(1)について質問です。 nが2以上のときと書いてあるのに、シグマの計算でk=1からになっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

268.{a},{bm}はともに初項が6, 第2項が3,第3項が2の数列である. (1)=a-an(n=1,2,3,...) とおく. 数列{c}が等差数列であるとき 1 am を求めよ. (2) dm=b1-6m (n=1,2,3, ...) とおく. 数列{d}が等比数列であるとき b を求めよ. 258. 数の数列1. (秋田大改)

応用例題2についての質問なのですが、解説が何を言っているのか全くわかりません、、助けてください

よって AB'+ ゆえに, ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B ・3 min に内分する。 ik 例題 料 1 練習 3点A(-2,-1),B(1,2), C(-1, 2)を頂点とする△ABCは, 直角二等辺三角形であることを示せ。 4 10 k 応用 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとする。 このとき,等 式AB2 + AC2= 2 (AM2+BM²) が成り立つことを証明せよ。 よって,数直線上の内分点の公式から x= nx+mx2 m+n 10 直線AB がx軸に垂直であるときも Pのy座標についても、同様にし ny y= 解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また, 外分点の座標についても、 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 YA A(a,b) したがって, 次の1, 2が成り 15 直二等分線をy軸にとると, Mは原点Oになり, 3頂点は A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。 このとき M # # 15 内分点,外分点の座標 B(-c, 0) 0 C(c, 0) x 20 20 AB2+AC2={(-c-a)'+(0-6)2}+{(c-a)2+(0-b)2} =2(a2+62+c2) また 2(AM2+BM2)=2{(a2+b2)+c2}=2(a2+b2+c2) ゆえに AB2+AC2=2(AM2+BM2) 2点A(x1,yi), B(x2,y2)に 1 線分ABをminに内 nxit m 特に, 線分ABの中 終 20 2 線分ABをminl -no 1 練習 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき、 5 等式 2AB' + AC2=3(AD2+2BD2) が成り立つことを証明せよ。

例題1についての質問です。2点間の距離を用いて解くのはわかるのですが−3−0などそれぞの数がどこの部分を指しているのかわからないので教えて欲しいです。

76 第3章 図形と方程式 に 例題 - 71 3点A(0,3),B(-3, -3), C(4, 1) を頂点とする△ABC は、 直角三角形であることを示せ。 1 解 AB2=(-3-0)'+(-3-3)²=45 YA BC²=(4+3)²+(1+3)²=65 3A 3/ 南平 50 CA2=(0-4)^2+(3-1)²=20 1 30-3 よって AB2+CA2=BC2 0 4 x JE ゆえに, △ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B 3=OA 立体 線分の内分点,外 標平面上の2点A 内分する点P(x, y) の 直線AB がx軸に垂 5 B, Pからx軸に、そ BB', PP' を下ろすと をmin に内分する よって, 数直線上 三 x= 練習 4 10 3点A(-2,-1), B(1, 2), C(-1, 2) を頂点とする △ABC は, 直角二等辺三角形であることを示せ。 nxtr m+ 10 Link 応用 応用 資料 例題 △ABCにおいて,辺BC の中点を M とする。 このとき,等 直線AB が x 軸 Pのy座標につ 1 式AB2+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つことを証明せよ。 「解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また,外分点の 15 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 直二等分線をy軸にとると, YA A(a,b) したがって

この問題ってなんでC使うんですか？ P使わないのはなぜですか？ Bさんが2本引くときの順序を考える必要はないのですか？ 当たり→外れ 外れ→当たり の順で引く場合もあると思ってしまいました。

64 例題 2本の当たりくじを含む10本のくじがある。 まずAさんがく 3 5 解 じを1本引き, 残りのくじからBさんが2本引くとき,A,B 2人の当たりくじの数を, それぞれ X, Yとする。 XとYの 同時分布を求めよ。 Xのとりうる値は 0, 1, Yのとりうる値は 0, 1, 2 で P(x=0)=1/31 P(X=1)= 1 5 X=0 のとき,残り9本の中に2本の当たりくじがあるから, 今日はX=0のとき Y=0,1,2となる確率は,それぞれ小大 20 15 V7C27 1 12' 9C2 7 2C2 2C1X7C1 9C2 9C2 1 SY = 18' 36 すると 47 10 ゆえに P(X = 0, Y =0)= • = 512 15 75 JA 01 4 7 P(X = 0, Y =1)= = 5 18 4 1 P(X = 0, Y = 2)= 5 36 145 145 Y 201 2 X 0 練習 7 X=1のときも同様に考えると P(X=1, Y = 0)= P(X= 1, Y=1,Y=1)=1/ P(X=1, Y=2)=0 15 . 79 29 || - = 745245 1 計 よって, 同時分布は右の表のようになる。 15 45 15 145 45 区内 0 14 15 1 452 45 16 45 755 7 4 345 45 28 45 10 1から3までの番号のついた3枚の札から, Aさんが1枚を抜き出し, 残りの札からBさんが1枚を抜き出すとき, A, B2人の札の番号を, それぞれX,Yとする。 XとYの同時分布を求めよ。

この問題ってなんでC使うんですか？P使わないのはなぜですか？ 順序を考える必要はないのですか？ すみません。教えていただきたいです。

64 例題 2本の当たりくじを含む10本のくじがある。 まずAさんがく 3 5 解 じを1本引き, 残りのくじからBさんが2本引くとき,A,B 2人の当たりくじの数を, それぞれ X, Yとする。 XとYの 同時分布を求めよ。 Xのとりうる値は 0, 1, Yのとりうる値は 0, 1, 2 で P(x=0)=1/31 P(X=1)= 1 5 X=0 のとき,残り9本の中に2本の当たりくじがあるから, 今日はX=0のとき Y=0,1,2となる確率は,それぞれ小大 20 15 V7C27 1 12' 9C2 7 2C2 2C1X7C1 9C2 9C2 1 SY = 18' 36 すると 47 10 ゆえに P(X = 0, Y =0)= • = 512 15 75 JA 01 4 7 P(X = 0, Y =1)= = 5 18 4 1 P(X = 0, Y = 2)= 5 36 145 145 Y 201 2 X 0 練習 7 X=1のときも同様に考えると P(X=1, Y = 0)= P(X= 1, Y=1,Y=1)=1/ P(X=1, Y=2)=0 15 . 79 29 || - = 745245 1 計 よって, 同時分布は右の表のようになる。 15 45 15 145 45 区内 0 14 15 1 452 45 16 45 755 7 4 345 45 28 45 10 1から3までの番号のついた3枚の札から, Aさんが1枚を抜き出し, 残りの札からBさんが1枚を抜き出すとき, A, B2人の札の番号を, それぞれX,Yとする。 XとYの同時分布を求めよ。

AB²やBC²、CA²ってどうやってもとめているんですか

76 例題 1 3点A(0, 3), B(-3, 3), (4,1) を頂点とするABCは、 直角三角形であることを示せ。 AB²=(-3-0)²+(-3-3)²=45 BC2=(4+3)+(1+3)=65 CA2=(0-4)+(3-1)=20 3A 37 C 1 43 0 4 よって AB'+CA'=BC2 ゆえに, △ABC は, BC を斜辺 B -3 とする直角三角形である。 50 x B 座 内 H 練習 3点A(-2, -1), B(1, 2), C(-1, 2) を頂点とする △ABC は,

この囲ってある(n-k)!はどこにいったんですか？

=(3+1)" =4n 6 とおく. Ca 4-2 InCk = k+1 n! = n! (k+1) • (n−k)!k! (n-k)!(k+1)! 1 == (n+1)! . n+1 n-kk+1)!. = n+1Ck+1 n+1 あと =a =a (3 =a =a 2式の差 + 2 であるから,与式は nConC1 C2 nC3 + + 2.22 3.23 4.24 nCn +･･･+ (n+1) ・2n+1 n nCk { 7811 =2 a0 よ ある。 = k=0 (k+1)2k+ これにしたい n (Zakaotant+αを表す) k=0 =21+1Ck+1/1 k=0 n+1 (2) +(1/+1) 1 n+1 +] 3n+1 k+1 n+1 •1n-k n+1C て 2 これよ (x+1 =(x+】 16 =1/3で 2.3 5 t=x-2 とおくと (左辺)=(t+2)3+1 =t+6t2+12t+9 (右辺) =t+at°+bt+c 係数を比較すると + 16 (x- =(x-

余弦定理 253（2）の問題が分かりません。 ＝5 までは答えを出せたのですが、 最後の文、b >0であるから　b＝√5 が分かりません。 なぜb >0だと−ではなく、√をつけるのでしょうか。 分かる方教えて頂きたいです。

253 次のような△ABCにおいて,指定されたものを求めよ。 (1) a=2,b=2√3, C=30°のときc (2) a=√2,c=3, B=45°のときb *(3) b=3,c=√3, A=150°のときa 教 p.170

解答2はどのような考え方でやってるのですか？

例題 179 最短経路の問題(1) **** からB地点に最短経路で行くとき,次のような道 順は全部で何通りあるかのよ 右の図のような格子状の道路網がある. A地点 B E D C (1) A地点からB地点へ行く場合 (2)途中でC,D 両地点を通る場合 A 考え方 (i) 右へ 1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを と表すと, 右の図のような道順は, →- 表される. どの道順を通っても、上のように, 6個 と4個の↑で表される.つまり, 6個のと4個 ↑を1列に並べる順列と考える A (11↑→→→→→ ] 1~10の番号から○をつける4つを選び, 1②③④5 6 7 8 9 10 そこに↑を入れると考える. 【解答 1 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑と表 ごすと, A地点からB地点へは右へ6区画, 上へ4区画進め ばよい.つまり,6個のと4個の↑の順列である。 80 (1) 10! 6!4! -=210(通り) 1 (2) A地点からC地点までの道順は, 2個のと1個の↑の順列だから, 3! 同じものを含む順列 下の図のように,A からCまで,Cから -=3(通り) 2!1! 2個のと1個のの順列だから. D地点からB地点までの道順は, C地点からD地点までの道順は, 3! 2!1!=3(通り) D まで, DからBま での道順で考える。 ID [CL よって, 2個のと2個の↑の順列だから、 3×3×6=54 (通り) 4! -=6(通り) A° 2!2! 積の法則 解答2 (1) 104=210 (通り) A (2) 3C1 ×3C1×4C2=3×3×6=54 (通り) 8888 AからCCから A DからBで分けて考 a2- Focus るときの 最短経路は,同じものを含む順列で考える SA 練習 例題179の図において, A地点からB地点に最短経路で行くとき、次のような 179 道順は全部で何通りあるか. ** (1) D地点を通る場合 (2) E地点を通る場合 E

青でカギカッコ○って書いてある式の計算が分からないので教えて欲しいのと、中心が2.0と書いてあるのですがどこから持ってきたのか教えて欲しいです🙇🏻

(x-2)2+(y-3)2-9=0 (x-2)²+(y-3)=½ 9 中心(2,3)、半径30円 229 AP:BP=1:2 4AP² = BP' w 24 r 36 3/72 1/2 6 Tz 2 336 32 m 45(x-3)+y}+{(x-6)-y2}=0m =(x-6x+9+2)+x²-12x+36-y2 =4x2-24x+36+kg2+x2-12x+36-ye =3x²-36x+3y2+72 x2-12x+y2+24 xc2-4x+y2=0 (x-2)² + y² = 4 中心(2.0) 半径20円