タイトルをのぞいた6行目のthat was it って文法的にどうなっているんですか？

Your English teacher has asked all students to find an inspiring story about someone who gained confidence and to give a short presentation on "self- You have found this story in a book of short stories confidence", using notes. from the UK. How an Elephant Taught Me to Believe in Myself Sky Morgan I could see the goal line in front of me. Just a few more yards. My legs were burning but nothing was going to stop me. I could see an opposition player running towards me, but I knew she wouldn't make it. I dived and pushed the ball into the ground just over the line. Try!2 I looked up to see my teammates running towards me cheering. The whistle went and I knew that was it. We had won our first rugby game of the year! I'd been playing in the school team now for a year and it felt fantastic. As we walked off the pitch smiling, Coach Janet waved me over. antastic./ My smile dropped. I knew what she was going to say. t/Sh "Sky, that was fantastic! Best try of the game," she said as she patted me on the back. "Sit down for a moment." She waited for me to sit before she began "The county trials are next week. I know...," she saw my expression. "I know you don't feel ready. But you are ready, Sky. You're our best player, You just need the confidence." She sighed. "Just think about it, will you?" 2 aribbe to

Aの座標が3a,3bなのはどうしてですか？

116 基本 例題 67 座標を利用した証明 (1) △ABCの重心をGとするとき, AB2+BC2+CA2=3(GA2+GB +GC)が 成り立つことを証明せよ。 CHART & THINKING y 基本 例題 68 p.112 基本事項 31 51 座標を利用した証明 座標を利用すると、 図形の性質が簡単に証明できる 場合がある。 そのとき、 座標軸をどこにとるか, 与 えられた図形を座標を用いてどう表すかがポイン トとなる。 そこで, あとの計算がスムーズになるよ うに、座標軸を定める ② 変数を少なく A(x1, y₁) B(x2,y2) (x+y+xy+x+a) C(x3,y2) 0 ↓辺BC をx軸上に。 y ★3点A(5,1 Dの座標を求 CHART & 「平行四辺形】 頂点の順序が いことに注意。 形のパターン Dの座標を求 2本の A(x1,y) ( 1 0 を多く くるように0 が多くなるようにとる。 1 問題に出てくる点がなるべく多く座標軸上に O B(x2, 0) C(x3, 0) を利用すると もっとよい方法は? 2つの頂点を原点に関して対称にとる 解答 残りの頂点 — 変数の文字を少なくする。 これらをもとに, 点 A, B, C の座標を文字でどう表すかを考えよう。 直線 BC をx軸に,辺BCの垂直 理由? ←10を多く 二等分線をy軸にとると, 線分三二a,36) BCの中点は原点0になる。 A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) ← ② 変数を少なく G(33 平行四辺形 [1] [1] 平 線分 D したが [2]平 線分 G(a,b) とすると, Gは重心であるから, 01 A(a, b) とすると, b B C となり計算が G(a, b) と表すことができる。 このとき AB2+BC2+ CA2 ={(-c-3a)+(-3b)2}+{c-(-c)}+{(3a-c)2+(36)2} =3(6a2+662+2c2) ・① (-c, 0) O (c,0) x 少し煩雑。 した 両辺を別々に計算して 比較する。 [3] = 線分 GA2+GB2+GC2 ={(3a-a)2+(3b-b)2}+{(-c-a)+(-b)2} +{(c-a)+(-b)2} =6α²+6b2+2c2 ①② から AB2+BC2+CA=3(GA2+GB2+GC2) 注意 更に都合がよくなる ようにと, A(0,36)など とおいてはいけない。この 場合, Aはy軸 (辺BCO 垂直二等分線) 上の点に 定されてしまう。 以上 PRACTICE 67° (1) ∠ABCの辺BCの中点をMとするとき, AB'+AC'=2(AM'+BM)(中線定理) が成り立つことを証明せよ。 (2)△ABCにおいて, 辺BC を 3:2 に内分する点をDとする。このとき, 3(2AB2+3AC2)=5(3AD2+2BD) が成り立つことを証明せよ。 P

整数問題について 題意は互いに素を利用するとの事ですが、 自力で解いたやり方ではm.lを用いて条件から立式し、n+9を無理やり変形して24(m+l)という形で証明しました。 私の証明方法も正しいですか？

基本 (1) n 例題 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9は24の倍数であることを証明せよ。 (2)任意の自然数nに対して、連続する2つの自然数nn+1は互いに素で あることを証明せよ。 針 /p.525 基本事項 2 重要 122 (1)を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題 110 のように,n+1, n+9 がそれぞれ8, 24の倍数であることを、別々の文字を用いて表し, n を消去す る。そして, nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a, 6は互いに素で, akが6の倍数であるならば, kはの倍数である。......★ (2)nn+1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると (a, b, は整数) n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 CHART 11 ak=blならばんはの倍数 7αの倍数 a,bは 互いに素 2 αと6の最大公約数は1 (1) n+3=6k. n+1=81(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) n+9は,6 答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(1+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (mは自然数) と表される。 したがって,n+9は24の倍数である。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m 数かつ8の倍数である ら,6と8の最小公倍 である24の倍数と て示してもよい。 <指針 ★ の方 なお、「3と4は互い 素」は重要で,この がないと使えない。 では必ず書くように

FとGが一致ってどういう意味ですか？ 実際E今の位置よりD寄りなのかA寄りなのかもわかりません。 コがわかりません。答は1らしいですが、解答をもらってないので解説は見れません。

右の図のように, AB を直径とする半円の弧 ABの中点をDとし、 弧AD 点Aは除く) 上の1点をEとする。 E におけるこの半円の 接線に,点Aから垂線を引き、 接線との交点をCとし, 直線AC と 直線BE の交点をFとする。 また, 半直線 EF 上に EAEG とな E A B る点Gをとる。 (1) (i) ZAEB = ア である。 (ii) ∠AEC-∠ABE= = イ である。 (iii) ZAGB = である。 ア ウ ]の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩0° ①30° ② 45° 60° ④ 90° (2) AB=2 とする。 点Eを弧AD 上で動かすとき,点Fは中心が で半径が I オ の円周 上にあり, AGB= ウ であるから, 点Gは中心がカ このとき, AEGの面積は で半径がキの円周上にある。 638 ク (i) ∠FAG= 15° ならば であり, ケ (i) 点FとGが一致するならば である。 エ カ | の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ◎ A ① B ②C ③D ④E ⑤ F ⑥ G (配点 15)

教えてください🙇‍♀️

問4ある温度で、 臭化銀AgBr の飽和溶液のモル濃度が7.2×10-7 mol/Lであるとき、 AgBr の溶解度積を求めよ。

クケがわかりません。教えてください。

右の図のように、AB=9, BC=10,CA=6の△ABCがあり ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2辺AB, AC との交点をそれぞれE,Fとする。 ただし,E,FはAと異なる点とする。 また, 線分AD と EF の交 点をGとし, 直線 BG と辺 AC の交点をHとする。 B イ BE が成り立つから, E (1) BD ア であり, BD BE = である。 オカ (2) EF:BC= I : AB となるから,EF= である。 キ AH ク また, である。 HC ケ 98 CA A & C エ |の解答群 ⑩AC ①AD 2 AE ③AF ④ CD ⑤ DF ⑥ EG (3) △ABCの面積をSとおくと コ (△AEDの面積) = -S (△DHCの面積) セ であるから (△AEDの面積): (△DHCの面積)=ソタ : チツ である。 ただし, ソタ : チッ は最も簡単な整数比で答えよ。 (4) △ADE∽△A テ の解答群 テ より,AD=トナである。 ⑩ CD ① DF ②EG S D H

回答の、BG＝ルート5分の2、AG＝ルート5分の4の2と4がどこから出てきたのか分かりません。何かの公式でしょうか？教えてください。

No.36 一辺の長さが2の正方形に、 各辺の中点と正方形の頂点を図のように結ぶと内部に正方形がで きる。この正方形の面積として正しいものを1~5の中から選びなさい。 1.1 2. 2-3 3-4 4-5 3. 4. 5. 5-6

解答解説をお願いします。

EXERCISES 時制 ① (現在形・ 現在進行形) 1 日本語に合うように、[ ]内の語を適切な形にして、必要なら適語を補い (1) ツバメは毎年、 早春に日本へ飛来する。 [fy] Swallows to Japan in early spring every year. (2)あの俳優の名前を、私は知らない。 [know] I the name of that actor. (3)ふだん、何時に家を出ますか。 [leave ] What time you (4) アンディーは今, 歯を磨いているところだ。 [brush] Andy his teeth now. (5) これらの車は両方とも, ブラウンさんのものだ。 [ belong] Both of these cars to Mr. Brown. (6) 私たちは来週, 奈良のホテルに滞在する予定だ。 [ stay] We are at a hotel in Nara next week. (7) 弟はいつもスマートフォンでゲームをしてばかりいる。 [play] My brother games on his smartphone. to school by bicycle. (8) アンはときどき自転車で学校に行く。 [go] Ann (9) 明朝,首相はテレビで演説をすることになっている。 [ give ] The prime minister に書きなさい。 BOO home? a speech on TV tomorrow morning. (10) この歌集には50の人気の歌が収められている。 [ contain ] This songbook fifty popular songs. (11) ナオキは(一時的に) 両親と大阪に住んでいる。 [live] Naoki in Osaka with his parents.

結局AGKが一直線上にあるということを証明したいのに、解答の下線の部分を持ってきてもいいんですか？証明したいことは証明の中でつかえないのでは、、と思いました😭解説お願いします。

584 基本 例題 64 共線条件 (2) 00000 平行六面体 ABCD-EFGH において,辺AB, AD を2:1 に内分する点をそれ ぞれP, Qとし,平行四辺形 EFGH の対角線 EGを1:2に内分する点をRと するとき,平行六面体の対角線 AG は △PQR の重心 K を通ることを証明せよ。 指針 AG は K を通る 3点 A, G,K が一直線上にある ⇔AG=kAK となる実数がある 基本63 まず,点Aに関する位置ベクトル AB, AD, AE をそれぞれ6,d,eとして(表現を 簡単に), AG, AK を d e で表す。 AB=1, AD=d, AE = とする。 G H deは1次独立。 解答 AP-26, AQ-7 2 = 3 3 F AP:PB=2:1 また, AG = ++e ①か d E HO LC AQ:QD=2:1 ら K 10:00 3 AR-2AE+AGB+2+36 ゆえに,△PQR の重心K について 2 2 3 B |ER:RG=1:2 170 AK=1/12 (AP+AQ+AR) 181+50 1 2 = 3 ① ② から (6++++3)++ AG=3AK = ② 結局。 点Kは△B の重心である。 したがって, 対角線 AG は △PQR の重心K を通る。