この問題の青線部分の意味が分かりません。なぜこのような式になるのか、教えてください🙇‍♀️

問題 88 直角三角形ABCにおいて, AB = 15, BC = 20, CA = 25 とし,両端を除く辺AB, BC, CA 上にそれぞれ点P,Q,R を AP:BQ:CR=1:2:3 となるようにとる。 △PQR の面積が35 となるときのAPの長さを求めよ。 AP = x とおくと,右の図より PB = 15-x, BQ=2x, QC=20-2x, CR = 3x, RA = 25-3x C + 3x 20-2x R Q また, 点P Q, R はそれぞれ辺AB, BC, 25-3x 2x CA上 (両端は除く) より 0<x<15 かつ 0 <2x<20 かつ Axp 15-x B この3つの条件に注 0 <3x < 25 すなわち 0<x<15 かつ 0<x<10 かつ 0<x< 25 よって 0<x< ① 3 底辺いのさ 253

矢印のついているところの変換がわかりません

[基本事項チェック問題 解答] A を位置ベクトルの始点とし, 点 B, C, Pの位置ベクトルをそれぞれ b, c, p とおく. 7AP + 3BP + 4CP=0 7p+3(p-b)+4(p-c)=0 → 3 → 14 -6+ 4 C 14 ⇔p= 図のように,辺 AB, AC 上にそれぞれ 14 R P AQ:AB=3:14, AR: AC=4:14 を満たす点 Q, R をとると, ④ /B △ABC: △PCA = AB: AQ=14:3 A 3 Q △ABC: △PAB=AC : AR=14:4 [14] が成り立つ. よって, △PBC: △PCA: △PAB= (14-3-4):3:4 ※ 一般に正の数 α, b, c について aAP+bBP+cCP=0 が成り立つとき =7:3:4 △PBC: △PCA: △PAB=a:b:c なります。 157 159 162.5 160 1.1 1.1 1.1 1.1 -122-

模範解答を読んでもよくわからなかったのでどういうことか教えていただきたいです。

B 297* 半径1の円に内接する正九角形の周の長さを, 三角比の表を用いて 四捨五入して小数第2位まで求めよ。 右図のように、A、B、C、D、LAをθとおく。 ABDI AB

数IAの模試です 三角比を利用する問題なのですがさっぱり分かりません 分かりやすく解説していただけると幸いです

数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんは、自分から見て右から左へ移動する船が、 灯台のある丸い形をした 島によって見えなくなっている時間をもとに、花子さんとこの島の大きさについ て考察している。 参考図 図1のように,太郎さんの位置を表す点をAとし、灯台のある丸い形をした島 を円Kとする。 また, まっすぐな海岸線に平行な直線上に3点 B, C, D があ り直線 AC AD はそれぞれ円 Kと接している。 船の大きさは無視し、船は直 線 l 上の点Bから矢印の方向に一定の速さで移動しているものとする。 なお、長 さの単位はキロメートルであるが,以下では省略する。 D K 船 B 海 海岸線 陸 A 太郎さん 図1 -6- (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

私の読解力の無さが問題だと思うのですが、以下のリスニングの回答が②になるのがよく分かりません。 日本語訳を読んでも結局なんで箱なのか分かりませんでした。 「初めに片付けるもの＝奥におくもの」というのもわかりません。どなたか教えていただけると嬉しいです。

問1 (共通テスト 第3問形式-2021年出題) M: Where do these boxes go? 男性 この箱はどこに行くの? K 16 所要時間 約0分30秒 W: Put them on the shelf, in the back, and then put 女性: それは棚の、 奥に置いて それでその前に 器に入れるわ the cans in front of them, because we'll use the 缶を置いて 缶を先に使うから 初めに何が片付けられるか? cans first. ① Bags W: Oh, just leave them on the counter. 女性: ああ、それはただカウンターに置いておいて them in the containers later. What will be put away first? ② Boxes I'll put 後で私が容 袋 M: How about these bags of flour and sugar? 男性 この小麦粉と砂糖の袋はどうする? ③ Cans 缶 箱 Containers 容器 ここを聞き取ろう! 【強弱のリズム】 【慣用表現 in front of】 英語では、内容語(名詞・動詞・形容詞など)と機 能語(接続詞・冠詞・代名詞など) が組み合わさり、 独特の強弱のリズムができる。 女性の第1発話の前半 部では、put shelf、 back cans, front 以外はすべ て機能語で、 弱く速く読まれている。 in front of は頻度が高い慣用表現で、 速く一気に発 音される。 front のtがラ行 ダ行音のように変化し[ィ ンフランロヴ] のように聞こえる。 正解のポイント 女性が「箱を棚の奥に置き、 先に使えるように手前 「に缶を置く」という発言をしているので、②が正解。 初めに片付けるもの=奥に置くものということに注意 する。 重要な文法事項 ・語句 in front of ~ 「〜の前に」 flour 「小麦粉」 container 「容器」 put away 「~を片付ける」

この問題の解き方（考え方）が分かりません。 答えは ①約5000km ②約10000km ③約10000km となるそうです。 どなたかヒントでも構わないので教えて頂けると幸いです。

恩問2.次の地図中の1~3の太線の長さは,実際の地球上ではどれくらいになるか。また,地図中に北緯 40°南緯40°の線を赤色で記入し, 位置を確認せよ。 60°N 30°N 30°S 0° ①約 [ Work-2 [詩] 84 3. 〕km ②約〔 〕km 3[ km

至急です！！ 物理基礎の問題がまったくわかりません‥ （たぶん運動方程式とか‥） どなたか教えてください🙇‍♀️

% 図のように, 天井に固定されている2つの滑車を介して質量の無視できる軽い糸が 張られている。糸の一端に質量4mのおもりが、 また他端には質量3mのおもりがつ るされている。 滑車の間に張られた糸に点Aから軽い糸を介して質量Mのおもりを つり下げると, 滑車間に張られた糸はおもりをつり下げた点Aで90°の角度をなし 静止した状態を保ち続けた。 滑車と糸の間は滑らず, 滑車は摩擦なく回転できるもの とするとき, 点Aにつり下げられていたおもりの質量Mをmを用いて表せ。なお, 図は概略を描いたものであり,おもりの位置等は問題文の内容と必ずしも一致しない。 4m M 3m

③の問題がわからないので、教えてください！

(3) 傾斜角を変化させることができる粗い斜面上に、 底辺がa [m]、 高さ6 [m]、 質量m [kg]の物体を置き、 傾斜角を大きく していった。 傾斜角が0のとき、物体は斜面上に静止した。 このとき、 物体に働いている摩擦力は ( [N]である。 ② 物体との静止摩擦係数がμの斜面の場合、 傾斜角が 0 [rad] となったとき、物体は傾かずに滑り出した。これより. μ = ( と表せる。 ③別の粗い斜面では、傾斜角が02 [rad] となったとき、 物体は滑らずに傾いた。 これより、tan O 2 を a b を用いて 表すと( となる。 ク B

私は、図形の問題で90度を見つけたら絶対円を考えるようにしているのですが、みなさんはどのようなことを考えているか教えていただきたいです！

185のカッコ1は底辺絶対ABじゃないと行けないんですか?僕の回答のように底辺BCとするやり方だと、答えが違くて…

よ。 直線 の交 182 直線 y=2x を l とするとき,次のものを求めよ。 第1節 点と直線 41 口 (1) lに関して,点A(5, 0) と対称な点Bの座標 (2) lに関して, 直線 3x+y=15 と対称な直線の方程式 見るだけ 183/kを定数とする。 直線 (k+2)x+(2k-3)y=5k-4は,kの値に関係なく定 点を通る。 その定点の座標を求めよ。 (2 3 ✓ 184 3 直線 x-y=1, 2x-3y=1, ax+by=1 が1点で交わるならば, 3点 (1, -1), (2,3), (a, b) は一直線上にあることを証明せよ。 17 3点A(3.5), B(1, 1), C(4.3)を頂点とする△ABCの面積Sを求 めよ。 指針 辺AB を底辺としたときの△ABCの高さは, 点Cと直線AB との距離に等しい。 解答 直線 AB の方程式は y-5=1-5(x-3) eat D 第3章 図形と方程式 -3, 4) である。 輝くと 表し, ④ ⑤ ⑥ から3点 (1, -1), (2,3), (a, b) はいずれも直線上にある。 185 (1) A(-1, 1), B(3, -2), C(1, 4) <. 直線ABの方程式は y-1=321x(-1)) すなわち 3x+4y-1=0 点Cと直線ABの距離 dは また d= 13-1+4-4-11-18 √√32+42 AB=√[3-(−1))+(−2−1)=5 5 (2) x-3y=-5 2x-y=5 ③とする。 18 .5・・ =9 5 ARI ....... ②. ① 4x+3y=-5 また, 2直線1, ② の交点を A, 2直線②③の交点を B, 2直線③ ①の交点をCとする。 ①,②を連立して解くと よって, dは =1のとき最小値 をとる。このとき, △PABの面積Sは最小で S=AB-d=√5. 11 11 √5 面積が最小になるときのPの座標は (-1, 8) 187 (1) x²+ y²=25 (2)(x-3)+(y+2=16 188 (1) 半径を とすると, は中心 (-2,1)と 点 (1,3)の距離であるから =(1+2)+(-3-1)=25 よって、 求める円の方程式は (x+2)^2+(y-1)=25 別解 中心が点(-2, 1) であるから, 求める円の 方程式は,を半径とすると 整理すると (x+2)+(y-1)= =0 x=-2, y=1 と表される。 取り立つための必 よって, 点Aの座標は A(-2, 1) 2x-3y+4=0 3y+4=0を解 同様にして B(1, 3), C(4, 3) 点Cと直線AB, すなわち直線② との距離は 14.4+3.3+51 d= √√√42+32 AB=√(1+2)+(-3-1)=5 =6 点 (1, 3) を通るから (1+2+(-3-1)=2 すなわち 72=25 よって, 求める円の方程式は (x+2)2+(y_1)²=25 (2) 中心は, 2点 (4,2), (62) を結ぶ線分 の中点である。 その座標は (1,2) また すなわち 2x-y-1=0 点Cと直線AB の距離をdとすると d= 2・4+(-1)・3−1| C また √2+(-1)2 AB=√(1-3)'+(1-3),20=2,5 oer √5 B 0 よって S-1/2 AB-d-1/23×2√5 × 1/185-4 ■ 185 次のような三角形の面積を求めよ。 (1)/3点(-1,1) (3,2), 1, 4) を頂点とする三角形 (2) 3直線x-3y=-5, 4x+3y=-5, 2x-y=5 で作られる三角形 10 (2) 186平面上の2点をA(1, 1), B(2, 3) とする。 点Pが放物線 y=x2+4x+11 上 を動くとき, PAB の面積の最小値を求めよ。 Date *C(1.4). 1185/H. (1) B(3-2) 4+2=-23α-3) BBとする。 BC = ₤1436 0 2/10 y=3x+7=3ty-7:0 よってA(1.1)とBCの長さは 3 S 1911