この問題の（1）の解説の、√2/√3a²がどうやって√6/3aになったのかがわかりません、、教えてください🙇‍♀️

を 141 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 0000023 基本137. 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと,AH が正四面体の高さとなる。AHを 求めるために、どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=ACAD であることに, まず注目しよう。更に,点HはBCDのどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた「高さ」に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1) 正四面体の頂点Aから底面 △BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH D B ゆえに、点Hは BCD の外接円の 中心で,外接円の半径はBH である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= = 2 sin 60° 3 したがって AH=√AB2-BH= = a². 2 a a A (1) AABH, AACH, △ADH は,斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 CD sin DBC -=2R CD=α, <DBC=60° △ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 2 √6 = 3 3 a ? B a H (2) BCD の面積は a.a sin 60°- よって、 正四面体 ABCDの体積は √3 = a² 4 4 1/13 = ABCD AH-1√361 /2 a= 3 3 4 12 RACTICE 1383 ABCD の面積 -BD・BCsin∠DBC (四面体の体積 ) =113×(底面積)×(高さ)

中3・高1 数学 二次関数応用 左が答えで右が私の計算です（分からなくなったので途中まで） 答えを写すときに自分なりに解釈して写すのですが、最後の2次方程式のところで辻褄が合わなくなりました。どこで間違えたか教えて頂きたいです。

(3)点Cは,y=1/2xのグラフ上にあるから, c(t. 1/13t)とおける。 さらに,点Cは1上にもあるから, これより, t2=-16t+40 t2+16t-40=0 が成り立つ。 2次方程式の解の公式より -16+2 82+40 t=- 2.1 =-8±√104 =-8±226

高校 数学c ベクトルの問題です。 (3)の問題で三角形DABの面積はOD↑＝4/5OC↑よりOC:CD=4:1よって三角形DAB＝1/4三角形OABとなるのですが何故ですか？

*170 △OAB において, OA=3,OB=2,OBAB とする。 ∠AOBの二等分線 と辺ABの交点をCとし, 直線 OC 上に OCAD を満たす点Dをとる。 OD, OA, OB を用いて表せ。 (1) 内積 OA・OB を求めよ。 3 四角形 OADB の面積を求めよ。 [17 長崎県大]

(2)が分かりません💦 特に、黒丸で印した25が分かりません。 なんで、△ABCが25になるんでしょうか。

8 次の各問いに答えなさい。 (1) 右の図のように, 円に内接する四角形ABCD において, 点Aを通る接線を引き, 直線 CD と接線の交点をEとする。 (i) ∠ABC=80° ∠AED=55°のとき ∠CAD=アイ である。 (ii) CD = 3,DE=4 のとき AE= I である。 Aq 04 34 84.AT S (2) 右の図のように, △ABCの辺BCの延長上に点P が,辺AC上に点Qがあり, 直線 PQ と辺 AB との 交点をRとする。 BC:CP=5:4, AQ:QC=3:2 であるとき, AR: RB を最も簡単な整数の比で表す と AR: RB= カ である。 また, △ABCの面積が25であるとき, ARQ の 面積は である。 キ E A B R 5 131 2 C B 4 P

これって正解2なんですけど3でも主格の関係代名詞の省略で正解じゃないですか？

088 000 The results of the exam ( ①are to be announced 3 is going to announce ) tomo 2 is being announced 4 will be announcing 089 Writer Barbara Tuchman was the first woman ( ) president of the 000 Academy of Arts and Sciences. (慶応大学) 088 are to be という意味を考え ている」で十分で が、そんな区別は いるのが変です。 試験の結果 ② the first woma ~は形容詞 first woman 原作家のバー 7076 1 to elect (2 to be elected 3 was elected 4 whose election as 初めての (松山大学) 090 Scientists found that an iPS cell had the ( ) to develop into any ① 000 adult cell in the body. 1ability 2 skill Foto 1-1-abl といっても

教えて欲しいです🙏

解 次の英文を読んで、あとの問いに答えなさい。 There was a famous highway in the United States called Route 66. It stretched from the city of Chicago in the middle of the country to Los Angeles in the West. It was nearly 4,000 kilometers long. For decades, it was the country's most important highway. Construction of Route 66 started in the 1920s. At that time, U.S. car ownership was growing 5 fast. In 1910, there were 500,000 cars. By 1920, there were nearly 10 million! Route 66 was built over many smaller roads between Chicago and Los Angeles. As more Americans began driving, they explored their country. Therefore, Route 66 shaped the U.S. economy and popular culture. Many businesses started in towns along Route 66. These gas stations, fast food restaurants, and hotels. There were songs and television shows 10 about Route 66. It appeared in books by famous U.S. authors like John Steinbeck. included However, Route 66 was more primitive than today's highways. Heavy traffic from cars and large trucks damaged the two-lane highway. This made Route 66 unsafe. By the 1950s, the U.S. began replacing it with modern, four-lane highways. In 1984, the last section was replaced. Today, people can ( A ) drive on parts of former Route 66. They can also visit museums or 15 look at old photographs of Route 66. But most of the kicks on that famous highway are ( B ). (ORIGINAL MATERIAL) 問1 本文の内容に合うように,次の質問 1.2に対する答えの空所を英語で埋め, 文を完成し なさい。 1. How did Route 66 shape the U.S. economy? ルート66は米国経済をどのように形作ったのか Many businesses, such as started along the way. 2. How did Route 66 shape U.S. popular culture? about Route 66 helped to shape it.

模試の問題です。まだ、解答が配られていなく解き方と答えなどを確認したいので教えていただけると嬉しいです。

〔1〕 放物線 C:y=x-ax-b (a,bは定数)があり、頂点の座標は (1, -4) である。 MHA & AT (1) a= ア b=1 J-a (x-1)-4 A (2) 放物線Cをx軸方向にk (kは正の定数) だけ平行移動した放物線の方程式を y=f(x) とする。 放物線 y=f(x) が原点を通るとき,k= ウ である。このとき, t-1≦x≦t+1(t≧2)における関数 f(x)の最大値を M,最小値を m とする。 (i) M=2のとき,t= I + オ である。 カキ (i) M-m=64 のとき,t= である。 ク

80の(２)を(1)のようにSinを使って求めることは、可能ですか？何回計算しても答えがあいません…

って うから 135 80 正弦定理・余弦定理の使い分け △ABCにおいて,辺BC上にDがあり,AB=√6+√2, CD = √2 ∠ABC=30° ∠ADC=45° をみたす. このとき,次 の値を求めよ. (1) AD (2) AC 精講 まず,図をかきますが,先に△ACD を かくと,それらしい図がかけます. 求め るものを含む三角形に対して, 正弦定 理・余弦定理のどちらを使うかですが,基準は, 78 B A √6+√2 130° \45° D -√2

CD=x=(10+x)×1/√3から(√3-1)x=10に式変形ができません、、、、コツなどありますか？？

70 第4章 図形と計量 B 問題 例題 37 測量の問題 右の図のように, 10m離れた2地点 A. Bがある。 地点A, B から川の向こう 岸の地点 C を見て, ∠CAD を測ると 30°, ∠CBD を測ると45° であった。 C, D間の距離を求めよ。 30° 45° A 10m B 解答 CD=x (m) とすると, 直角三角形BDC において BD=x 直角三角形 ADC において, CD = ADtan 30° であるから x=(10+x)x. 1 √3 整理して (√3-1)x=10 10 よって x= 10 (√3+1) 10(√3+1)_10 (√3+1) = √3-1 (3-1) (√3+1) =5(√3+1) = (3)-12 = 2 答 5(√3+1)m

なぜBC:CD=BP:PAとわかるのですか？

496 7章 図形の性質 9-5 その通り。 ∠APC = ∠PCA だから, ここで △APCは二等辺三角形だ。 AC=AP もいえる。 AP=nだから, BP=m-n mn とわかるよ。 n B C 「わかるものは積極的に求めて △ 「いくんですね。」 1 そうだよ。そして,PC//AD だから,BC:CD=BP:PAもいえる。 BC:CD= (m-n): nになるわけだ。すると,BD:CD=minとわかる。 では、最初から整理して解答をまとめておこう。 AB=m,AC=n (m>n) とおき,点Cを通りADに平行な直線と 辺ABの交点をPとする。 ∠XAD= ∠CAD ( 二等分線) さらに, PC//ADより ∠APC = ∠XAD (同位角) ∠PCA=∠CAD ( 錯角) よって、 ∠APC= ∠PCAだから, ACAP より AP=n, BP=m-n さらに, BC:CD=BP PA より BC:CD= (m-n): n BD:CD=m:n よって AB: AC=BD:CD 例題 7-2 JOA CO A 「この証明、1人でできるかしら? ちょっと不安・・・……。」 これは,覚えておかないとできないかもね。 この問題ではヒントとして補助 線の引きかたが与えられたけど,ヒントはないことが多いよ。