113. 「自然数k,l」を「互いに素である自然数k,l」 としたのですが別に良いですか？ また、最後「矛盾している」と書いていますが 同じことを2回書いているように思うのですが、 2回目の「矛盾している」には何の意味があるのですか？

基本例題113 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数a,bに対して, aとbが互いに素ならば, a + b と abは互いに素であるこ とを証明せよ。 091 5: 指針a+b と ab の最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。→a+b と ab が互いに素でない,すなわち a+b と ab はある素数を公約数にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし,m,nは整数である。 mnが素数」の倍数であるとき, mまたはnはかの倍数である。 CHART 互いに素であることの証明 解答 a+b と ab が互いに素でない,すなわち a + b と ab はある素 数』を公約数にもつと仮定すると a+b=pk ①, ab=pl ...... p.4762 重要 114 ①1 最大公約数が1を導く 2 背理法 (間接証明法) の利用 ② , lは自然数) to と表される。 ② から, a または6の倍数である。 aがpの倍数であるとき, a=pmとなる自然数mがある。 このとき、①から6=pk-a=pk-pm=p(k-m) となり, bもpの倍数である。 これはαとが互いに素であることに矛盾している。 bがpの倍数であるときも、同様にしてαはかの倍数であり, aとbが互いに素であることに矛盾する。 したがって, a +6 と ab は互いに素である。 [番号] 前ページの基本例題 112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は、整数 この問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 各自=2や 3 などの場合で,このことを検証してみるとよい。 n₁ mとnが互いに素でない ⇔mとnが素数を公約 数にもつ k-mは整数。 TRAF a=pk-b 問題 素数は無限個あることを証明せよ。 [証明] n を2以上の自然数とする。 と+1は互いに素であるから, n2 =n(n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして。 ns=n(n+1)=n(n+1)(n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから、素数は無限個存在する。 =p(k-m') ( m' は整数) 素数が無限個あることの証明は,ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である け 21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された, とても簡潔な方 a)(w) P 481 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

（3）は、なぜ現在完了形を使うのでしょうか？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

radyz mebeurn off thely notlo (brow Hi (3) 私が宿題を済ませてしまうまで, 少し待ってください。 Please wait for a while until I have finisked my homework. (4) あなたは彼の親切を疑ってばかりいる。 the bes

全く分からないので教えてください💦

Exercises 66 2 1. Put the verb in the parentheses into its proper form. Such an easy job can (do) even by a child. 2. I think even more glass bottles should (recycle) not only in Japan but also all over the world. 3. It has begun raining hard and probably won't stop, so the game will (put off) till tomorrow. 4. A new bridge over the river must (construct) as soon as possible because of the heavy traffic both in the morning and in the evening. 5. It can safely (say) that she is telling the truth because she has no reason to tell a lie. Arrange the words in the proper order. 1. That (a boy / have / I/ known / is / since) I was a girl. 2. English (best / I/is/like / the subject). 3. Osaka is (I/ in / lived / the city / when) I was a small child. 4. Do you remember (about/I/ the story / told / what / you) I experienced during my stay in New York?

発展問題がこの答えになる理由を教えてください。

〔発展問題1] 図1は西アジアとその周辺を示したものである。図2は、図1のイズミル、キエフ、タシケント、リヤドのいず れかにおける月平均気温と降水量を示している。 タシケントに該当するものを、図2中の①~④のうちから1つ選べ。 アイウ キエフ クイズミル 答(③) ○ O [発展問題2] アジアでは、モンスーン の影響により降水量に季節的な変化がみ られる地域がある。 図2中のア~ウは、 図1中のA~Cのいずれかの地点におけ る月降水量を示したものである。 ア~ウとA~Cの正しい組合せを、下の ①~⑥のうちから1つ選びなさい。 A A B リヤド O A C C C B 図 1 C B B CA B A C B A no 答 タシケント B YOB is A AU 図 1 mm 800- 600- 400- 200- 0. DOA 30- 201 10- of pg -101 3 5 7 9 11 ① 40 30 20 10 0 -- -10 降水量 www.d mm 800 P 600- 400-- 200- 400 3 '57 9 11 |300 1 3 5 7 9 11月 ア mm - 200 100 0 A mm 400 300 200 100 20 月 mm 800- 〒600- 400- 200- 0 C 40 30 201 10 0 -10 30 201 10 10 図2 3 5 7 -103 2 0000000000000 1 3 57 9 11 月 5 9 400 mm - 300 11 1 3 5 7 9 11月 イ 200 100 0 月 5mm 400 -300 1200 -100 PP0 月 7 9 11 ④ 『理科年表」により作成。 ウ 統計年次は1971~2000年。 NOAAの資料により作成。 図2 9 12

付箋で示した行のas ifばどういう意味ですか？

sual place. They as taken off the wall by the official museum photographer so he could shoot pictures of it up in his studio By Tuesday morning, when the Sat: painting ( Vreturned and it was not in 2 the photographer's studio, museum officials were notified. The painting was Once the Marn s gone! news became public, French newspapers made several claims as to the nature of the theft. One newspaper *proclaimed that an American collector stole the work and would have an exact copy made which would be returned to the museum. This collector" would then keep the original. Another newspaper said that the entire incident was a *hoax V+ 6 to show how easy it was to steal from the Louvre. Many people were questioned about the theft from museum employees to people who worked or lived nearby, Perhaps somebody ( 3go) someone acting *suspiciously? The police even questioned Pablo Picasso. Picasso had previously bought two stone *sculptures ( from a friend named Pieret. Pieret ( 4 ) these pieces from the Louvre months before V1. the Mona Lisa was stolen. After an *interrogation, the police concluded that Picasso knew nothing about the theft of the Mona Lisa. V+ 9 Luckily, the painting was recovered 27 months after it was stolen, An Italian man named Vincenzo Perugia tried to sell the work/to a gallery in Florence, Italy, for $100,000. Perugia claimed that he stole the work out of *patriotism. He didn't think such a work by famous Italian in France. What Perugia didn't realize was that although the Mona Lisa was probably painted in Italy, Leonardo took it with him to France and sold it 100 COOK 10 to *King Francis I for 4,000 gold coins. 861 od gainob 5 4

空いてるとこがわからないので教えて欲しいです

SAWRY DISTRICT, 1920 Tulebug Bros. Cannery P Prestwich Primary School Miller's Lake Key: ODD Oak Avenue In apartments SAWRY DISTRICT, 2020 Yang Office Complex Lonoco Petrol Station Miller's Lake 103 houses Oak Avenue 109 shops bridge In a 109 gebly 90 10² Prestwich Primary School Elmwood River ne beach Elmwood River bike path na ina fewer people 'inconvenient ·lesh popular ·less capitaliged rural. (EN-I-1) more people 便利になった Convenient 人気になった more popular 資産が増えた more capitaliged ・都会 urban How did the city change? SOWRY DISTRICT 2 Overall, we can say that the city became more under felling 3 Much of the trees are Instead, people built Prestwich Primory School 4 Also, we can find that In 1920 to 2020, This goes across Elmwood River. renewed the beach to 5 We can also find changes about the can find it has been Petrol Station The school is now Avenue. 6 About the road, people in 1920. They changed a lot. 7 After all Sawary District changed from a convenient in 100 years. a this river, people in 1920, whereas For example, we Yang Office Complex. Also, now what is Locono (課題) along the narrow road from the Oak the branch street from Oak Avenue to go across the river. bridge which to a

It’s…for A to　と　It’s…that S　の違いがわかりません。教えてください

2 777-7 PbT-37. 1 It is easy to answer the question. (その質問に答えるのは簡単だ。) 2 It is natural for him to get angry with you. (彼が君に腹を立てるのは当然だ。) 1 <It is ... to ~ > ｢~することは…だ」 a) It は形式主語で, to answer the question を指します。 To answer the question is easy. 形式主語 後ろに置く(主語) It is easy to answer the question. ... <to ~ > を 「~することは｣と訳し始めます。 It を 「それは」と訳さないようにしましょう。 b) It is の後には easy, dangerous, important, strange, difficult, necessary, possible (可能な)などの形容詞や a mistake, fun (楽しみ) などの名詞がきます。 It's dangerous to swim in this river. (この川で泳ぐのは危険だ.) c) 形式主語 It が後にくる節を指す場合もあります(3)。 ②2 <It is ... for A to ~> 「A が 〜することは･･･だ」 a)構文で「だれ」 が ｢~する」のかを示すには, <for A> を to - 不定詞の直前に置きます。 A (例文のhim) を to - 不定詞の意味上の主語といいます。 b)<It is ... of A to ~> ｢~するとは A.は･･･だ」 It is の後に kind, wise (賢明な), fool- ish (愚かな)など人の性質を表す形容詞がくる場合には, for ではなく of を用います。 It's very kind of you to invite me to your home. ([お宅に招待してくれるとはあなたはとても親切だ→] お宅に招待してくれてありがとう.) 3 It is obvious that they don't know the facts. (彼らが事実を知らないことは明らかだ.) 4 It is said that he is the best golfer. (彼は最も優れたゴルファーだと言われている。) 3 <It is ... that S~> ｢S が~することは･･･だ」 a) It は形式主語 ( ) で, that they don't know the facts を指します. b)後にくる節としては, that-節のほかに whether [if]-節や疑問詞節もあります。 It's not certain whether [if] he'll come or not. (彼が来るかどうかは確かでない。) 4 <It is said that ~> ｢~だと言われている, ~だそうだ」 a) It は形式主語で, that he is the best golfer を指します. 例文 4 He is said to be the best golfer. They say that he is the best golfer. b) この構文には, say のほかに believe, think, know などが用いられます。 [ { They that be & the best goffer he was Harr 1 ◎2 Po 1

1番下の5番の問題なのですが水素原子の個数がわかりません。なぜ3をかけるのですか？教えて下さい🙇

② アンモニア NH について、次の各問いに答えよ。 (原子量: H=1.0, N = 14 ) (1) アンモニア 0.20mol の質量は何gか。 (2) アンモニア51gの物質量は何mol か。 (3) 1.5×1022個のアンモニア分子の体積は、標 準状態で何Lか。 (4) アンモニア分子1個の質量は何gか。 ⑥ 標準状態で5.6Lの中に、アンモニア分子は何 個含まれているか。 また、 この中に水素原子は 何個含まれているか。

If S should do …, S’ の後に来る、would とかcouldとかはどこに行ったんですか

89 基本 I don't think he will stop by my office. But if he ( give him more information about that. 1 came 3 should come 2 will come (4) had come ) while I'm out, <聖マリアンナ医科大)

3文目の He was going back the following day to his...... の文章って、確定的な未来を現在進行形で表す方法と考えて大丈夫ですか？ この文自体が過去のことだから、過去進行形になっているのでしょうか？

On August 6, 1945, Yamaguchi Tsutomu got up happily. It was his last day in Hiroshima. He was going back the following day to his family and home office in Nagasaki. He had spent three months designing ships at a company in Hiroshima. On the last day of his assignment, he took a bus to the office, but he realized that he had forgotten his seal for stamping documents. He returned to the company house to get it and left again for the office, this time by train. When he was walking from the station to the office, he saw a bomber flying and then two white parachutes falling. Suddenly, there was a terrible "ball of fire," and he was knocked unconscious.