数学的帰納法の問題です。3分の(k+2)の三乗はどこから出てきたのでしょうか？教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願い致します。

93 nは自然数とする。数学的帰納法を用いて,次の不等式を証明せよ。 (1) * 12+22+32 +... +n2< (n+1)3 3 この不等式を①とする [1] n=1のとき 8 (1+1)} 72=4 右辺 3 よって n=1のとき①が成り立つ [2]n=kのとき ①が成り立つ。すなわち、 12+2°+32 + + k2 < 3 (1)と仮定する と仮定する。 η=k+1のとき ( 3 3 ①の右辺経辺 {12+2+324 # (k+1) ² } 異なる値 > (k+2)3 (k+1)3 k+代 3 - (k+1)² 31²+9647 3 =k+10 - (k² + 2k+1) すなわち 12+22+ + k² + (k + 1)²< (k+2)3 3 よって n=k+1のときも①が成り立つ [[[[]][[[2]]]からすべての自然数ηについて①が成り立つ

この実験で何が起きているのか？また，そのメカニズムはどうなっているのかを調べて書く課題があるんでけどわかりません。教えてください。

実験2 ( ) 【準備】注射器型スポイト (50mL 1), 4mm ストロー (1), 目玉クリップ (1), 300mL ビーカー (1) 【手順】 温度計(1) 1.300mL ビーカーに水道水を3分の1ほど入れお湯を沸かす。 温度を適宜測り50℃になったら火を止めておく。 2. お湯を沸かしている間に、 図1のように長さ4cmに切ったストローを スポイトの口に強くねじ込み、余った部分を半分に折り曲げておく。 ※空気がもれないようにしっかりねじ込むこと。 3. いったんストローをのばし、お湯を20mLの目盛り付近までスポイトで吸い込む。 4.図2のようにスポイト内の空気を抜きながら、お湯の量を少し減らす。 ※小さな気泡は指でコンコンとたたいて,できるだけ追い出す。 5. 図3のようにストローを折り曲げてクリップではさむ。 6. 図4のようにピストンを一気に引き下げ、 お湯の状態を観察する。 特にピストンの表面をよく観察すること。 図4 図3 図 1 図2

写真の答えが3分の2なんですが、答えが６分の1になっています。 どこで間違えているか教えて欲しいです。

14 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1-3, 3-4, 5-5, 7-6,

この問題の解き方を詳しく教えていただきたいです

☆☆ H=1.0 C=12 0=16 Mg=24 S=32 Cl=35.5 Fe=56 Cu=64 Ba=137 93 硫酸の生成 3分 次の3段階の反応を利用すると、硫化鉄(II)から硫酸をつくることができる。 4FeS+702 2Fe203+4SO2 (1) 2SO2+02 2SO3 SO3+H2O H2SO4 (2) (3) 硫化鉄(II)から、質量パーセント濃度80%の硫酸196gをつくるのに必要な酸素は何molか。 最も 適当な数値を、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.80 ② 1.4 ③ 1.8 ④ 2.8 ⑤ 3.6 ⑥ 5.6 (97 センター追試 )

②の最後の文　just create 〜　environment that のthatは関係代名詞の主格用法？ですか？

5 1 1 百倍へ How to Avoid Being Late 急用を思い出して相 You never want to be late for class. But once in a while, 249 words you stay up late at night, losing yourself in a TV show or video game. Or maybe you simply find that you are incapable of waking up early. You to be on time, but you just can't. You're at your wit's end, and decide that you're just not cut out for mornings. you want may ② Don't worry! There are solutions. Experts say that going to sleep earlier is the first step. Getting more sleep at night will makea 遅刻しないようにす ① 誰だって自ら望ん かしをして テレビ番組 に早起きができない い でもどうしてもそ contribution to earlier and more productive mornings. Some people turn to sleeping pills, but these should be a last resort. Just create a 10 bedroom environment that is suitable for a good night's sleep. ③ Another good idea is to develop a new routine for the mornings. If you have some delicious tea or breakfast treats to enjoy in the course of getting ready for school, you'll look forward to starting your day. And if you feel like you're always on the go, set aside a few minutes to breathe 15 quietly and relax. ④ What if you're still late? If the class is already in progress when you get there, after class, get in contact with a friend and find out what you missed in the class. And even if you fail at first, don't lose sight of your goal. Just keep trying, and you'll become a more は朝型に向いていない ② 大丈夫! 解決策 夜の睡眠時間を のにするのに役立つ すべきだ。 とにかく う。 ③ 朝に新しい習 ている間に、おいし 1日を始めるのが うなら.2.3分時 う。 ○ それでもや もう授業が進行 聞き逃したこと

この構造はなぜ分子内脱水が起こらないんでしょうか？💦

CH3 ⑧ CH3-C-CH2-OH 8 CH3分内水 起こらない

答えの数字はわかるのですが小なりイコール３分の５になるのが分かりません💦教えてほしいです！

(3) α は定数とする。 2つの不等式 3x+9> 6x-5 ①, 6x+3a>5-2x ② を同時に満たす整数が存在し,かつそれが自然数のみになるとき, a の値の範囲を求めよ。 -9< as

教えてくださいm(_ _)m

っと く まずだよ。 first time? When did you play the guitar for the P4 I think it was about 21 Try it out! 内の語句を並べかえて、英文を完成させましょう。 1. My father bought some yakitori for me, but when he came home, (dinner/I/ had already/finished). 2. We (about/worried / had / been / him/ until) he showed up. He finally arrived three minutes before the train left. 3. I (a letter / a foreign country / never / sent / had / to) before I wrote to him. Lesson 4 4. We (for / walking / had four hours/been) when we finally reached the top of the mountain. 5. I didn't (gone /home/she/know / had / that). I thought she was still here. 6. (will / my little brother/ have / asleep / fallen) by the time I get home. ]に与えられた語を適切な形に変えて英文を完成させましょう。 1. When the guest came, she cooking. [just / finish] 2. I plan to go to the museum every month. By the end of the year, I there more than ten times. [be] 3. They han ten eqx each other for five years when they got married. [know]

なぜ∠A=３分のπから図のような直角三角形だと分かるのですか？ なぜ図形がこの傾きなのか分かりません。

応用 例題 4 第3章 複素数平面 |101 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABCについて 等式 y=(1+√3i)β-√3ia が成り立つとき,次のものを求めよ。 (1)複素数の(2)△ABCの3つの角の大きさ Y-“の値から,2週の比 AB:AC, ∠A の大きさを求める。 β-a r-a=(1+√3i) (β-α) ( 5 考え方 第3章 複素数平面 解答 (1) 等式から よって =1+√3i 23 B-a (2) (1)より r-a=1+√3i B-a √3 i π/7 = 2 (cos + isi +isin 1717) 3 730△ =2から YA 10 r-a B-a = 2|β-α|=|y-α| 2AB=AC T₺345 To-up-A 式 AB:AC=1:2 73 C(y) A(a) -8/=/p- DDA また, arg ==から B-a 30=HA: 0 ∠A=14 π 3 -8 15 よって, △ABCは図のような直角三角形で ZB= = <B-. <C= 2' 6 π C30 π 26 B(B) X

テスト対策のプリントが配られたのですが、解答がなく、自分の答えに自信がないので、一問でも解説していただけたらありがたいです。 量が多くてすみません💦

112 酸化と還元 2分 次の文の [ 酸化還元反応 ] に入れるのに最も適当なものを,後の①~⑦ のうちか ら一つずつ選べ。 電子の移動を伴う化学反応は、広い意味の酸化還元反応である。この反応 で,分子, 原子, またはイオンが電子を失った場合 [ 1 ] されたといい, 電子を受け取った場合 [2] されたという。 例えば,H2O2+H2S 2H2O+Sの反応で,酸化されたものは[3]で,還 元されたものは [4] である。 また, 2K1+Cl2→2KCHI2 の反応で,酸化さ れたものは [ 5 ] で,還元されたものは [ 6 ]である。 ①酸化 ② 還元 ③ H2O2 H2S ⑤ K' ⑥ ⑦ Cl2 113 酸化数 2分 化合物 KNO, NHCI, NOの窒素原子について,酸化数が大きい順に並べ たものとして正しいものを、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ③ NH&CI> KNO >NO 117 還元剤 2分 下線で示す物質が還元剤としてはたらいている化学反応式を、次の①~③ のうちから一つ選べ。 ① 2H2O +2K 2KOH+Hz ③ H2O2+2KI+H2SO4→2H2O+L+K2SO4 ⑤ SO2+Br2+2H2O→H2SO4+2HBr 118 還元剤 2分 ② Clz+2KBr→2KCH+Brz ④ H2O2+SO2→H2SO4 ⑥ SO2+2HzS→3S+2H2O 次に示す反応ア〜ウのうち, 下線を付した化合物が還元剤としてはたらいて いるものはどれか。すべてを正しく選択しているものを,下の①~⑦のうち から一つ選べ。 ア 過酸化水素水に硫化水素水 (硫化水素水溶液) を混合すると、水溶液 が白濁する。 イ硫酸で酸性にした過酸化水素水にヨウ化カリウム水溶液を少しずつ加 えると,溶液が褐色になる。 ウ二酸化炭素を金属マグネシウムと反応させると、黒色の炭素が生じる。 ① ア ③ ウ ② イ ④ア,イ ① KNO3 > NHCI>NO ② KNO3 > NO>NH Cl ① NH&CINO> KNO 3 ⑤ NO> KNO >NH Cl ⑥ NO> NHCI>KNO3 ⑤ アウ ⑥イウ ⑦ア、イ、ウ 114 酸化数の変化 2分 120 酸化還元反応による色の変化 1分 次の酸化還元反応 (①~⑤) のうちで、下線で示した原子の酸化数が反応 の前後で最も大きく変化しているものを一つ選べ。 次の実験操作 ①~④を行ったときに、観察される水溶液の色の変化として 誤っているもの を一つ選べ。 実験作 色の変化 ① 3Cu+8HNO→3Cu(NO3)2+4H2O+2NO ② SO2+12+2H2O→H2SO4+2HI ③ 2H2S+SO2→3S+2H2O ④ MnO2+4HCI MnCl2+Cl2+2H2O ⑤ 2KMnO+10K!+8H2SO4→2MnSO+512+8H2O +6K2SO4 116 酸化還元反応 2分 次の反応 ad のうちで、酸化還元反応はどれか。 その組合せとして正 しいものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 2HCl+CaO→CaCl2+H2O b_H2SO4+Fe FeSO+Hz ¢ BaCO+2HCLH,O+CO,+BaCh d Cl2+H2 2HCI ① ab (2) a c ④ bc 3 a d ⑤ b d 6 c'd ① 硫婚性の過マンガン酸カリウム水溶夜に、 過酸 赤紫色→淡桃色 (ほとんど無 化水素水を加える。 色 硫性の二クロム酸カリウム水溶夜に、過酸化 |水素水を加える。 赤色 緑色 ①硫性の過酸化水素水に ヨウ化カリウム水溶 液を加える。 ④二酸化硫黄水に、硫化水素の気体を通じる。 青色 無色 白色 -2-