この問題を教えてください🙏 考察1から3までよろしくお願いします🙇‍♀️

y=-4, を利用した数列の和の求め方 20ページでは、 21 「差の形」 に kを求めるときに(k+1)-kという 着目した等式を利用した。また、26ページの例題8において、 (+1) 1/14 & k を求めるときにも, 「差の形」に着目した等式 利用した。 72 一般に, 数列の和 20g について k】 H ak = Ak÷1¬Ak となる数列{A} を求めることができれば 20k=Ah+1-A1 が成り立ち、その和を求めることができる。 視点 1 k(k+1) 72 22 + ·) a (2) (1)を利用して、kを求めてみよう。 1 k+Ⅰ これまで学んだ様々な数列の和についても、この方法で和を求めるこ とはできないだろうか。 92 13ページでは, 等差数列の和の公式の特別な場合としてkを求めた。 この和を「差の形」 を利用して求めることはできないだろうか。 A Az Ax-i-Az A₁ Žax = Anti 考察1 (1) 46=1/12 (k-1)kについて,等式k=Asto-A が成り立つこと を確認してみよう。 22ページの例21で求めた 2k(k+1) についても考えてみよう。 考察2 (1) k(k+1)=Bk+i-B を満たす数列{B}を求めてみよう。 (2)(1) を利用して (+1) を求めてみよう。 (1) (k + 2) も 考察 1 や考察2と同様の方法で求められないだろ うか。また、2k 2k(k+1)(k+2)(k+3) はどうだろうか。

3番の問題です 階差数列になぜ2が入るのですか？

PR 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 ① 29 (1) α=1, an+1=an-3 (3) α1=6, an+1=an+n²-n+2 (1) an+1-αn=-3 より, 数列{an} は初項 α=1, 公差-3の 等差数列であるから an=1+(n-1)・(-3)=-3n+4 (2) an+1=-an より, 数列{an} は初項 α=-1, 公比1の 等比数列であるから an=(-1)・(-1)^-1=(-1)" (3) an+1-an=n²-n+2 より, 数列{an}の階差数列を {bn} とすると bn=an+1-an=n²-n+2 よって, n ≧2のとき n-1 an= a₁ + Σbk k=1 (2) α=-1, an+1+4=0 (4) a1=5, an+1-an = 3.2 n-1 12(+² n-1 n-1 =6+(k²-k+2)=6+Zk²-k+ Z2 -E²-Ek+ E₂ k=1 k=1 k=1 n-1 k=1 tiye =6+1/(n-1)n(2n-1)-1/21(n-1)n+2(n-1) =1/23(36+(n-1)n(2n-1)-3(n-1)n+12(n-1)} =an= a₁ + (n − 1) ←an+1+α = 0 か an+1=-an an=arn-1 階差数列の一 ぐわかる。 n Σの和の k=1 n-1 とおく。

至急お願いしたいです！！🙇‍♀️💦💦 大問１の(４) ２枚目写真のように解いたのですが、どこがダメですか？解答は写真3枚目です！

(28 1 式の計算 Get Ready 1 次の式を展開せよ。 (1) (x+2y-z)2 (3) (a+2)²(a−2)² 2 次の式を因数分解せよ。 (1) 6x2+10x-4 (3) a²+4ab+4b²-c² (2) (x2-x+13)(x2-x-8) (4) (x+3)-(x-3)(x2+3x+9) (2) 27x3+1 (4) x2+xy+y-1 展開 ➡Key 因数分解 → Key

②です🙋‍♀️👍🏻 ∑の2016のところら辺から意味不になりました泣😑教えてください~😭😭😭

B7 等差数列{an}があり, as = 1,24+α5=14 である。 また, 自然数nに対してnを3 で割った余りを b. とする。 (1) 数列{an}の初項と公差を求めよ。 2016 (2) as nを用いて表せ。 また、b の値を求めよ。

この問題で、an＋ 1がan＋2より後ろにあるのですが、どうして後ろに来ているのかぎ分かりません　 教えてください お願いします！

3項間漸化式の応用 144 放物線y=x2をCとする. C上に相異なる点P(a1,a²), P2 (az, a2²2), Pn(an, an²), があって,各n=1,2,… に対し, Pn+2 におけるCの |接線の傾きがPnとP1 を結ぶ直線の傾きに等しい. (1) an+2 を an と an+1 の式で表せ. (2)n=1,2, ことを示せ . | (3) a1=a, az= 6 として, an を a と b n を使って表せ. 精講 に対し bn=an+1-an とおく.数列{bn}は等比数列である (1),(2)の誘導に従って進んでいけば,解法のプロセス (3) では階差の公式 (1)(接線の傾き) n-1 an=a₁+Σbk (n≥2) an+2= により、一般項an を求めることができます. 問140で触れたように,3項間漸化式は2通 りの等比数列に変形することができます.この手 の解法も考えられます (- 研究参照). k=1 2 (2) (1) の両辺から an +1 an+2an+1 = (1) C:y=x^2 よりy'=2x P+2(an+2, an+22) におけるCの接線の傾きがPn (an, an²) と Pn+1 (an+1, an+12) を結ぶ直線の傾きに等しいから y4 an+12-an2 2an+2= ..2an+2=an+1+an an+1-an Jan+1+an をひくと 解答 an+1+an 2 an+1= 1-(an+1-an) よって, bn=an+1- an とおくと, 数列{bn} は公比 - (3)数列{bn} は初項b1=a2-a=b-a,公比 bn=an+1—an=(b—a)(−¹)″-¹ (2) 等比数列に変形 ↓ (3) 一般項を求める 323 (直線PmPn+1の傾き) ↓ 3項間漸化式 2 ( 広島県立大 ) 2 P+12 AP+2 PL O an an+2 an+1 X の等比数列である. TUE の等比数列であるから

(3)の解き方と答えを教えてください。 a{n}は等差数列、b{n}は等比数列です。

数列 {an} (n=1, 2, 3, ...) は 10=31, a+as = 29 を満たす等差数列であり, 数 列{bn} (n=1, 2, 3, ...) は初項2、公比2の等比数列である. (1) 数列 {an}の一般項an を求めよ. (2) 数列{bn}の一般項 6 を求めよ。 また, 数列{bn}の初項から第n項までの和を 求めよ. (3)(i) Sn={(k+1)*bk+1-kdbr (n=1,2,3,..)とするとき, S, を求めよ. (ii) Tn=ab+ab+ab+..+anbn (n=1,2,3,…..) とするとき, Tn を求め よ.

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

解2でなぜkを使うのかわかりません教えて欲しいです

38 交点を通る直線 ABKOM CE eɛ 2直線x-2y-3=0, 2x+y-1=0 の交点と点 (-1, 6) を通 る直線の方程式を求めよ. 32によれば, 2直線の交点を求めれば2点がわかるので直線の方程 式が求まります. ((解I)) しかし, このタイプの問題の将来への発展を考えると, ポイントの 公式を利用できるようにしておきたいものです。(-> (解ⅡI)) |精講 解答 (解I)(通る2点より直線の方程式を求める方法) [x-2y-3=0 x=1 より, 2x+y-1=0 y=-1 よって, 求める直線は2点 (1,-1), (-1, 6) を通る. :y+1=- -1-6 1+1 (解ⅡI) (f(x,y)+kg(x,y)=0 より求める方法) (x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 は2直線の交点を通る. これが点(-1,6) を通るとき, 3k-16=0 よって, 7x+2y-5=0 16 3 7 5 - (x-1) y = -1/2 x + 12/21 ∴.y= :. k=- ポイント 第3章

（3）教えてください。

* 206 P=2x²+3x+1, Q=-2x²+3x-4, R=x²+3x-6 Tbk き,次の式を計算せよ。 (1) P-2Q+3R (3) P+3R-2{Q-3(Q-R)} (2) 2P-3(Q-2R) 5

(1)ってどういう考え方ですか?

2k+1 B1.62 2k+1 2k+1 2(2k+1)-(2k-1) 2k+3 1_2(k+1)−1 2(k+1)+1 したがって,n=k+1 のときも ① は成り立つ。 は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて ① は成り立つ. 数列{an}があってa=2, 2=4 であり, 連続する3項an, an +1, an+2 はが奇数のとき 等差数列をなし, nが偶数のとき等比数列をなす. (1) an を求めよ. (2) から 2 までの総和を求めよ. 分母, 分子に 2k+1 を掛ける. (1) 条件を満たすように書き並べると, B B C