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数学 高校生

数Ⅲ 写真の青線部分の意図と意味がよくわかりません。 ここでの「常に〜〜ではない」は、always not ○○ かnot always ○○でいうとどちらの意味でしょうか? またこの一文はどのような役割をしていますか? もう一つ、この問題文を見た時に「よし、積分を使って... 続きを読む

重要 例題 249 数列の和の不等式の証明 (定積分の利用) 00000 は2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 7章 36 定積分と和の極限、不等式 3 log(n+1)<1+1/+1/27 +: + // <logn+1 n 基本 245,248 演習 254 指針 数列の和 1+ + 1 1 2 3 +...... + は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 n すなわち, 曲線y= 1 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を IC 証明する。 ☑ 解答 自然数んに対して, k≦x≦k+1のとき y x 1 1 1 1 I VO 3k+1 x k 式ア 常に k+1 から k k+1 1 2112=1/2ではない x k+1dx x •k+1 k k+1dx dx Sk 1 k+1 dx x k x ck+1dx よって k+1 k XC k Ck+1 dx x k 0 123…nt x k n-1 n+1 k+1 k k+1 x I 1 VIA: k+1 n Ck+1 n k+1dx k=1Jk n+1 から x k=1k [** dx =f*** dx®-[10gx]"* k=1Jk x 1 = log(n+1) であるから log(n+1)<1+ 式イ A=1,2,…, nと して辺々を加える。 [n+1 0 123… †n x B =logx n-1 © S² • + S²₂² Cn+1 +・・・+ 72 =S+ n+1 y= 1x < 1 1k + 2 3 + n Ck+1 dx Cから x k+1 g h +1 k =logx =logn であるから [10gx] ES** dx="dx =[log]= x x n-1 1 k=1k+1 n_1k+1dx ① < ① k=1Jk x n 1 1 1 + +......+ でん=1,2,…, n-1 として辺々を加える。 <logn 3 n 1 1 1 この不等式の両辺に1を加えて + +: ...+ <logn+1.. ② 2 3 n よって、①,② から, n≧2のとき log(n+1)<1+ 12 + 13 1 n <logn+1

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化学 高校生

⑶の図がイメージできず解けませんでした。よければコツも教えて頂きたいです🙇‍♀️

4.[2020 東北大] 0.05 原油や天然ガスにはいろいろな種類の炭化水素が不純物とともに含まれている。これら を工業プロセスによって精製して得られる物質は,エネルギー源や化学製品の原料として 広く利用されている。 たとえば, アセチレン C2H2 は大きな燃焼エンタルピーを持つ不飽 和炭化水素であり, ガスバーナーの燃料などに用いられている。 次の問いに答えよ。 (H=1.00,C=12.0, 0=16.0) (1) 化学式CH の炭化水素1mol を完全燃焼させるのに必要な酸素 O2 の最小の物質 [ 量を表す式をnとmを用いて書け。 m Hm (2)酸素 02 より分子量が小さい炭化水素 A がある。 炭化水素 A の気体とアセチレンの 気体を1:1の体積比で混合させて混合気体 X をつくった。 この混合気体 X を 十分な 量の空気とともに, なめらかに動くピストン付き密封容器に封入した。 混合気体 X を すべて完全燃焼させると, 温度が上昇して容器の体積が膨張したが, 冷却して元の温度 に戻したときには,ピストンは再び元の位置に戻った。 このとき,生成した物質はすべ て気体の状態であったとする。 炭化水素 A の化学式を書け。 表1 アセチレン (気体)の生成エンタルピー H-Hの結合エネルギー C-Hの結合エネルギー 黒鉛の昇華エンタルピー (3) アセチレンに含まれる C=C結合の結合エネルギ - [kJ/mol] の値を計算 し, 有効数字3桁で書け。 ただし, 表1の生成エン タルピー, 結合エネルギ 一,昇華エンタルピーの値を用いよ。 [C2H6] 227 kJ/mol 436 kJ/mol 415 kJ/mol 715 kJ/mol [ JkJ/mol C(黒)+H)→HC=CH (5) CH2(気) H2(1→2H() 1227 C(+H2(気) CH →4C-H(気) ((黒) → C(点) CEC+2H CH2 →C=C)+2H 436

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