数A組み合わせの問題です。 20C3=1140までは分かるのですが、そのあとi~iiiを調べることでなぜ同一直線上の３点を選ぶ場合を求められるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

題 175 三角形の個数 右の図のように4本の平行線と5本の平行線 が等間隔で交わっている. これらの交点を結ん 三角形を作るとき,三角形はいくつできるか。 考え方 交点の数は全部で, 4×5=20 (個) ある. ここから3点選んで三角形を作るが, そのとき,三角形ができない3点の組合 せがあることに注意する. 解答 交点の数は, 4×5=20 (個) このうち, 3点を選ぶ選び方は, 3組合せ 351 **** 3点が一直線上に並 ぶと三角形はできな い の 4本の直線と5本の 直線の交点 20C3= 20・19・18 3.2.1 -=1140(通り) a ここで, (i) 5 点がのる直線は 4本 (ii) 4点がのる直線は9本 (3点がのる直線は8本 BA あり,これらの同一直線上から3点を選んだ場合には三角 形ができない. 同一直線上に3点以 上の点があることが あるかどうか調べて いく。 《注》 を参照) (i) のときの3点の選び方は, 5C3×4=40 (通り) (Ⅱ)のときの3点の選び方は, 4C3×9=36 (通り) のときの3点の選び方は, 3C3×8=8 (通り) よって, 求める総数は, 1140-(40+36+8)=1056 (個) A.ルは人 第6章 注》もともとある直線以外にも3点が同一直線上に並ぶ場合があることに注意しよう.

この問題に2.0cos8.0πtとあるのですが，sinでなくていもいい理由を教えてください

141 正弦波の式 x軸上を正の向きに進む波長6.0mの正弦波がある。 原点にお ける時刻 t [s] での変位y [m] は y=20cos8.0t で表される。 (1) この波の周期 T [s], 速さ [m/s] を求めよ。 ( (2) 座標 x [m] の点の, 時刻 t [s] における変位y [m] を表す式をつくれ。 例題 26

みどりのラインの、変形がどうなっているかわなりません。 よろしくお願いしますm(__)m💦

答 (2) Ty₁ =0sin20cos20, t cos20 Pr 限等比級数であり,0<< より 0 <cos20 <1 π Yn なので収束する。 Osin20cos20 T=- 1-cos20 Pa Osin40 2(1-cos20) (→ヘ~マ) 20 20 5 Osin40 lim T lim 0-+0 0+0 2(1-cos20) Osin40(1+cos20) = lim 9+0 2(1-cos20) (1+cos20) Osin40(1+cos20) = lim 0++0 2(1-cos220) = lim 0 +0 Osin40(1+cos20) 2sin220 EIS =(30' 1) (1 1) 1) (a 8)= 2 1+cos20 sin40 = lim 40 • (sin2a)²· 0+0 =1(→ミ) lim 0 Slim 0 (3) 0→+0 2 1 0 +0 √ 2 Xn+1Yn 1 = lim 0P 0→+0 2 (cos +120) (Osin20cos "20 sin24

ACの長さがわからず、cosと面積を求めることが出来ませんでした。 よろしくお願いいたします。

5+6+√√35 4. 辺AD と辺BC が平行な台形ABCD において, AB=6, BC=15,CD = 7, DA=10, ∠ABC = 0 であるとき、 次の問いに答えよ. A 10 D (1) cosl を求めよ. 7 6 B 90 (2) 台形 ABCDの面積Sを求めよ. 45× 15 C

cos-2θはなぜcos2θと同じなのですか？？

(3) Cos20cos 40 = = [cos (20+40) + cos (20-40)4 =1/2(cos6日10520) 4. (3) cos 20 cos 40 = £ fees (20+40) + cos (20-40)} = £fcos 60 + cos(-20)] ₤ (cos 60+ cos20) い

エ～スまでの解説をお願いします。

三角錐 OABC について, OF=10A+ =1OX+10B+1/20C を満たす点F を考える。また,辺 OBの中点をM, 辺 OC を 3:1 に内分する点をNとし,直線 OF と平面 AMN の交点をPと する。 (1) OF= 1 ア OB + 2OC OA+イ であるから,点F は,辺BCを ウ : 1 3 に内分する点をDとしたとき, 線分AD を エコ:1 に内分する位置にある。 (2)点Pは線分 OF 上にあるから, OP=OF(0<<1) と表される。 また,点Pは平面 AMN上にあるから, OP=OA+ZAM+mAN と表される。 ■オ サ したがって, OP= OA+ OB+ OC である。 [カキ [ケコ [シス p.146 3

数Iの黄チャートの例題80の青の線を引いているところがなぜこの答えになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 80 2次方程式の応用の 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き、その交点をそれぞれF, G とする。 D 00000 A E 基本 66 B F G 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき 辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が, xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 解答 3 9 01(S-1) (SA) #AE SA FG=x とすると, 0 <FG<BC であるから A 0<x< 20 ・① また, DF=BF=CG であるから D E 2DF=BC-FG # よって DF= 20-x 2 B F G C 3.0 - [0] 定義域 ∠B=∠C=45° であるか ら, BDF, ACEGも直 角二等辺三角形。 830 => [s] 20-x 長方形 DFGE の面積は DF •FG= x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)(-10)2-1・40 =10±2√15 ← 係数が偶数 26′型 912 ここで, 02√158 から とき 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2/15 (cm) 単位をつけ忘れないよう に。 PRACTICE 802 その平方が、他の2数の和に等しい。 この3

波の干渉についてです 2つの波の波長が同じであり同位相のとき、強め合うのは山の時と谷の時ですよね？ 20cm幅に4cmの波長は5個できるから1枚目のように書いたところ、山と谷の合計が10個だったので強め合う線は10本だと考えました。 しかし解説にはS1の部分が腹と記さ... 続きを読む

FROM 20cm.

答えは4なのですがなぜそうなるかわかりません😿 解説お願いします🙇‍♀️

温 問1 図1に示すように, U字管の中央部に半透膜を固定し,その左側に純水を 100mL入れ、右側にある濃度のスクロース水溶液を100mL 入れた (ア)。 度を一定にしてしばらく放置すると, U字管の左側の液面が10cm 降下し, 右側の液面が10cm上昇して, 両液面の高さの差は20cmになった (イ)。水 が浸透する前 (ア)のスクロース水溶液の浸透圧は何Pa か。 最も適当な数値 を後の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, U字管の断面積はどの部分も 4.0cm2 純水および水溶液の密度はいずれも1.0g/cm とする。 また, 水溶液 9 Pa 柱 1.0cm の重みが及ぼす圧力は 98 Pa とする。 ア イ 10cm 10cm 20cm U-U 純水100mL スクロース水溶液100mL 半透膜 図1 スクロース水溶液の浸透圧測定実験 ① 1.0 × 103 ② 1.2 × 10° ③ 1.7 × 10° ④ 2.0 × 103 ⑤2.7 × 10°

計算過程を教えて欲しいです。

81 10 C2 2.1 10.9 3 × (ANA) (S) 33 AS $)=A 08 .I]=3 80 全員 20人から4人を選ぶ組合せは 20C4 通り A,Bがともに委員に選ばれたものとして, 残り の18人から2人を選ぶ組合せは 18C2通り よって、求める確率は健 k 18.17 4.3.2.13 18 C2 = 20 Ca 2.1 ■指針■■ × = 20 19 18 1795 001 001 001 (2) ① 誰が勝つかを決める (I) re