応してビニロンに なった。もとのポリビニルアルコール中の未反応の-OHは何%か。 [ 南山大 ] 成樹脂 ロン 610の合成 炭素数10のセバシン酸と炭素数 6のジアミンを縮合

(3)の問題の最後の行で質問です。 下から2行目のところで終わらせてはダメですか？

196 第7章 数列 基礎問 128 和と一般項 数列{an} の初項から第n項までの和 Sn が Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α1 を求めよ. (2) anとan+1 のみたす関係式を求めよ. (3) annで表せ。 |精講 数列{an} があって 13000 a1+a2+..+an=Sn とおいたとき, an と Sn がまざった漸化式がでてくることがありま 人

高校英語 ネクステ 157 ④to speakがダメな理由を教えてください。 2枚目の付箋に書いてある to不定詞の形容詞的用法ですが 1.2パターンがダメな理由は分かります。 3パターン目 触れることが出来ないものにもto不定詞を使うことがある、という点で 言語も触れな... 続きを読む

est sauce 157 The main languages (en) in Canada are English and French. ①spoken spoke ③speaking to speak 2 158 手に花を持っている男性に話しかけている女性は誰ですか。 <愛知工大〉