(2) 他の面と接する数が多い面から順番に色を塗っていくことで考えていくと、 ②→③→⑤→⑥→①→④ の順になる。 ここで5色以内で塗り分ける方法は ②→③→⑤ の塗り方は5･4･3=60(通り) ⑥→①→④の塗り方は ⑥が②,⑤以外の色で3(通り), ①が③,②以外の... 続きを読む

13 図の①から⑥の6つの部分を色鉛筆を使って塗り ④ ③ 分ける方法について考える。 ただし, 1つの部分は1 つの色で塗り, 隣り合う部分は異なる色で塗るものと ① 5 する。 ② ここから (1) 6色で塗り分ける方法は, (2)色で塗り分ける方法は, |通りである。 6 [通りである。 (3) 4色で塗り分ける方法は, (4) 3色で塗り分ける方法は, 1通りである。 [通りである。 [ 立命館大 ] →16

写真の波線部の式って何順で整理してますか？

本 例題 20 2つの文字に関する恒等式 次の等式がx,yについての恒等式となるように, 定数a, b, 2x2-xy-3y2+5x-5y+α=(x+y+b) (2x-3y+c) CHART & SOLUTION 多くの文字に関する恒等式 両辺の同類項の係数が,それぞれ等しい (係数比較 xyの恒等式であっても,xだけの場合と同じように考えればよい。 ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0 がx,yについての恒等式 ⇒a=b=c=d=e = f = 0 を利用する。 証明は INFORMATION 解答 右辺を展開して整理すると 2x2-xy-3y²+5x-5y+a =2x2-xy-3y2+(2b+c)x+(-3b+c)y+bc_ この等式がx, y についての恒等式となるのは、両辺の各項 の係数が等しいときであるから 2b+c=5 -36+c=-5 bc=a ① ①,②から 6=2,c=1 これを③に代入して a=2 以上から a=2,6=2,c=1 INFORMATION ax2+bxy+cy2+dx+ey+f= 0 の左辺をxについて整理す ax2+(by+d)x+(cy2+ey+f)=0 これがxについての恒等式であるから a=0 by+d=0 cy2+ey+f=0 係数比較 が成り立つ。これらがまた」についての恒等式であるから 比較

PR29の3題について質問です。 なぜ置き換えが必要なのですか？ どうしたらaよりbのほうが大きいとか大小関係がわかるんですか？ 回答お願いします🙇

PR 不等式 la + bls|a|+|6| を利用して、 次の不等式を証明せよ。 ② 29 (1) a-bl≦|a|+|6| (3) la+b+cls|a|+|0|+|c| 第1章 式と証明 21 (2) la-clsla-6|+|b-c| [info] la + b/sla|+161 の証明は、基本例題 29 (1) を参照。 (1)|a+b|≦|a|+|6| のbを-6におき換えて la-bl≦|a|+|-6| ここで |-6|=|6| よって |a-b|≦|a|+|6| (2)|a+bl≦|a|+|6| の a を a-b, b を b-c におき換えて よって | (a-b)+(b-c)|≦la-6|+|b-c| la-cl≦la-b|+|b-c| (3)|a+b|≦|a|+|6| の a を a + b, bをcにおき換えて [(a+b)+cl≦la+6|+|c| また, la +6≦|a|+|6| から ①② から ...... ① la+6|+|c|≦|a|+|6|+|c| ...... ② la+b+cl≦|a|+|6|+|c| 両辺に |c|を加える A≤B, B≤C ⇒ASC PR 30 9 (1) 4a+≥12 a (1) 4a>0, a 9 9 係により a, b, c, d は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、 等号が成り立つの どのようなときか。 9 (2) (6+) (+) 24 ->0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 4a+22/4a-2-2-6-12 9 よって 4a+-≧12 a 9 等号が成り立つのは4a= すなわち a=2のとき。 a 9 4a²-12a+9 9 +4a= 5 a² a α> 0 であるから 別解 4a+ i-12= a a (2a-3)2 a (2a-3)≥0 a>0 (2a-3)≧0 より よって 4a+ a+21 ≥12 a a 等号が成り立つのは、2α-30 すなわち α 32 のとき。 (実数20

高一数Aです。 解説の7行目(青ペン)のところからりかいできません。 なんで1/2rに13+12+5をかけるのでしょうか？ そういう公式があるのでしょうか？ 解説して頂けるとありがたいです🙇‍♂️

=-2・3・4・COSA --2-(-3-(c-SA) 24. COSA rosA 例題 46 261 次のような△ABCにおいて、 内接円の半径を求めよ。 (1) a=13,b=12,c=5 1800のかんたん 12 A B 747-12 a2=h²+cが成りたつから この三角形はA=90°の三角形 △ABCの面積とうとすると 5=12:12:5:30 13 12 焼きへんから co520=1人 たして + of 三角形1つず= 0.3 2 の A 解答編 -61 B 439 (2) △ABCに余弦定理 √2 て 30° \30% を使うと C D 261 (1) 2=62+c2OATS √2 AC2=32+(√2) 2 が成り立つから 12 ~135° -2.3.√2 cos 45° A/ 45 この三角形は A=90° 1 263 △ABC = △ABD + ACD であるから AD = x とすると 3 AB --7-5sin 60° 0 =9+2-6=5 の直角三角形である。 2 08 C 13 B 30% 30 AC=√5 30°=27 2 3 ーるこ 整理すると これを解くと x=-3, 1 x>0であるから x=1 すなわち AD=1 の正 AC 0 であるから 四角形ABCD は円に内接するから ∠D=180° ∠B=180°-45°=135° AD=xとして, △ACD に余弦定理を使うと AC2=CD2+ AD2-2・CD・ADcos ∠D よって 5=(√2)2+x2-2√2xcos135° x2+2x-3=0 (2) 余弦定理により △ABCの面積をSとすると 7 2: S=11.12.5=30 700mia =1/12 : 7.xsin 30 +12.5-xsin 30° B x D C また よって, 1530 から r=2 s=12(13+12+5)=15 35√3 7 整理すると = x+ 4 35√3 35/3 よって x= すなわちAD = 12 12 72+82-62 cos A = 2-7-8 269 11 =16 8 7 B 6 C sinA>0であるから √3 228 =in 60° DA 別解 △ABCにおいて、 余弦定理により BC2=72 +52-2・7・5cos60° =49+25-3539 BC > 0 であるから BC=√39 また, BD: DC=AB: AC=7:5 であるから BD = =112BC= 7/39 12 ここで, △ABCにおいて, 余弦定理により 30° 60° 3 → 対角の和は180° うと ¥120 四角形ABCD の面積をSとすると S=△ABC+ △ACD 1 =1/2･3･√2 sin 45°+/12・1・√2 sin 135° =1/23+/1/2=2 260 (1) BD=x とする。 △ABD に余弦定理を使 2=32+42 -23.4cos A =25-24cos A Sve 11 2 sin A = 1- 16 HITA 3/15 16 △ABCの面積をSとすると A S=1.7.8.3/15-21/15 16 4 5+7+8)= S12M6+7+81-11 72+(√√39)2-52 cos B = 2.7.39 9 16 63 14/39 まだ r A 2/39 AD = x とすると, △ABD において, 余弦定 よって、2/21= 21/15 √15 から 1= 理により 2 x2=72+1 (739 -2.7- 12 7/39 12 -cos B =49+ √3 49-39 144 7/39 9 -2.7. 12 2√39 1225 D 3 四角形ABCD 国内 262 (1) S=-8-5sin 60° 数学Ⅰ A問題、B問題 SARASA たい A1

丸をつけた部分の角度はどうしてαとβになるんですか？教えてください。

A 1 n A' 入 a B B B' D E C d

（2）の問題で、4（a+5）（a -2）<0から範囲を求める方法がわかりません。解説お願いします。

(1) (ax+b)(x-x-1)+cx+d=3x-x2+2xについての恒等式で あるとき, a,b,c,d の値を求めよ。 (2) 2次方程式x2+2ax-3a+10=0が虚数解をもつための実数の定数 αの値の範囲を求めよ。

（1）の整数問題の解説を読んでもよくわからないので、いい解き方があれば教えてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️

[I] a,b,c,dは正の整数である。以下の間に答えなさい。空欄内の各文字に当てはまる 数字を所定の解答欄にマークしなさい。 容 (1)a+b30以下の3の倍数となる a,bの組合せは全部で アイウ 通りある。 また, a + b + c が30以下の3の倍数となる a,b,cの組合せは全部で エオカキ 通りある。 ま 受収益 (2) log2(ab+bc + cd + da) + log2 3-10g3 5・10g57-10g7 8 9 を満たす a,b,c,d の組 合せは全部で クケコ 通りある。 また, それらの組合せのうち, a + c <b+d a を満たす a,b,c,dの組合せは全部で サシ 通りある。 62 を更新す (3)|a-b≦ を満たす整数αの個数が19個となるは スセであり, 45個 16 4 下線高)に関して、旧形式 な となるは ソタ である。 所得収支と第二次所得収支に分け

標準問題精講1A69番の(3)なんですけど、 自分は女4人から2人を選ぶから4C2、男5人から3人を選ぶから5C3、男2人を2つの女グループに分けるから2、部屋の決め方6で720通りと回答したんですが答えは360通りでした どこで二重にカウントしてたんでしょうか？

標問 69 部屋割り I 男子5人と女子4人がいる.この9人が、次のように3人ずつ A,B,C の3部屋に入る方法は何通りあるか. (1) 3部屋のうち1部屋には女子だけが入る。 (2) 各部屋に女子が少なくとも1人入る。 x(3) 女子が2人ずつ2部屋に分かれて入る. (兵庫医科大)

↓のようにxとyを含む等式をかっことかっこに変形する方法を教えてくださいm(*_ _)m

x2-3x-53-9:0 介 (x+5)(2-3)+15-9:0

数学のベクトルについての質問です。 （2）の問題なのですが、回答をみても理解することができません。まずまず原点Oとはどこですか？ お手数ですが、始めから教えていただけると助かります💦

原点を0とし,A(-2, 3), B(-4, -1), C(4, 2) とする. (1) OA, AB を成分表示せよ。 また, その大きさを求めよ。 [解答 OA= (-2,3) |OA|=√(-2)2+32 = √13 AB=(-4-(-2), -1-3)=(-2, -4) |AB|=√(-2)+(-4)²=√22(1+2=2√5 (2) 四角形ABCD が平行四辺形のとき,Dの座標を求めよ. [解答 四角形ABCD が平行四辺形である ことより, AD = BC OD-OA=OC-OB OD=OA-OB+OC D A B =(-2,3)-(-4,-1)+(4,2)=(6,6) ..D (6,6) C