丸ついてる問題の工夫して計算する方法教えて欲しいです。 数1 因数分解 展開 の問題です

(1) 2 次の式を展開せよ。 (1) (x−1)(x³+x²+x+1) (3) (x2+x+1)(x2-x+1) p.11~ 4 次の式を因数分解せよ。 (1) 2a²-11a+12 (3)) (a+2)²—(b−1)² r²—(a−1)x—a ((2) (3a+2b-1)² (4) (x+1)(x+2)(x-2)(x-3) 3 (2x²-3x+4)(5x2+x-1) はxの何次式か。 また, 展開したときの定数 項とx2の項の係数を求めよ。 (2) 6x²+8xy-8y2 (4) 3(x+2)²-7(x+2)-6 (6) abx²-(a²+62)x+ab ▶p.15-18 Date F20① (1) プな2 k (2) Bab² ② (1)(2

【光の屈折】教科書の問題です。 答えが合ってるか確認してほしいです。 教科書ではこの問題の答えが省略されてて、、😢

節末問題 基本 1 光の屈折図のような形のガラスがある。 空気中から面AB へ,入射角60°で入射した光線はどのように進むか。 光線の 経路を図示せよ。ただし, 空気の屈折率を1, ガラスの屈折 率を3とし, 全反射以外の反射光は考えないものとする。 標準 60° 光 B 30° C

このような複雑な記述文を書く問題は どのようにすると自分の力で（解答を見ずに） 解けるようになるのですか？ 何度も同じような問題を定期的に解き続けて 頭に覚えさせるのですか？

100 S 00000 基本例題 58 背理法による証明 √5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, √7 は無理数であることは 知られているものとする。 指針 無理数である (=有理数でない)ことを直接示すの は困難。 そこで, 証明しようとする事柄が成り立た ないと仮定して, 矛盾を導き, その事柄が成り立つ ことを証明する方法,すなわち 背理法で証明する。 【CHART 背理法 実数 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」 「少なくとも1つ」 の証明に有効 解答 √5 +√7 が無理数でないと仮定する。 このとき, √5+√7 は有理数であるから, r を有理数として √5 +√7 = とおくと √5=r-√7 両辺を2乗して ゆえに 5=r²-2√7r+7 2√7r=r²+2 p.96 基本事項 有理数 (無理数でない実数) 無理数(有理数でない実数) ²+2 r=0 であるから √7= 2r r² + 2, 2r は有理数であるから, ① の右辺も有理数である(*)。 よって、①から7は有理数となり, √7 が無理数であること に矛盾する。 したがって, √5 +√7 は無理数である。 1.5 +√7 は実数であり. 無理数でないと仮定してい るから, 有理数である。 2乗して、 √5 を消す。 (*) 有理数の和・差・積・商 は有理数である。 検討) √5 が無理数であることを仮 定すれば,√7=-√5の両 辺を2乗して、 同様に証明で きる｡ 検討 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題 導くが,結論の「q でない」に対する矛盾でも, 仮定の 「かである」 に対する矛盾でもどちらで もよい。後者の場合,｢7 万」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対側による証明は似ているように感じられるが,本質 的には異なるものである。 対偶による証明は「7万を示す、つまり, でない」 (命題が成り立たない)として矛盾を について,背理法では「かであって」 で)導く結論がp とはっきりしている。これに対し, 背理法の場合,「ででない して矛盾が生じることを示す、つまり,(証明を始める段階では)どういった矛盾が生じるのか と ははっきりしていない。

1番です。 これだと記述足りませんよね？

基本例題 50 命題の真偽と集合 x は実数とする。 集合を利用して,次の命題の真偽を調べよ。 (1) 0≦x≦1 ならば |x|<1 指針▷ 不等式が関係した命題の真偽については, 集合を利用して考えるとよい。 条件 p, g を満たすもの全体の集合をそれぞれP, Qとすると 「ｶ⇒gが真」 → PCQを示す。 「⇒gが偽」→Qからはみ出るPの要素があることを示す。 また,実数の集合を扱うときは, 数直線 を利用すると考えやすい。 CHART 命題の真偽と集合 すなわち, x=1はpを満たすが, g を満たしていない。 よって, pg は偽 (2) p|x-1|<2から g|x|<3から (2) |x-1|<2 ならば|x|<3 p.86 基 解答 与えられた命題を, pg の形で表し、条件 g を満たすx 全体の集合をそれぞれP, Qとする。 (1) P={x|0≦x≦1} Q={x|-1<x<1} g|x|<1 から x=1はPに属するがQには属 さない。 ① 真なら証明 PCQ ② なら反例 よって、 右の図から PCQ すなわち x∈PならばxEQ となり, pを満たすxはg も満 たす。 よって, pg は真 P={x|-1<x<3} Q={x|-3<x<3} Q Q 0 PCQ はみ出る <c>0のとき |x|<cc< |x|>c⇒>x<- x=1が反例。 <|x-a<b<b>0) ⇔-b<x-a<b ⇔a-b<x<a+

【途中計算】くくって変形できそうなのですが、答えがここまでしか書いてなくて、何故変形しなくていいのでしょうか？

1-) ( ^_h) (²₂ (1-x) 1-X 1-X" -hX² + n(n+1 -hich f T-XX 1-X-11- 1- )^^ (1+h) + h)(h+1. xnx T hx xx Tu CG₂7 No. Date 変形できそう

植生と還移

=樹 樹 樹 ※観点別評価の分類 [知・技]:知識・技能 [思・判・表]:思考・判断・表現 [主]:主体的に学習に取り組む態度 問題 (3枚目/5枚 ② A〜Eのうち、スダジイが優占していると考えられる地点を選び,記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 19 ③ A~Eを土壌が薄い順に並びかえたとき, 3番目になるものを選び,記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 20 TA-10s (C) (6) 極相林は陰樹のみで構成される森林ではなく、陽樹と陰樹が混在している。これについて、下の①~②に答えなさい。 解答番号 21~22 ① 林冠を構成する高木が枯死することなどにより, 林冠に形成される隙間を何というか記入しなさい。 . 【私・・】 SC-30 【知識・技能】 解答番号 21 ②極相林に陰樹と陽樹が混在するようになるのは、21の大きさがどのような場合か。 また、その理由は何か。 最も当ては まるものを下の語群から選び、21の大きさ一理由の順に例にならって記号で答えなさい。 [例] オーガ D cmm000 【知識・技能】 解答番号22 21の大きさ 語群: (ア) 大きい (イ) 小さい 理由語群(ウ)、林床に差し込む光が弱いため) (エ) 林床に差し込む光が強いため -------- TEA SARTOR) (7) さまざまな遷移について,下の①~②に答えなさい。 解答番号23~25( 件牛頭にしスターマ、前長に当につれやしなしご ① 下のA,Bとして, 最も当てはまる語を記入しなさい。 A : 土壌のない裸地からはじまる遷移。 【知識・技能】解答番号23~24 良平解答番号 23 解答番号 24 B : 森林の伐採や山火事などで植生が失われ, すでに土壌が形成されている状態からはじまる遷移。 A-COROA COX =) EE ② ①のAとBとでは、どちらの方が遷移の進む速度が大きいか答えなさい。【知識・技能】 解答番号 25 にするもの の (8)湿性遷移における各遷移段階の特徴を述べた下のA~Cを、例にならって遷移の順番に正しく並びかえなさい。 A [例] D→E→F 【知識・技能】解答番号 26 B: 草原を経て、森林が形成される。 A:沈水植物や浮葉植物が生育する。 C : 土砂や植物の遺骸が堆積し、水深が浅くなる。 村 (2)図ったもんもん。 3. 「遷移とバイオーム」について,次の各問に答えなさい。 教科書 P126~ E (1) 右の図は,世界にみられるバイオームと気候の関係を示したものである。これにつ いて、下の①~②に答えなさい。 解答番号 27~28 R(E) ( ①図中のA~Dのバイオームと、そこにみられる植物の組み合わせとして正しいも (2)の下の(ア)~(エ)のなかから選び,記号で答えなさい。 4000 3000 MAC 降 2000合せ B mm X -10 0 10 20 【思考・判断・表現】解答番号 27 (エ) L 1000 Z -D (ア) A-フタバガキ (イ) B-ミズナラ (ウ) C-トウダイグサ (エ) ロートドマツ () ベビー(水一年平均気温 (℃) 30 ② バイオームについて述べた下の(ア)~(エ)のなかから誤っているものを選び, 記号で答えなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号

(2)(3)です 私が解いたら2枚目のように変な感じになりました… 私の解き方の違うところと正しい解き方を教えてください！

✓4 (1) 方程式 |x-3|+|2x-3|=9 を解け。 ✓ 連立不等式 1 連立不等式 4-3x<2x+1≦x+6 2√(x-3)2x-1 (√3-2)x<-1 1-x ≥3 を解け。 を解け。

この問題の解き方と答え教えてください💦 よろしくお願いします 2枚目は解けるとこまで解いたのを載せてます bは合っているかどうか、cは書いてあるとこまでしか解けなかったので解き方を教えてもらえるとうれしいです！

問b x軸上を等加速度直線運動する物体について,次の問いに答えよ。 (1) 静止していた物体が正の向きに 5.0m/s² の加速度で動き始めた。 速度が正の向きに 16m/s となるまでの時間は何秒か。 (2) 加速度が負の向きに 1.2m/s2 のとき, 原点を通過してから 5.0 秒後の速度が負の向きに 2.0m/s となった。 初速度はどの向きに何m/sか。 問c x軸上を等加速度直線運動する物体について,次の問いに答えよ。 (1) 正の向きに 10m/sの速さで原点を通過してから, 4.0秒間で60m進んだ。 この運動の加速 度はどの向きに何m/s2か。 (2) 正の向きに20m/sの速さで原点を通過してから5.0秒後にもとの位置にもどった。 この運動 の加速度はどの向きに何m/s2か。

なんかやり方が全然解答と違うんですが，なぜ私の回答ではダメなんでしょう？ 接線が2本ないのは確かにおかしいですが… それと解答最初の「垂直に交わらない」についてですが、逆に垂直に交わる場合を知りたいです。

クリアー数学Ⅱ 問題200] 点 (3,1) から円(x-1)2+(y+3)2=10に引いた接線の方程式を求めよ。 A. altes TT 201

（3)最後の最後で解けませんでした、、 最初因数定理を使って試してましたけど無理かな、と思って諦めてました、 簡単な計算方はありますか？ 教えて欲しいです 展開して因数分解する方法しかないですか？

1 (B-α)3 7/14-894 Ley Point 156] E, う +1)x+aty =6 1 x+a}]dx (1-2a) ³ dx _2α)=36 y=a(x-1) x 436 (1) y=-x(x-2), y=tx からyを消去すると -x(x-2)=tx テーマ 面積の比からの係数決定 すなわち x{x-(2-t)}=0 よって a=2-t y=x(x-2), y = tx から を消去すると x(x-2)=tx すなわち よって 437 解答編 → = x{x-(2+t)}=0 Key Point [156] -12-0²-12+1² = β=2+t (2) S(t)=(-x(x-2)-tx)dx =-fox(x-ax)dx = 1/(a−0)³ = (2-1)³ t) (3) S2(t)=f(tx-x(x-2)}dx=-fox(x-β)dx t= これは0<t<2を満たす。 テーマ 面積の最大値 (1) #*+ (0515-²5) 12 α C₂ (3t-2)(3t² — 12t+28)=0 121 Si(t) と S2(t) の比が1:8のとき, 8S(t)=S2(t) であるから 8(2-t)^3=(2+t) d よって tは実数であるから 2 3 B x 54 +2₂ S-XXX-2 +X) BEA Key Point 156] | | |/ No. Date