1番の解き方が解説みてもよく分からないです！詳しく教えて欲しいです！！明日テストなので至急教えて欲しいです！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

79 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を,[]で示したおき換え を利用することにより求めよ。 *(1) α1=6,an+1=6an+3+1 an bn = 3n (2) ar=4, an+1=12an+4+2 [bn=an]

青線になる計算の仕方至急教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

① 和の計算: kの1次式, 2次式, 3次式, a^k 次の和を求めよ。 20 (1) (3A (3k² - k) (2) (2k+1)(4k² - 2k+1) (3) (6k-1) k=1 k=1 k=11 +1 (4) 5 k=1 (1) 2(3-4)=32-2-3-(n+1X2n+1)(n+1) = n(n+1)(2n+1)−1) == n(n+1). 2n = n²(n+1) (2) 2 (2k+1)(4k²-2k+1)=2(8k³ +1)=82 k³ +21=8{n(n+1)}²+ k= k=1 k= =2n² (n+1)²+n=n{2n(n+1)²+1} = n(2n³+4n2+2n+1) +n

なぜn郡を求めるのに(n-1)郡を求めるのか教えてください！出来たら至急お願いしたいです🙇‍♀️

25 群数列の問題 [昭和薬科大] 奇数の数列を13,57,9,1113, 15, 17, 1921, のように、第群がn 個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 *10000% 100% (2)第群の総和を求めよ。 (3)301は第何群の何番目に並ぶ数か。 (1) n≧2 のとき, 第1群から第(n-1) 群までにある奇数の個数は 1+2+3+ . +(n-1)=1/21(n-1)n (n-1)n+1番目の奇数で 10000 XT よって、第群の最初の奇数は 12/2(7 2|12(-1)+1}-1=2+1 これはn=1のときも成り立つ。

『①なぜ赤線の式が必要なのか②赤線から青線の式になる解き方』が分かりません！誰か教えてください！出来るだけ早いとありがたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

GO 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を, bn= 1 とおくことに an より求めよ。 (1) a1=1, an+1= an an+1 * (2) a₁ = 117₁ an an+1= 2' 2an+3

【高2数学・式と証明】 （2）の問題が全くわからないです🥲 解説読んでも何が何だかという感じで困ってます

20-8015-138LNY さい。 「氏名欄に 5E1- YMJ5E1-Z1C2-01 2 問題 を実数の定数とする。 xの方程式 x+kx3+ (2k+3)x + kx + 1 = 0 について,次の問いに答えよ。 (1)x + 1/2 =t とおいて,①をもの方程式として表せ。 (2)の方程式 ① が実数解をもたないようなんの値の範囲を求めよ。 ① A4&AT 着眼点 4 次の相反方程式の実数解の個数をテーマにした問題で、 そのままでは処理が難しいところを, 置き換えによって2次方程式に帰着させ, 処理を可能にするのがポイントである。 (1)①は4次方程式であるから,+1/2 の形をつくり出すために,両辺を x2で割るとよい。 21tの2次方程式が得られたので、このtの2次方程式がどのような解をもてばよいかに注 目してみよう。 そのために, x+ =tの関係から、 「x が実数でない (虚数である)」 ための IC の条件を調べるわけだが,まずは「xが実数である」ようなtの条件を考えるとよい。 解答 (1) ①はx=0を解にもたないから, ①の両辺を x2 で割ると k x2 + kx + 2k + 3 + + 10 = 0 IC x² 両辺をx2で割る前に x2≠0 であることを示しておく。 (x+1/21) 2-2+k(1+1/2)+2k+3=0 よって, 求める方程式は t2 + kt + 2k +1= 0 ② 0 (2)関係式x+1=tにおいて,xが実数であるためには tが実数で あることが必要で x + 1 = t t⇔r-tx + 1 = 0 であるから ( ③の判別式)=t-4≧0 t≤-2, t≥2 ③ 0< よって, tの2次方程式②がt≧2の範囲に実数解をもたない条件 を考える。 (ア) ②が実数解をもたないとき ②の判別式 D は D=k2-4(2k+1)=k2-8k-4 -2 x が実数でない tの条件を求 めるために, まずはが実数 となるtの条件を考える。 なお, 「t が実数」 であるこ とは必要条件であるが十分条 件でないことに注意しよう (t が実数であってもが実数 とは限らない)。 < ①が実数解をもつ条件は ② が 2の範囲に実数解を もつことであるとわかったか ら逆に①が実数解をもたな い条件は,②が t≧2 の範 囲に実数解をもたないことで ある。 であるから,D<0を解いて 4-2√5 <k < 4 + 2√5 (イ) ②が実数解をもち,それらがすべて-2<t < 2 をみたすとき 7 口県

（2）の問題です。 どうして解説の四角く囲った部分になるのかが分かりません。 教えてください。

347 次の方程式、不等式を解け。 (1) 0≤x<{0}$_1+cosx−sinx=tanx=0 (2) ≤x≤ sin²x-sinx+√3 sinx cos x2

(3)の3枚のまるで囲んだところがよく分かりません。

Z5 四面体 OABCにおいて, OA=OBOC=AC=1,AB=BC=√3 である。辺BC 1:2に内分する点をDとし、線分ODを3:1 に内分する点をEとする。また,点Eか ら直線ABに引いた垂線と直線AB との交点をHとする。さらに,OA=d, OB=6, OC=cとする。 B 2 A 2 OEを6,Cを用いて表せ。 また,値を求めよ。 OH を a, b を用いて表せ。 16||c3|s0 (3)線分 EH 上の点をPとし, △OAP の重心をG とする。 点Pが線分EH上を動くとき, 点Gが描く線分の長さを求めよ。 (配点 40 ) P

階差数列です （3）について bnの求め方を教えて下さい🙏 途中式あると助かります🙏

□61 階差数列を利用して,次の数列{an} の一般項を求めよ。 (1)2,3,5,8,12, (3)1,2,6,15, 31, [+ *(2) 3,6, 11, *(4) 18, 27, 1, 2, 5, 14, 41, ****** ****** p.29

この問題が分かりません 教えて欲しいです！

次の等比数列の初項から第n項までの和 Sm を求めよ。 22 (1) 1, 2, 22, 2, .... (3) 3, -6, 12, -24, ***** 1-2-2 2 2 2 (2)2, 332 33

それぞれ赤線が引いている部分が1となっている理由が分かりません。途中式を教えて下さい🙏

--=(2√3-3)*- 4 √(2 (2√3-3)-1) 出ない [2]回目の試行終了時に、8のカードが偶数回 出ていて、(+1)回目の試行で8のカードが 出る [1]の確率は 1 1 [2] は互いに排反であるから Px+1=Pn+ 行った後にできる正方 て (n+1)回行った の長さをαで表す。 [2]の確率は こできる正方形の 3 1 すなわち 8 にできる正方形 + 1) 回行った後 であるから 確率は,その試行で8のカードを取り出す確率 P₁ = 1 (2) 試行を1回行うとき, 8のカードが奇数回出る √5 3a -a 8 =22pot/1/2 を変形すると 3 1 Pn+1 = Pn 2 4 2 したがって、数列{p-12 は公比 2013 の等比数 1 1 1 3 列で,初項は P1 = 2 8 2 の等比数列 1 ゆえに Pn - 2 84 3/3\n-1 偶数に である。 "回投げたときのPの座標が奇数で, (n+1) 回目にBが起こる (2) ”回投げたときのPの座標が偶数で, (n+1)回目にAが起こる (1-an) [1] の確率は [2] の確率は an 1 2 [1], [2] は互いに排反であるから すなわち an+1 an+1 = (1-an). 2 an+1= 2 3 + an⋅ 2 1 3 ・an 11/1/30gを変形すると an an+1 2 ----- an したがって, 数列{a. - 12 は公比 -1 の等比 1 1 数列で,初項は a1 3 2 2 n-1 ゆえに == a n よって an 両辺を3"+1で割 よって、数列 等差数列であ すなわち したがって (3)+2+a a+2 公 数 等比数列 したがっ 3(-2)-1 a=a すなわ 初項は にも成 よって よってp=/12/11- (12) 881個のさいころを投げて, 5以上の目が出るこ とを A, 4以下の目が出ることをBとする。 2 1 Aが起こる確率は 89 (1) 250万+1+60=0を変形すると an+2-24n+1=3(x+1-24 m) =2(a+1-3a) [別解 ① C