90. 指針の図では四角形ADGEとCDFGが円に内接すると考える解き方が書かれていますが、全ての四角形は円に内接できるのですか？

引き, り立 道大] れぞ の円 。 り, 0 る。 0 う。 ÉÉÉ 重要 例題 90 方べきの定理と等式の証明 |円に内接する四角形 ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, AD の延 長の交点をFとする。 E, F からこの円に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと するとき,等式 ES2+FT2=EF2 が成り立つことを証明せよ。 指針 左辺の ES', FT" は, 方べきの定理 ES' = EC･ED, FT2=FA･FDに現れる。 しかし,右辺のEF2については同じ ようにはいかないし, 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず,Eが関係した円として, △ADE の外接円が考えられる。 そして,この円とEF の交点をG とすると, 四角形 DCFG も 円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し, 方べきの定理が使える。 121 METS CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 [SPLAT 答 方べきの定理から ES2=EC･ED FT"=FA･FD AADE の外接円と EF の交点を G とすると (3) <EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接する から <DCF=∠BAD ③ ④ から ①, ...... ①. ⑤から ②⑥から したがって ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 ------ よって、方べきの定理から B EC･ED=EF・EG ・・・・・・ FA･FD=FE・FG ⑤, ES2=EF･EG FT'=FE・FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 1253-663101 ☆ T E F B パッ 練習 右の図のように, AB を直径とする円 0 の一方の半円上に 90点をとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の S Do <EG+FG=EF D 基本 89 (**) 011000 E 円に内接する四角形の内角 は、その対角の外角に等し い。 SORER O 1つの内角が,その対角の 外角に等しい。 G P の位置関係

75.1 証明の記述に問題ないですか？

416 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる点D,Eをとるとき、 △ADE AD AE が成り立つことを証明せよ。 △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を 3:2に内分する点をそれぞれD,E,Fとす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ｡ 基本69 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 (2)(1) を利用。△DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 2147 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADC は, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と AADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分AB と 101=M8 みると,高さが等しいから (2) $080+ MAS = 3 ① ② の辺々を掛けると したがって (21)により AADE AADC △ADC △ABC △ADC AD AABC AB △ADE AD AE △ABC AB AC AAFE AF AE △ABC AB AC ここで 両辺を △ABC で割ると ADEF =1- △ABC . ABDF BD BF △ABC BC BA =1- AEAD 6 6 25 ACAD(*8+"CA)S="MA 37/557/5057/5 32 2|52|52|5 32 AAFE △ABC △ABC 25 25 ゆえに △ABC △DEF = 25:7 ACED CE CD △ABC CA CB ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 6 7 25 IP (A))"A+HA 6+$ 25 = 6 EST+CAA-AL/ 25 ABDF ACED 6 25 B D B 2 3 3 E T(98+9A)8=5A+EA D20 AABCHA MAJUSCUL △ABCの辺BC を 2:3に内分する点をDとし、 辺CA を 1:4に内分する点を 練習 2 75 E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき, の面積を求めよ。 (180+0A8 A+S p.418 EX47 △ABC まと 三角 1 B [別ア: ローラ こ (三角 (1) 証 BOF 17 & 証明

この作文の添削をしていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(B) 以下は手紙とそれに対する返事である。 返事の空所に入る文章を,あ なたが Jun だと仮定して60~80語の英語で書きなさい。 Dear Jun, You will not remember me. I am your grandfather and I left the country when you were only three years old. But-though I have only a few weeks to live-I have made a success of my life, and you will inherit all my vast wealth/if you convince me that you will use it well. T Tell me what you would use my money for, and why. I am looking forward to your reply. Your grandfather, Marley Dear Grandfather Marley, 1. wo I'm glad to hear from you. Thank you. I would use your money for my college charge. That's because I will take a lot of money to keep going to college. If I go to college, I will leave from my family. I must earn. 45 money to make a living by myself. However, I think it is. hard for me. Thus, I would use your money for my college charge. I will be pleasant to see you again. P 19 31. 70. 78

問7についてです。まず、なぜオの遺伝子がそれぞれ解説の表の様になるのか(問題の方に書き込んだ、まるで囲んだ部分までしかわからないと思うのですが…)、さらに、解説の表中のWがなぜD(d)が入るところにあるのか教えて下さい！雌がZWだからだとは思いますが、なぜそこに入るのでしょうか？

ある鳥の全身の模様 (羽根の色) は, 次の4種類に分かれ,それぞれ系統として確立している B イエローフェイス: 全身が灰色で, 顔と尾羽の一部は黄色い。 ・ホワイトフェイス 全身が灰色で, 顔と尾羽の一部は白い。 ・イエロー: 全身が白色で、 顔と尾羽の一部は黄色い ・ホワイト: 顔と尾羽を含んだ全身が白い。 これらの模様は2組の対立遺伝子 D, d と E, e に支配され､Dはdに対して、 Eはeに対し してそれぞれ優性である。 Dには灰色の色素を合成して全身を灰色にするはたらきがあり, Eには 黄色の色素を合成して顔と尾羽の一部を黄色にするはたらきがあるが,d,eには色素を合成す るはたらきはない。なお、この鳥の性決定様式は雌ヘテロ型で雌の性染色体がZW,雄の性染色 体がZZ であり、W染色体上にはD.d. E.eいずれの遺伝子も存在しないことがわかっている。 表1は,この鳥の各系統をア~カの6つの組合せで交配した結果(雑種第一代 (F,)) の全身の 模様を示している。 ア イウエ 雄親 雑種第一代 (F) 雌Ddee Ddee 雄 ホワイトフェイス ホワイトフェイス ホワイトフェイス ホワイト ホワイト ホワイトフェイス ホワイト イエロー イエロー イエロー イエローdd ホワイト ①DE ホワイトフェイス イエローフェイスレイエローフェイス ee イエロー DE イエロー イエローヒー ホワイトフェイス イエロー イエロー イエローフェイス DDdee dde ddF DLE 問5 遺伝子型DDee, ddEE の雄個体の全身の模様として最も適当なものを、次の①~④のう ちからそれぞれ一つずつ選べ。 遺伝子型 DDee 5 ddEE 6 遺伝子型 ① ホワイト ② イエロー ③ ホワイトフェイス ④ イエローフェイス オ カ 雌親 ddee ホワイト ホワイトフェイス 表 1 ZBERG1-Z1F2-02 ① 雌 雄 = 1:1 ④ 雌 雄=3:1 ⑦雄のみ (雌は生まれない) ☆問6 表1の交配結果から推測できることに関する記述として最も適当なものを,次の①~③の うちから一つ選べ。 7 ⑩ 遺伝子D(d) およびE (e) は,それぞれ別の常染色体上にある。 遺伝子 D (d) およびE (e) は, 同じ常染色体上にある。 ③ 遺伝子D(d) およびE (e) は、 両方ともZ染色体上にある。 ④ 遺伝子D(d)は常染色体上に、 遺伝子E (e) はZ染色体上にある 。 ⑤遺伝子D (d)はZ染色体上に, 遺伝子E (e) は常染色体上にある。 Dree 表1の才の交配で生まれたF, の雌と雄どうしを交配して生まれる雑種第二代(F 2 ) のうち、 イエローフェイスの個体における性比として最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ 選べ。 8 雌雄=2:1 ⑤ 雌 雄 = 1:3 ③ 雌 雄 = 1:2 雌のみ (雄は生まれない)

（1）、（3）の問題で1/3をなぜかけているのかが分かりません。教えて頂きたいです。

応用問題 AB-3. BC-6, CA-5 である三角形ABC がある。 辺BC を 1:2 に内分する点をDとし。 三角形ACD の外接円と直線ABとの交点をEと する。 (1) BE を求めよ。 (2) △ABC ADBE であることを示し、 ED を求めよ. (3) 直線 ACと直線 DE の交点をFとすると き, EF を求めよ。 精講 これまで学んだいろいろな知識を活かして解いてみましょう. 「連 想」をつないでいく図形問題の醍醐味が味わえるはずです。 解答 (1) BD:DC=1:2 であるから, BD= 1-1/BC-1/23.60 ･6=2 方べきの定理より, BD・BC=BA BE であるから, 2･63･BE すなわち BE =4 ACD=∠AED (2) 円周角の定理より EA BC DF AB CD FE 3 DF 3 2 FE DF:FE =2:1 なので, ● したがって, △ABCと△DBE について, ∠ACB=∠DEB, ∠Bは共通 2つの角が等しいので、△ABC~△DBE である. 対応する辺の比は等しいので, BE: ED=BC: CA 10 4:ED = 6:5 すなわち ED= 3 3) 三角形 EBD と直線 AC に対してメネラウスの定理を用いると, =1 =1 すなわち EF=1/3ED=13/11/9-101 AD DF FE =2 3 A E 3 BY E 2 D 6 09-8797 ① A O E 5 13 F 121

ライン引いてあるところがわかりません😭 解説お願いします🙇‍♂️

120 テーマ 円に内接する四角形 △AED と BEC について ∠EAD=∠EBC, ∠EDA=∠ECB B よって、 2つの角がそれぞれ 等しいから ゆえに BE= -AE=3x, A 2 AAED ABEC AE AD 2 BE BC 3 すなわち, △AED と BEC の相似比は 2:3 同様にして△AEBADEC であり, 相似比は AE: DE=3:6=1:2 よって, AE の長さを2x とおくと DURA 3 DE=2AE=4x Key Point 72 = したがって BDFE+DE=7x △ABD において、余弦定理により よってx= したがって A == 4 E (7x)=32+42-2.3.4cos∠BAD ...... ① よって 49x2=25-24cos∠BAD ...... △BCD において, 余弦定理により 081 (7x)²=62+62-2･6･6cos∠BCD ここで cos ∠BCD = cos (180°∠BAD =-cos ∠BAD 6 であるから 49x²=72+72cos∠BAD ...... ② ①x3+ ② から 196x2=147 3S AE=2x=√3 x>0であるからx=- 1/3 2

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練習問題 51 角の二等分線と線分の比 20 △ABCにおいて, AB:AC=3:4でADは∠Aの二等分線である。さらに,線分 AD を 5:3に内分す る点をE,線分 ED を 2:1に内分する点をF, 線分 AC を 7:5に内分する点をG, 直線 BE と辺AC の 交点をHとする。 (1) AH: HC: (2) AE: EF = ア オ . - X カ であるから AH :HG より EH: FG=キク である。 よって, BE: FG- (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は スセ であることがわかる。 である。 である。 B F

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練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4でADは∠Aの二等分線である。さらに,線分 AD を 5:3に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点をF, 線分 AC を 7:5に内分する点をG, 直線BE と辺AC の 交点をHとする。 (1) AH: HC イ (2) AE:EF=オ : カ よって, BE: FG (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は 7 であるから AH :HG より EH: FG=キク である。 スセ であることがわかる。 である。 である。 * F D B

英単語教えて欲しいです。 間違えてるところあったら教えて欲しいのと、分からないところが沢山あるのでこの文章の中に書かれている単語で右の空欄教えて欲しいです。お願いします。

20 25 20 35 15 STEP 3 DEAR (1年7月改) 回 目標 IGG 登場人物の心情を想像しながら読み進めよう。 次の英文を読んで,あとの問いに答えよ。 取り組み日 A 日 得点 /18 目標時間 17分 tell Sara was annoyed/when her mom told her the news. from Japan/to live with her family//Their two-bedroom apartment/was(already crowded/ with her mom, dad and her.// While her mom was from Japan/Sara (7)/She knew only a few Japanese words. 5 Her mom told her about Sara's Grandpa)//He studied English (in college, but Sara and Grandpa had never spoken (in English.) When she went to Japan every summer, the most. they said to each other was "Ohayo" in Japanese. Grandpa didn't talk much. A month had passed since Grandpa moved in/With the new family member in her home, Sara spent more time alone in her room working on her favorite hobby drawing 10 comic strips./She hardly showed these drawings to anyone.) Her parents thought it was a waste of time. They hoped she would spend more time on her schoolwork.)// Sara had been working for months on a 16-page comic book about a teenage girl with magic powers. She hoped to enter it in a comic book contest the next month but was struggling with how to draw the hero with invisible magic powers// One afternoon, she got so frustrated that she crushed almost all the pages she had drawn and threw them in the wastebasket) She didn't know why but her eyes were full of tears. //Her Her grandfather was moving She grabbed her jacket and went into the living room. Grandpa was reading a book (on the sofa. She said, "Please tell my mom that I went for a walk. Grandpa said. “Itterasshai" to her but she walked out of the room. When she came home, Sara was still upset, but more disappointed. a comic book that she could hand in for the contest. del pr Then she saw her desk. Her drawings were put back on the desk//They were laid flat and attached with small sticky notes all over the pages.// Sara(1-0)Who had gone through her wastebasket? //This was her room.//No one came in without telling her.)// The handwriting on the sticky notes) was really easy to read//She (quickly) realized they were from Grandpa. 'here wouldn't be "Sara, you have a gift for art," the first note said. The second note was longer/"When 30 I was your age. I also wanted to be a comic artist."// The other notes gave to her face."Finally, someone understands my passion I Sara advice on improving her comic strips. Sara felt a smile coming to never imagined Grandpa would ()do that!" She started writing a card to Grandpa "Dear Grandpa /Thank you so much for your kind comments! I want to finish my comic book so I can enter it in the contest next month//Please be my advisor!/Love, Sara"// Grandpa was watching TV with her parents in the living room but looked at Sara/as she walked up to him.// Sara (1-2), so she handed him the card without a word. She wondered if Grandpa 40 would accept it. When he read the card, he smiled but did not say anything, either. Sara quickly went into her room. Her parents were wondering what had just happened. (1) She went straight back to the desk/and started working on her comic book //She only had a month. She couldn't wait to show Grandpa her next draft for more advice. (567W) 内 () ORIGINAL MATERIAL

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のは見 練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4でAD は∠Aの二等分線である。 さらに,線分 AD を 5:3に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点を F, 線分 ACを7:5に内分する点をG, 直線BE と辺AC の 交点をHとする。 (1) AH:HC = アイ (2) AE:EF=オ オ:カ よって, BE: FG=ケ AH: HG であるから, より, EH: FG = [キ コ である。 (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は ウエ であることがわかる。 ク である。 スセ である。 B E F H G C