2007年東大　確率 （3）のm＝nのときの確率が1にならないのは何故ですか？ 2度とも高さはmになるので、高い方のブロックの高さがmである確率は1になる気がします… 教えて下さい🙇

[19] No 1 確率の応用③ VV ① ブロックの高さは, 最初は 0 とする。 9/100592105 表が出る確率が♪, 裏が出る確率が1-0であるような硬貨がある。ただし, 01 する。この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で,ブロック積みゲームを行う。 (2) (ア)manのとき、 No. (1)m=nのとき、 (R) ② 硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 最後の高さがm以下(n) となるのは、 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 (1)で,最後にブロックの高さがm以下となる確率を求めよ。 nを正の整数, m を0≤m≦n を満たす整数とする。 V (1) n回硬貨を投げたとき、最後にブロックの高さが となる確率 m を求めよ。 (3) ルール(R)の下で, n回硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後のブロックの高さ を考える。2度のうち, 高い方のブロックの高さがmである確率 1m を求めよ。 ただ し,最後のブロックの高さが等しいときはその値を考えるものとする。 F m Sapk 211-90190k = (1-9)x+1 bm=100m+1 1-9 よって、 9m + gm=am=1 11-gmt (0 ≤m≤n-1) (m=n) (東京大) 2007 n-m (1-9 n -X0000 m ☆互いに排反or場合分けで注意 (3)条件をみたすのは、 19 (1)裏が出ると、高さがCの状態、つまり最初の 状態に戻るので、裏が少なくとも1回出るか どうかで場合分け よって、口回投げたとき最後の高さがいか、 □未満かで場合分け 1回2回 n-m@ (ア) △ (イ) ○○ X 00 ma no △:注意 0:表… X:1-9 www (ア) m≠nのとき. Pm=(1-ppp (1)m=nのとき、 Pm=Pn=" (1-90) 9pm (0 ≤m≤n-1) よって、Pm (m=n) 「2度とも以下」から「2度ともM-1以下 mis を取り除いた場合 (ア)manつまり0≧m≦n-1のとき 2 m=9m² 70m² (m40) hm-1 = (1-70+172-(1-90112 F = 12-7pm 9pm 1pm 1-P+1) い また、m=0のとき、911-90ドリ m=0のときも成り立の (1)m=nのとき、 2 = 2-02 ym よって、 2 1回 2回 m m m m-1以下 m-14 m とも m以 -m-132F 高い方が M (2-9pm-p")" (-1+1) (0εmsn-1) Ym9pm (2-90m) 1-11-9 Q2回のうちのMexより、ドーナツ型 =9pm (2-9pm) 2 941ブロックの高さが1以下となる確率 (man) #

数Aの三角形の外心・重心と証明の問題です。教えてください🙇‍♀️

練習(1) 鋭角三角形ABC の外心を 0, 垂心をHとするとき, ∠BAO= ∠CAH である ③ 77 ことを証明せよ。 JAA (2)外心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ。CHAA

三角関数です。1枚目と2枚目の(2)は違う問題ではあるものの、2枚目のグラフのyの最大値が3(最小値が-3)になる以外は同じグラフなのに式が全然違いました。なぜですか？

-21-- ②y=sin2(+1) wwwwww 24 im 2. y. √3 3/2. TC ③y=cos (Ⅲ) y 7G TU 6 23

数Bの漸化式のところで、なぜ赤で線を引いている所の3がカッコの外に出ているのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

3 【記述問題】 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 (1) a1=1, 0+1 = an+3" 【6 MX2] antian=3より{an}の階差数列の一般項は3 n≧2のとき n-1 an art I R 3. = lit + 3 (37-1) 3-1 11 3-1 2 n=1のとき 3-1 2 ・二ノより成り立つ。 よって、an= 3-1 2 % 4

化学基礎 金属の酸化還元反応 センサー197⑶についての質問です。 ⑶の化学反応式について解説がよくわかりません。反反応式からどのように導き出せるのでしょうか？ また、反応後さえわかれば化学反応式が作れると思うのですがこのような応用問題ではどのようにしてCaCl2とわかる... 続きを読む

197 高度さらし粉 高度さらし粉 Ca (CIO) 22H2O は, 次亜塩素酸イオン CIO を含 むため強い酸化作用を示し, 漂白剤や消毒・殺菌剤として使われる。 次の各問いに答えよ。 (1) CIO が酸化剤としてはたらくときの変化を, 電子e を含むイオン反応式で書け。 (2) (1)の反応における塩素 CI の酸化数の変化を「-2→+2」 のように書け。 (3) 高度さらし粉などの塩素系漂白剤と, 塩酸を含む酸性洗剤を混合すると, 塩素が発 生して危険である。 高度さらし粉と塩酸が反応して塩素を発生する化学反応式を書け。 解説を見る 197 (1) CIO + 2H + + 2e ¯ CI¯ + H2O (2) +1→1 (3) Ca(CIO) 22H2O + 4HCI CaCl2 + 4H2O + 2Cl2 KeyPoint 次亜塩素酸イオンは酸化力が強く, 漂白殺菌作用がある。 解法 (3) 半反応式は次の通り。 (還元剤) 2CI¯ Cl2 + 2e¯ (酸化剤) CIO¯ +2H+ +2e′ CI¯ + H2O イオン反応式 CI + CIO + 2H+ - → H2O + Clz 高度さらし粉は Ca(CIO)2・2H2O なので,このイオン反応式を2倍した後,両辺に Ca2+, 21, 2H2O を加える。 書込開始

（4） 塾の先生に教わった時、1番収束が遅い2^tを分母分子に掛けると教わったのですがなぜ1番収束が遅いものを掛けるのですか？

poo 基本 例題 50 関数の極限 (2) ・・・x→∞の極限 1 次の極限を求めよ。 (1) lim(x33x2 +5) →∞ (3) lim(√x2-x-x) →∞ (2) lim 3x2+4x-1 2x2-3 4* (4) lim 8118 3+2x 00000 87 (極限 f(x) a+o 8-8, よって、 /p.82 基本事項 1, 2, 4, 基本 47 の形の極限 (不定形の極限) であるから, くくり出しや 有理化に 極限が求められる形に変形する。 (1) 最高次の項x でくくり出す。 (2) 分母分子のそれぞれにおいて、分母の最高次の項x2でくくり出す。 なお、くく り出した x2 は約分できるから,結局, x2 で 分母分子を割ることと同じである。 √√x2-x-x 2章 ⑤関数の極限 (3) 1 と考えて,分子を 有理化する。 ごもよ (4)x→∞のとき a>1 なら α 0, 0<a<1なら α →∞に注意。 +10 極限が求められる形に変形 CHART 関数の極限 くくり出し 有理化 ++ (1) lim(x-3x²+5)=limx (1-2/+2/23)= 5 |=8 解答 X11 x→∞ 最高次の項xでくくり 出す。 (2) lim 811X 3x2+4x-1. 2x2-3 lim = X118 3+ 4 1 x x² = 3 3+0-0 2-0 = 2- x² 2 32 (3) lim(√x 2-x-x)=lim X8 (x2-x)-x2 x-x+x =lim →∞ -x x→∞ -1 =lim X→∞ -x+x 1-- +1 x √1-0+1 分母の最高次の項のx2 で分母分子を割る。 無理式には有理化が有効。 なお,x→∞ であるか xで分母分子を割 る際はx0 と考え、 wwww xxとする。 4x lim (4)lim *--* 3*+2* 8 [練習 次の極限を求めよ。 50 12 2* 0 0+1 +1 分母分子を2で割る。 2x2+3 3x3+1 (3) lim

高校生になったら数学が数Aとか数Ⅰとかになるらしいんですけど それぞれどんなこと習うのか教えて欲しいです(՞_ ̫ _՞)"

数学の高次方程式の問題です。(2)がわかりません。赤で囲っている部分が特に分かりません。

番 26542 q 118 数研出版 www.chart.co.jp GETABLE SILINK インキを 検印 検印欄 検印欄 B Clear 140 3次方程式 3-(a+3)x2+α = 0 について,次の問いに答えよ。 (1)異なる3つの実数解をもつとき、定数αの値の範囲を求めよ。 3a3-ax²-3x² +α=@ (x+190 (x+caズ (だったらじゃうかいかも。 (以外の2つのじつすうかい 3-9-970 at. -G²=0. (1-227a + 32² (2-1). --a+30(火) = (x1>(3x²-axα47=0 a²-12470. 0712 2年のときは ちゃんとわ 02-(2 a(a+12)>0. -(2-70 ac (2. Ocacca 印欄 a (2)ただ1つの実数解をもつとき, 定数 αの値の範囲とその実数解を求めよ。 ただしつの実数解 しいし □コ虚数解をもつとき3x²-- 6-6-97-931-0700 1209 co. [2] ファーのフレームが(を重解にと 重解をもつとこの二at(29=0. 条件は、 解つこ a=-12.0. a: -2. 230. ゆえにMスコは重険につい あって、12caco. 例題 34 解の公式を用い

図6の静止電位の形成の左のイラストは細胞内でK+の濃度が高くなっていますが、それは活動電位が発生しているということですか？ お願いいたしますm(*_ _)m

3 ニューロンによる電気的な信号の生成とそれを伝えるしくみ ニューロンが受け取った情報は,どのようなしくみで伝えられていくのだろうか。 細胞内に微小な電極を挿入すると 細 胞内外の電位差を測定することができ オシロスコープー 記録電極 る(図5)。 細胞膜を隔てたこの電位差 基準電極 まくん を膜電位という。膜電位は,イオンチャ membrane potential ネルの働きによってつくられ, 細胞が刺 ニューロン 激を受けると変化する。 図5 膜電位の測定方法の模式図 A 静止電位 細胞が刺激されていないとき (静止状態)の膜電位を静止電位といい,細胞外を0mV せいでんい resting potential とすると,細胞内は多くの場合70mV程度の値を示す。 このように,細胞膜の内外 で電位差が生じることを, 膜電位における分極という。 静止電位は,細胞内外のイオンの濃度差で生じる。 細胞内と細胞外では,各イオン の組成は異なり、細胞内では細胞外よりもNa+濃度が低く, K+濃度が高くなっている。 この濃度差は,主にナトリウムポンプ(p.118) によって生じている。 細胞膜には に開いているカリウムチャネルがあり, 'K+は濃度勾配に従って細胞外へ拡散しよう とする。 K+の細胞外への移動に伴って, 細胞内は電気的に負になり, K+ を引き戻そ うとする力が生じる。 ある程度K+ が細胞外へ出ると, 拡散しようとする力と引き戻 そうとする力が釣り合い, 見かけ上K+の移動が止まる。 その結果, 細胞膜の外側表 面には陽イオンが, 内側表面には陰イオンが集まる。 この状態の膜電位が静止電位で ある (図6)。 ++) K+以外の陽イオン 低 ( 陰イオン 細胞外 K の 細胞膜 濃 wwwwww K+が細胞外へ 出る量がふえる と,その分K+ 細胞内に引き しだいに力が + 釣り合う 細胞膜の近傍 に、電荷の偏 りができる。 度 細胞内カリウムチャネル 戻そうとする電 気的な力は大き くなる。 ◆ : K+が拡散しようとする力 :K+にかかる電気的な力 (矢印の長さは力の大きさを, 向きは力の向きを表している。) 図6 静止電位の形成 MOVIE しさにも

物理力のモーメント F2cosθが力のモーメントの回転に無関係なのは何故ですか？？

1 32 右ページ上図のような質量m の一様な長方形の板にFF2 の力がは 考えます。 このとき、ちょうど床からの抗力は0になっているとします。 点を中心とする左回りのモーメントを求めましょう。 この問題では力がいろいろな方向に向きすぎているので, 鉛直方向と水平方向に分けましょう。 力がはたらく こうすると,回転に関係する力はFicose, Fisin0, F,sine, mgの 4つを考えればよいとわかりますね。 たときの左 のぞ 考えましょう。 それでは, 0を支点として,どちら向きに回そうとしている力なのかを考えましょう。 Fcoseは右回り, Fsin0は右回り, mgは左回り, F2 sin 0は右回り というのがわかりますね。 えると そして次は「力を分解する」か 「力を移動する」 かのどちらかを考えるのですが、 最初に力を垂直に分けてかき直したのですから、また分解するのはおかしいですね。 そこで「力を移動する」 方法で求めてみましょう。 左回りのモーメントを正とすると mg・2b-Ficos ・a-F1sin0 b-F2sinθ・4b 入り組んだ問題でもモーメントを求められましたね。 一般に、力が入り組んでいるときは、 まず垂直な2方向に分解してからモーメン トを考えると解きやすくなります。 また,モーメントに関して苦手意識のある人は ・棒の問題のときは力を分解して、うでの長さはそのままで掛ける ・板の問題のときは力を移動して,カに垂直なうでの長さを掛ける というように剛体別に解法を分けると解きやすいかもしれません。 これらのコツも覚えておくといいでしょう。