第3問~第5問は、いずれか2問を選択し,解答し
第5問
(選択問題)
(配点 20)
ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題が出さよ
た。下の問いに答えよ。
点Pを直線 AB上にない点とする。APAB の辺 PA 上(端点を除く)に点M
宿題
PB上(端点を除く)に点Nをとり,直線 AN と直線 BM の交点をQ,直線 PO と店
線 MN, AB の交点をそれぞれ R, X とする。
M
R
N
A
B
X
このとき,点Xの位置について調べなさい。
(1) 太郎さんは,まず, 直線 MNが辺 AB と平行となるように2点 M, Nをとると,点Xは
点Pの位置によらず辺 AB の中点になると予想した。
P
P
R
M
N」
M
R
N
Q
A
B
A
X
B
この予想について,太郎さんは次のように証明した。
(数学I·数学A第5問は次ページに続く。)
