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数学 高校生

(1)の答えで、 2枚目の写真の左の式を使っても大丈夫ですか?

3 定義、公式の証明- (1) 関数f(x)のx=αにおける微分係数の定義を述べよ。( (2) 関数f(x), g(x) が微分可能であるとする. 積の微分公式 {f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) を証明せよ. 宮崎大 (3) f(x)=x"(n=1, 2, 3, に対し,f'(x)=nzn-1であることを,数学的帰納法により IS (上智大理工) せ 定義をしっかり押さえておく 「連続」「微分可能」の定義をしっかり押さえておこう(p.34) 連続とはグラフがつながっている, 微分可能とはグラフがなめらか,というグラフのイメージをきち んと定式化したものである.なお,r=αで微分可能であれば, x=αで連続である.これは, f(ath)-f(a) lim{f(a+h)-f(a)}=lim ・h=f' (a) •0=0 ∴ limf(a+h)=f(a) h→0 h→0 h→0 と示すことができる. 逆は成り立たない (反例は,f(x)=|x-al). 公式を証明できるようにしておく 教科書に載っている公式を証明せよ,という意表をついた出題 もある。定義から微分の公式を証明させる問題が多いので,教科書で確認しておこう)() 解答する (9) + f(a+h)-f(a) (1) 極限値lim- h→0 x=αにおける微分係数といい、f'(α) と書く. が存在するとき,この値を関数f(x) の この極限値が存在するとき,関数 f(x)はx=αで微分可能である という. (2) f (x+h)g(x+h)-f(x)g(x) ①

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情報:IT 高校生

問一のアなんですけど、 選択肢の”あ”と”お”の順番がよくわかりません。 答えは②ですが、④でもいけませんか? あと、問題の明確化、解決案の決定にあてはまる選択肢も教えて欲しいです。

全国の高校生の学習時間調査なんてものを見つけたよ。 花子:その調査の結果から,何か自分たちの生活を変えるヒントを見つけられないかな? ) 太郎:おっ,まさに問題解決ってやつだね! 花子:とりあえず,問題解決のプロセスにのっとって調べてみましょう。 問1 次のあ~おは問題の発見, 問題の明確化, 解決案の検討, 解決案の決定, 解決案の実施と評価という問題 解決のプロセスの内容を表したものである。 問題解決のプロセスとして正しい手順に並べたものを,次の ~④のうちから一つ選べ。 ア あ: 収集した情報を整理・分析する。 い : 決定した解決案が効果的であったかどうか評価する。 う:現状の把握と分析を行い, 問題を把握する。 え: 解決案を視覚的,効果的に表現する。 お : 何ができたら問題解決したことになるのか考える。せやせ 問題発見 ”明確化 ア 問題を発見するためには,現状を はいくつかの要素が絡み合って生じる。 問題の明確化は,その要素を洗い出し、 理し,何をもって解決とするかを明確化 解決案の検討は, 解決に向けて何をする つなげる。 科学的な根拠を持って最終的 それらを実施し,よりよいものへの改良 ②が適当である。 ラ →→お→え→い ①→お→う→い→え ③う→→→い→え ④う→あ→お→→ 4月である、 解決案検討 え 〃 ②う→お→あ→え→い 決定 実施・評価 い イ 花子:文部科学省の調査を見つけたわ。全国の高校1年生向けに平日の学習時間を調査したも たちの学校でも独自に調査しているからそれらのデータを比べてみましょう。 データ わ。 6時間以上と回答した人はどの学年の人も0人だったので、表1からは省略したわ 太郎:全国データと比較となると人数が違いすぎるから, 図1にある ための帯グラフ 花子:ありがとう。 これは比較をしやすくなったわ。 「全国1年」というのが文部科学省の言 年」,「2年」,「3年」と書かれているところは私たちの学校のデータになるのね。 表1 れることとしては, ウ ことがいえるわね。 表 1 学習時間調査のまとめ 全国1年 1年 2年 3年

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