体積までは出せるのですが、cosθの値が出せません。 解説を見ると、AM＝FM＝√2/2a sin60°となっているのですが、なぜそのような式になるのかが分かりません。

1辺の長さがαである立方体の各面の中心 (対角線の交 点)を結んでできる正八面体について考える。 この正八 面体の1辺の長さはであり、体積は で ある。また、辺を共有する2つの面のなす角を0とす ると, cose=" である。

問6のクの解説について、図7から図8に変わる過程で温度が変わらないなら小ビン内の空気についてボイルの法則が成り立つと書かれているのですが、温度が変わらないというのはどこから判断するのでしょうか。自分が確認した限り問題文に温度については言及されていなかったので、勝手に仮定して... 続きを読む

小瓶に満タンにならないように水を入れ、口を下にしてペットボトル内に入 れると、図7のように, 上面が水面の上に出た状態で, 浮いて静止した。 このとき, ペットボトル上部の空気の圧力を Po. ペットボトル上部の水面を基準にした小 瓶の上面の高さは 小瓶内の水面の深さはであった。 空気 (圧力 Po) 第1回 物 図7の状態からペットボトルを押すと、ペットボトル上部の空気の圧力が上昇 し,小瓶の上面は下降した。 図8のように、小瓶の上面がペットボトル上部の水 面と同じ高さになったときのペットボトル上部の空気の圧力を P... 小瓶の内部 の空気の圧力を P2, 小瓶内の水面の深さを1とする。ただし、図8に記されて いる小瓶内の水面は正確な位置に描かれているとは限らないものとする。 小瓶 (断面積S) I 空気 (圧力P) 水(密度p) 空気 (圧力 P*) 小瓶 (断面積S) 空気 (圧力 P2) 図 7 問5 小瓶内の空気の圧力P, と, 小瓶がペットボトル上部の空気から受ける力 と小瓶内の空気から受ける力の合力の大きさF(浮力の大きさ) を表す式と して正しいものを,それぞれの選択肢のうちから一つずつ選べ。 図8 P1= 10 F= 11 10 の選択肢 ①Po 3 P₁ + pgy₁ 2 Po + pgx ④ Po +pg (æ + y/1) 11の選択肢 ① 0 ③pSyg ②pSg ④pS (x + y) g <<-17-> 1/2 水 (密度p)

下の問題の赤線部のxはなぜkと置かなくて良いのでしょうか？🙏

用 283 曲線 y=cosx π と,x軸, y 軸で囲まれた部分をDとす Dをy軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 講 回転軸がy軸なので,yで積分しなければならないところですが, をりの式で表すことは難しそうです.そのときは,置換積分でェ での積分にうまく切り替えてしまえばいいのです。 求める体積は 解答 この計算 fxdyfordyがしたい = y=cost y での積分を,での積分に置換する. の式で表 f'sdy すことが 0 I 置換 > 断面積 2 できない dy dx y=cosx より dx dy π =-sinr IC 01 ← 0 h 1 dx 2 fx-sin.x) dr = x²sinxdx =-xcosx+2xsinx+2cosx ={(0+=+0)-(0+0+2)} =7(7-2) コメント 0 π 2- 48 10 SSr'sinrdr -fr*(-cos.x)'dr = =-xcos.z+2fr(sinz)' dr =-cos.x+2(rsinr-fsin.zdr) 本来計算したい式を書きそれを =-xcosx+2xsinx+2cosx+C th

なぜ面積をある範囲で積分すると体積が出せるのでしょうか🙏

Bx軸の周りの回転体の体積 a<b のとき, 曲線 y=f(x) とx軸および2直線 x = α, x= bで 囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを考 てみよう。 点(x,0) 通り, x軸に垂直な平面で この回転体を切ると, 断面は半径がf(x)| の円である。その断面積をS(x) とすると S(x)=xlf(x)=π{f(x)}2 であるから,次の公式が成り立つ。 y lf(x)/y=f(x) 0 a b x ' S(x) 軸の周りの回転体の体積 V = √(f(x))² dx = Sy² dx a ただし,a<b voflox

(2)の解説が分かりません。青マーカーの部分です。 なぜ15.2/2になるのでしょうか。÷2をする意味が分かりません。

247浸透圧 断面積 2.00cm²のU字管の底を半透膜で仕切 Bの側に100mLの水を入れ,Aの側には,ある化合物(非 電解質の物質) 0.298g を含む溶液100mL を入れて, 27℃, 大 15.2cm 気圧下で放置した。 十分な時間が経過すると, A側とB側の液 面の高さの差が, 15.2cm になって止まった。 ただし, 大気圧 は 1.01 × 105 Pa, 気体定数は 8.31 × 103 Pa・L/(K・mol) とする。 Pa・L/(K・mol)とする。A (1) ある化合物の溶液の密度を1.00g/cm² として,この溶液 の示す浸透圧を有効数字3桁で求めよ。 ただし, 水銀柱 76.0cm の圧力を1.01 × 105 Pa, 水銀の密度は13.6g/cmとする。 (2) ある化合物の分子量を有効数字3桁で求めよ。 2 例題 55 B 半透膜 人 大きいほど夏 (三重大)

問7についてなのですが、グルコースの濃度が0.0015mol/lになる理由とグルコースのモル濃度が異なるのに最終的な液面の高さが同じになる理由を教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

第3問 次の文を読み, 問 1~7に答えよ。 必要のある場合には次の数値を用いよ。 Na=23 原子量: H=1.0 C=12 N=14 0=16 S=32 【実験】 Ca=40 Cl=35.5 気体定数R=8.3×10° Pa・L/(K・mol) 水は通すが、溶質は通さない半透膜を用いた。 図のA側には 0.001mol/L グル コース水溶液をB側には純水を等量ずつ入れた。 最初, 液面の高さは等しかったが, そのまま放置したところ(a)の液面は下がり、(b)の液面は上がり、最 終的な液面の高さの差はん」 になった。 アボガドロ定数: 6.02×1023/mol 1atm=1.0×10 Pa=1.0×10N/m2, 重力加速度g=9.8m/s', 1N=1kg×1m/g2 体内の細胞外液と細胞内液の浸透圧は等しく保たれている。 もし、細胞内液の浸透圧が細胞 外液に比べて非常に高ければ, 細胞は破裂するであろう。 一般に,溶液と溶媒が半透膜で隔離 呼ばれ, 血液と浸透圧が等しく注射液として用いられる。 生理食塩水以外に 0.31mol/L グル されていれば, 溶媒は平衡状態に達するまで溶液側に流入する。 0.9% 食塩水は生理食塩水と 図のように左右の内径が等しいU字管に半透膜を固定し, 浸透圧について調べてみた。 用 コース水溶液なども注射液として用いられる。 いた塩類は水溶液中では完全に電離しているものとみなしてよい。 また, 水の蒸発は無視でき るものとする。 実験は25℃で行った。 【実験Ⅱ】 実験と同じ半透膜を用いて, A側には 0.0005 mol/L NaCl水溶液をB側に 0.001mol/L グルコース水溶液を等量ずつ入れてそのまま放置したところ、両側の 液面の高さに差は生じなかった。 【実験】 タンパク質のような分子量の大きい粒子は通さず,グルコースなどの小さい粒子は 通す半透膜に交換した。 A側に 0.002mol/L グルコース水溶液を入れた。 また, B には 0.002mol/L グルコース水溶液と 0.002mol/L タンパク質水溶液の等量混合液 を入れてA側と液面の高さが等しくなるようにした。 しばらくそのまま放置すると, (c)側の液面は下がり(d 側の液面は上がり、最終的な液面の高さの差は 【実験】と同じになった。 問1 空欄 ad を埋めるものとして, 正しい組み合わせを ①~④の中から一つ選べ。 a b C d ① A B A B 0.002 0.002 ② 0- B A A B し ③ A B B A P:CRT =0.001×83×10×298 ④ B A B A B A D 半透膜 図 浸透圧の実験 問2 下線部(イ)の溶液の浸透圧を求めよ。 有効数字3桁で示せ。 問3 実験で, 液面が移動しないようにするにはどうしたらよいか。 問2の結果を用いて, 説明せよ。 問4 グルコース水溶液の密度を1.0g/cm として, h1 を求めよ。 有効数字2桁で示せ。ただ し、液面の移動による濃度変化は無視せよ。 問5 下線部(ロ)の理由を説明せよ。 問 60.9% 食塩水の浸透圧をPaの単位で求めよ。 有効数字2桁で示せ。 問7 下線部(ハ)の状態では, グルコースの濃度はどのようになったと考えられるか。 説明せよ。 NaCl 1000mすると 194 PV= hR T 間6 1000x 09 700 5805 -X 15 may 2 x RX 298 R 298 V P =0.31×83×10×298 0.31X XML = P:ehg 0:31×83×10×298=Moxx 98. 9.8 1.0'x -6-

問4についてなのですが式が何を表しているのか分からないです。どのように考えられているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

3問 原子量: H=1.0 C=12 次の文を読み, 問 1~7に答えよ。 必要のある場合には次の数値を用いよ。 S=32 Na=23 Ca=40 水は通すが、溶質は通さない半透膜を用いた。 図のA側には 0.001mol/L グル 【実験 Ⅰ】 コース水溶液をB側には純水を等量ずつ入れた。 最初, 液面の高さは等しかったが、 そのまま放置したところ(a)の液面は下がり (Bb)の液面は上がり、最 終的な液面の高さの差はんになった。 N=14 0=16 Cl=35.5 気体定数R=8.3×10° Pa・L/(K・mol) アボガドロ定数: 6.02×1028/mol 1atm=1.0×10 Pa=1.0×10N/m2, 重力加速度g=9.8m/s', 1N=1kg×1m/g2 外液に比べて非常に高ければ, 細胞は破裂するであろう。 一般に, 溶液と溶媒が半透膜で隔離 体内の細胞外液と細胞内液の浸透圧は等しく保たれている。 もし、細胞内液の浸透圧が細胞 されていれば, 溶媒は平衡状態に達するまで溶液側に流入する。 0.9% 食塩水は生理食塩水と 呼ばれ, 血液と浸透圧が等しく注射液として用いられる。 生理食塩水以外に0.31mol/Lグル コース水溶液なども注射液として用いられる。 図のように左右の内径が等しいU字管に半透膜を固定し, 浸透圧について調べてみた。 用 いた塩類は水溶液中では完全に電離しているものとみなしてよい。 また, 水の蒸発は無視でき るものとする。 実験は25℃で行った。 B 【実験Ⅱ】 実験と同じ半透膜を用いて, A側には 0.0005mol/L NaCl水溶液をBに 0.001mol/L グルコース水溶液を等量ずつ入れてそのまま放置したところ,(両側の 液面の高さに差は生じなかった。 【実験Ⅱ】 タンパク質のような分子量の大きい粒子は通さず,グルコースなどの小さい粒子は 通す半透膜に交換した。 A側に 0.002mol/L グルコース水溶液を入れた。また,B側 には 0.002mol/L グルコース水溶液と 0.002mol/L タンパク質水溶液の等量混合液 を入れてA側と液面の高さが等しくなるようにした。 しばらくそのまま放置すると, 最終的な液面の高さの差は 側の液面は上がり (c)側の液面は下がり(d 【実験Ⅰ】と同じんになった。 か 問1 空欄 ad を埋めるものとして, 正しい組み合わせを ① ~ ④の中から一つ選べ。 a b C d 10-002-midi ① A B A B ② B A A B ③ A B B A P:CRT 3 ④ =0.001×83×100×29日 A B B A 問2 下線部(イ)の溶液の浸透圧を求めよ。 有効数字3桁で示せ。 問3 実験で, 液面が移動しないようにするにはどうしたらよいか。 問2の結果を用いて 説明せよ。 0.002 半透膜 図 浸透圧の実験 D' 問4 グルコース水溶液の密度を1.0g/cm として, h1 を求めよ。 有効数字2桁で示せ。 た し,液面の移動による濃度変化は無視せよ。 問5 下線部(ロ)の理由を説明せよ。 問6 0.9 % 食塩水の浸透圧を Paの単位で求めよ。 有効数字2桁で示せ。 問7 下線部(ハ)の状態では, グルコースの濃度はどのようになったと考えられるか。 説 Nac 1000Lすると、 194 PV=RT P GR 298 0.3×83×10×298 1876 1000x 5815m/LXR hu Q.3xxm 1100'x P:Phg 0.3×83×10×298=noxx+ 9.8 -6-

問1（4）の移動速度を求める際に､なぜ1000分の1と60×60分の1という数が必要なのかがわかりません。 写真は左側が問題､右が解答です。 よろしくお願いします。

な 葉の長軸方向→ 葉の長軸方向 18 光学顕微鏡 以下の文章を読み, あとの問いに答えよ。 アキラとカオルは、 (1) オオカナダモの葉 を葉の表側を上にして、 同じような場所を 同じ倍率で光学顕微鏡を用いて観察し、 そ れぞれスケッチしたところ、 図1のように なった。 50μm 観察記録 1:調節ねじを回して、 対物レン ズとプレパラートの間の距離を広げていく アキラのスケッチ カオルのスケッチ 50um 図 1 と、最初は小さい細胞が見えて, その次は大きい細胞が見えた。 その後は何も見えなかった 観察記録 2:調節ねじを同じ速さで回すと, 大きい細胞が見えている時間が長かった。 観察記録 3: 観察した部分の(b) オオカナダモの葉は2層の細胞でできていた。 計算 問 1 下線部(a)に関連して, 図2は, オオ カナダモの葉を用いて細胞質が流れるよ うに動く細胞質流動 (原形質流動)を観察 したようすを接眼ミクロメーターの目盛 りとともに描いたものである。 (1) 図2の矢印Aの細胞小器官は何か。 名称を答えよ。 観察開始時 図2 観察開始 15秒後 2知計 (2)接眼レンズ10倍, 対物レンズ 20 倍の組み合わせのとき, 接眼ミクロメーターの18 目盛りが対物ミクロメーターの10目盛りと重なっていた。 このとき, 接眼ミクロメー ターの1目盛りが何μm かを答えよ。ただし、対物ミクロメーターには1mmを 10 等分した目盛りがついている。答えは小数第2位を四捨五入した値で答えよ。 (3)(2)の光学顕微鏡の対物レンズを10倍のものに切り替えたときの接眼ミクロメーター の1目盛りは何μm に相当するか。答えは小数第1位を四捨五入し,整数で答えよ。 (4)観察開始時に矢印 Aで示した細胞小器官は,その後矢印Bの方向に動いていた。こ の細胞における細胞質流動の速度を時速〔mm/時]で求めよ。ただし,観察に用いた顕 微鏡の設定は接眼ミクロメーターを含めすべて(2) と同じとする。答えは小数第1位を 四捨五入し、整数で答えよ。 問2 下線部(b)について,上の文章をもとに,葉の横断面 (図3中のP-Qで切 断したときの断面) の一部を模式的に示した図として最も適当なものを次の (ア)~(カ)から答えよ。 ただし, (ア)~(カ)のいずれの図も、上側を葉の表側とし, □はその位置の細胞の形と大きさを示している。 (ア) (イ) (ウ) (エ) (オ) ( (カ) Q 図3 ・細胞 . 接 ? == 問 0000 bood (16 北海道大 改, 18 共通テスト試行調査・改, 20 上智大

問2について 解説の線引いてるところの意味がわかりません

で書く基本 問2. 第10講 水のモル凝固点降下は 1.85 K.kg/mol とする (K)と 水 100gに溶かし、その水溶液の一部を試験管 二ゆっくり冷却した場合の水溶液の温度と時間の Bは,純水を試験管にとり、同様の実験を行った 冷却曲線 B B 10 -4 浸透圧 次の文章を読み,下記の各問に答えよ。 ただし, 1.01 × 10°Pa=760mmHg, 水銀の密度を 13.6g/cm,水および水溶液の密度を1.0g/cm, 気体定数はR =8.3×10° Pa・L/(K・mol) とし, 水溶液の温度は27℃で一定とする。 右の図のように, 半透膜で区切られた断面積 5.0cm² のU字管のA 側に水100mLを, B側にスクロース (ショ糖) 水溶液 (溶液Sとする) 100mL を入れた。 これを放置したところ, 一方の液面は上がり,他方 の液面は下がっていき, 液面の高さの差が4.0cm になったところで変 化が止まった。 A B 1.01x 問1 下線部に関し, 液面が上がるのはAかBのどちらか。 記号で答 (え) 冷却曲線 A 問3 溶液Sのモル濃度は何mol/Lか。 有効数字2桁で求めよ。 問2 液面の移動が止まったとき,スクロース水溶液の浸透圧は何 Pa か。 有効数字2桁で求めよ。 水 半透膜 スクロース 水溶液 ~(う) 時間 る点は、 図の冷却曲線A の点(あ)〜(え)のどれか。 また, 実験に のどれか。 それぞれ一つずつ選び、記号で答えよ。 水溶液 問4 図の状態で液面が移動しないようにするためには,問1で答えた側に何 Paの圧力を加え ればよいか。 有効数字2桁で求めよ。 問<図1>にのせる“おもりは何gか?

この問題を円の距離から考えることはできないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

-SOPO 1 実数x, y, z は x +y+2z = 1, x2 + y2+z' = 1 をともに満たしている。 (1)zのとり得る値の範囲を求めよ. (2) さらに,x≧ z, y≧zであるときのとり得る値の範囲を求めよ. (0·0.0) Z=k とおく x+y+2z=1 1/2(x+y-1)=k