（3）の解説でなぜnの2乗は4の倍数と分かるのですか？ 教えてください。

√2 が無理数であることを背理法を用いて示せ.

nは奇数であるから8でわったあまりが偶数になることはないってどういうことですか？？

LO は3で割り切れ P.544 基本事項 演習 例題 132 合同式を利用した証明 (2) [千葉大 ] n 使用して証明してみ または2ということ 二、 次のようになる。 ■2 (mod3) のとき の倍数である。 は120 は奇数とする。このとき,次のことを証明せよ。 12-18の倍数である。 (3) (2) は3の倍数である。 演習 131 指針 明 決まった数の割り算 (倍数)の問題では合同式の利用による解答を示す。 (1)は法8の合同式を利用し、(2)は法3の合同式を利用することはわかるが,(3)を 法 120 の合同式利用で進めるのは非現実的。 そこで (1),(2)(3)のヒント に従って考えると n-n=n(n2+1) (n2-1) (2)から、3の倍数→↑↑ は8×3=24 の倍数 L (1) から, 8の倍数 120÷24=5であるから後はn-nが5の倍数であることを示せばよい。 煩雑になるので, 解答 13) は省略した。 し (1) n は奇数であるから, 8で割った余りが偶 数になることはない。 ゆえに n 1 3 5 7 n² 1 9=1 25=1 49=1 n=1,3,5,7(mod8) のように最 n2-10 0 0 0 このとき,右の表から 断っておくこと。 n2-1=0(mod 8 ) よって, nが奇数のとき,2-1は8の倍数である。 (2)=0,12(mod3) のと n 0 1 -= 1 (mod3) き右の表から n5 0 15 1 25=2 2||| =1 (mod 3 ) n-n=0 (mod3) n5-n 0 0 0 条件では, nは奇数であ (mod m), (3) n-n=n(n+1)(n²-1) よって, n-nは3の倍数で ある。 るが, すべての整数nに ついて, nnは3の倍 数である。

X二乗が７の倍数なら、Xも７の倍数って言えますよね！？ 7みたいに素数の時はこれ確定で言えますか？

なぜ矢印のようになるのですか？ 2枚目が自分で解いたものです。 分子の6nはnで割って6になりませんか？🙇‍♀️

n→∞ 8 (1) (与式)=lim n→∞ 2. n(n+1) 2 n n(n+1)(2n+1) 6 ( = = lim N→∞ 6n (n+1)(2n+1) =lim n→8 1 1+ n 6 n 2+ = 0 1 n

数学の証明について質問です。 写真一枚目の107番について、答えが写真二枚目なのですが、107番はK≠0とは書かれていないけど、 108番の問題の解答にはk≠0と書いてあって、 どうして107の問題はk≠0を言わなくていいのかがわかりません。 教えてください💦 お願い... 続きを読む

? +C 3abc = = 0 1 107 * = b d C のとき, a-3b 3a+b = c-3d 3c+d を証明せよ。 教 まとめ 2 108 x:y:z = 2:34 ならば, xy: (z-x):yz=1:2:2 であることを pi ✓証明せよ。

①の式はどのようにして出すのか教えてください🙇‍♀️

を展開する. 6個の()のうちん個から2xを,残り 1 6-k個の()からは を選ぶと x2 号は (2.1) (12/12) 6-k ラ =2kx3k-12 .........① つまりー が得られ その選び方はC通り ②である

232⑴の和の答えが何度やっても合いません。やり方が違うのでしょうか。解説お願いします。

3月9日(日) 詳解 600 今86% サクシード数学II + B 数研出版 X S スライドビュー X S 青チャート数学II + B| 数研出版 X S 練習 20 青チャート数学Ⅱ +B × Ⅱ 06:51 B問題232 学習の記録 * 232 次の数列の第ん項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 (1) 1, 1+5,1+5+9, 1 +5 +9 +13, 1 +5 +9 +13 +17, (2)1,1+3,1+3+9, 1+3+9 +27, O 3 答 詳解 解答順に(1) 2k-1), // n(n+1)4n-1) (2) 1/12(3-1), 1/12(311-21-3) ▼ツールバー ホーム オプション 学習ツール 学習記録 あ + ベン ふせん スタンプ 消しゴム 拡大 縮小

至急 ⑵のakが｛1+（k-1）・3｝で終わるとこまではわかるんですけど、なぜ二列目で数列の和を出すとき｛｝の中が2・1+3（k-1）・3 になるかがわかりません。1/2k・｛1+〈1+（k-1）・3〉｝ではないのでしょうか。 見にくくてすみません。回答お願いします。

18:09 あ 練習20 練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 ② 20 (1) 12, 42, 7, 102, (2)1,1+4,1+4+7, 1 1 11 1 1 1 1 (3) + 2' 2 4'2 2 4 8 16' p.459 EX12, 13 答 (2) ak=1+4++・・・・・・++(-1)・31 =1/21k{2.1+(k-1)・3} (3k²-k) =/(3 よって n n Sn = 1 an= 1½ (3k² -k) k=1 k=1 n -3-12* 2k=1 3 2k=1 k =12.2.1m(n+1) (2n+1)-1/11/23m(n+1) 6 ←an は初項1, 公差 3, 項数kの等差数列の和。 ←S={(3-2)} とも書ける。 ←共通因数 11n(n+1) ホーム オプション 学習ツール){(n+1)-1} + 詳解

模試の問題です。まだ、解答が配られていなく解き方と答えなどを確認したいので教えていただけると嬉しいです。

〔1〕 放物線 C:y=x-ax-b (a,bは定数)があり、頂点の座標は (1, -4) である。 MHA & AT (1) a= ア b=1 J-a (x-1)-4 A (2) 放物線Cをx軸方向にk (kは正の定数) だけ平行移動した放物線の方程式を y=f(x) とする。 放物線 y=f(x) が原点を通るとき,k= ウ である。このとき, t-1≦x≦t+1(t≧2)における関数 f(x)の最大値を M,最小値を m とする。 (i) M=2のとき,t= I + オ である。 カキ (i) M-m=64 のとき,t= である。 ク

1番の証明についてです。 6の倍数になるためには、2の倍数かつ3の倍数である必要があると思うのですが、この答え方では、2の倍数と3の倍数の時で場合分けされていて、「かつ」にはなっていない気がします。 どうしてこのような回答になるのが分からないので教えてください！！！🙇🏻‍♀️

例題 248 連続する整数の積 nを整数とするとき,次の問いに答えよ. (1) 連続する3つの整数の積が6の倍数であることを示せ (2)2m²+3m²+nが6の倍数であることを示せ **** 考え方 (1) 連続する3つの整数は, 「n, n+1, n+2」 や 「n-1, n, n+1」 などの表し方が 解答) ある. 6の倍数は, 6×(整数) で表せるが, 違う見方をすると, 6の倍数は、2の倍数であ かつ、3の倍数であることから, 3つの連続する整数が, 2の倍数であることと、 3の倍数であることを示す. (2)2+3m²+nを連続する3つの整数の積で表せないか考える。 (1) 3つの連続する整数の積をn(n+1)(n+2), 整 数とすると, (i) n=2k のとき, n(n+1)(n+2)=2k(2k+1)(2k+2) 2k: 偶数 2k+1 : 奇数 (2k+1) (2k+2) は整数より,n(n+1)(n+2)は2の倍数である。 n=2k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(2k+1)(2k+2) (2k+3) =2(2k+1)(k+1)(2k+3) (2k+1)(k+1)(2k+3) は整数より, n(n+1) (n+2) は2の倍数である。 (ii) n=3k のとき, n(n+1)(n+2)=3k(3k+1)(3k+2) k(3k+1)(3k+2) は整数より, n(n+1)(n+2)は3の倍数である. n=3k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3) 26g+5=3(3k+1)(3k+2)(k+1 (3k+1)(3k+2) (k+1) は整数より, n(n+1) (n+2) は3の倍数である。 I+l-n=3k+2 のとき #1 (1) n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+3)(3k+4)- YAR8=3(3k+2)(k+1)(3k+4) (3k+2)(k+1)(3k+4) は整数より, n(n+1)(n+2)は3の倍数 (i), (i)より, n(n+1) (n+2) は2の倍数であり3の倍数であるから, 6の倍 数である. よって、3つの連続する整数の積は, 6の倍数である. (2) 2m²+3m²+n=n(x²+3n+1) 例 考え 解答