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数学 高校生

108.1 冒頭の4行はこのような記述でも大丈夫ですか??

474 TOX 00000 基本 例題108 素数の問題 (1) nは自然数とする。 n +2n−24 が素数となるようなn をすべて求めよ。 (2),g,r p <g <r である素数とする。 等式r = g² -p を満たす, Q, r (2) 同志社大 組 (p,q, r) をすべて求めよ。 指針> 素数の正の約数は 1 自分自身) だけである このことが問題解決のカギとなる。 なお,素数は2以上 (すなわち正)の整数である。 (1) n²+2n-24=(n-4)(n+6) これが素数となるには,n+6>0とより,n-4 n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と, おのずとn-4=1に決まる。 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r gtpq -p0rは素数であることに注 目すると g-p=1 奇士= 奇 ここで, g, pはその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると、 の値が2に決まる。 |=| 【CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) ① nは自然数であるから n +6>0 また n-4<n+6 n²+2n−24 が素数であるとき, ① から n-4>0 よって n-4=1 ゆえに n=5 このとき n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²b²5 練習 ③108 (q+p)(q-p)=r (2) 0 <g-p <g+p 0 <p <g <rであるから ①が素数であるから, ② より gtp=r, g-p=1 gp=1 (奇数)であるから, g, p は偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よって g=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) 偶数の素数は2だけ POINT 2 整数の和 (または差)が偶数 2 整数の和 (または差)が奇数 · (*) H まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため、²+2-24が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) の 確認だけでも十分である]。 素数は2以上の整数。 のどちらか一方は? (イ) n²-16n+39 (2) は素数とする。²を満たす白然数①( となる。 2整数の偶奇は一致する 2整数の偶奇は異なる 50 (1) 自然数とする。 次の式の値が素数となるようなn をすべて求めよ。 (7) n²+6n-27 前存在しないとき、

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英語 高校生

こちらのプリントの回答教えてください。 よろしくお願いします。

4 eehaupbsorl elstog 空欄にあてはまるものを (A)~(D) の中から選んで記号を書きましょう。 rinom soon tundA (8) 1. My first of Toronto was very positive. (A) impressed (B) impressing (C)impressive (D) impression swdua vd oo visuay 1 (5) 3. 2. The special equipment was (A) originally (B) origin (C) original (D) originality 4. The manufacturer (A) produces vaboj alriemriserter prind soinom bib vilW..t A teacher's class. Sum ob incinu vertone (A) friendship (B) friendlily (C) friendly (D) friendliness Autoledad blow approach makes new students feel comfortable in their new es new students fee (B) has produced shwob trand enirkham y 5. It is necessary that the applicant 8. Would you mind (A) open made for those who have mobility problems. mismo2( bloo out a'fariT (8) Of(0) tripim men (8) TV sets in developing countries ten years ago. (D) has been produced (C) produced (A) fill (B) filled (C) fills (D) would fill 6. Tomoko invited me to see the musical with (A) she (C) (B) heraners 10. Is there anyone (A)whom blueWF Tesy jasi cio 7. The CEO by the charity foundation to speak at their annual conference, but he had to decline the request because of a scheduling conflict. (A) asked (D) had been asking (B) was asked (C) has asked 9. The meeting will be held (A) in dar out the form before the job interview. toy bollit need cen (A) admun orong olidam ym e'evgH (8) Jeneves need even ment (2) eldabil opening prupiolansi (B) whose blow reiwi at sol no (D) herself them. the window for me? vietne.m (C) to open (D) to be opening Houp (0) (B) on (C) for (D) at nismen (0) Meason (2) gribnstalue (8) 10:30 in the conference room. is against this alternative proposal? (D) which m) boysin .GP .er Deda briced OS eldialval (A) 11. Tim is as as Linda. (A) more intelligent (B) intelligent (C) less intelligent (D) better intelligent for storage. (A) designated (B) detained (C) reciprocated (D) signified 12. According to the proposal, a large block of rooms in the east wing of the new building will be

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英語 高校生

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数学 高校生

(3)がよく分かりませんでした。 誰か詳しく教えてください泣 あと十分条件と必要条件の意味?使い方がよく分からなくてこんがらがってます…

基本例題 54 必要条件 十分条件 次の (1) x<1はx≦1であるための (3) xy+1=x+yはx,yのうち少なくとも1つは1であるための。 (2) x<y は x<y" であるための (ア) (ウ) (エ) ] に最も適する語句を (ア)~(エ) から選べ。 x, y は実数とする。 指針▷① ② (4) △ABCにおいて,∠A<90° は, △ABCが鋭角三角形であるための (イ) 必要条件であるが十分条件ではない 必要十分条件である 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件でも十分条件でもない 。 まず,命題を 次にその逆gpの真偽を調べる。 gの形に書いて,その真偽を調べる。 ③3 そして,pg が 真ならば gpが真 ならば などと答える。 00386 は q であるための十分条件十 であるための必要条件 はg 解答 (1) x<1⇒ x≦1 は明らかに真。 x≦1 x<1は偽。 (2) x<y⇒ x<y は偽。 x<y^x<y は偽。 (I) (3) x,yのうち少なくとも1つは1は真。 (ア) 1867 26 (4) △ABC において,∠A<90°⇒△ABCが鋭角三角形 は偽。 xy+1=x+y⇔(x-1)(y-1)= 0 (反例) (反例) -1, y=0 x= (反例) x=0, y=-1 x=1 △ABCが鋭角三角形⇒∠A<90° は真。 000 (ウ) (反例) ∠A=30°90°, ∠B=100℃, ∠C=50° (イ) p.93 基本事項

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数学 高校生

⑵ですが、僕のように考えてはアウトですか? 数1A確率です

388 第7章 確率 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 tan T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき、次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合わない確率 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合 わない確率 考え方 01, O2,03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) 解答 (1) T, O1, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, Focus どの2つのも隣り合わない並べ方は,まず0を除 文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 0g を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 10! (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10 P6通り 6文字のうち0が3つのとき (i) (i) 7!×gP3_7!×8・7・6 7 10.9.8×7! 15 ( 7 P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7P4X3C2X5P2 (₁) 6文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 76通り よって, (i)~(iv) より 求める確率は, *** 7P3×4P3+7P4×3C2×5P2+7P5×3C₁×6P₁+7P6 10P6 7・6・5・4・3・42_7 10.9.8.7.6.5 10 計算しない . 確率なので,あとで 約分する. 0000 ^^^^^^^^ 7! X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 0000 ^^^^^ 7P4 X 3C2X5P2 m 01, O2, 03 のうち、 どのOを選ぶか . 分子は, 7・6・5・4・3・2 +7-6-5-4-3.5-4 +7.6.5.4.3.3.6 +7.6.5.4.3.2 =7.6.5.4.3 X2+20+18+2) 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ)

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