(ア)の問題でなぜkとおけるのですか？

(1) AB=8, を AB, AC で表せ。 V (2) AOAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) ∠O を2等分するベクトルは, ることを示せ。 (+) (kは実数 と表され (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。 このとき,OP を d, 方で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し、 まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線 BI に注目。 B' 基本26 (2)Oの二等分線と辺 ABの交点をDとして,まずOD を a, b で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し, 係数比較」の方針で。 → ACOA となる点Cをとり、(ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 AO (1)△ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると Cの二等分線と辺 BD:DC=AB:AC=8:5 ABの交点をEとし 答 5AB + 8AC { AE: EB=5:7, よって AD= 13 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 56 AI: ID=BA:BD=8: =13:7 70-TO-HA 13 ゆえに 13 AI-202AD=122.5AB+8AC-1AB+/AC 13 20 20 13 4. (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 3 =2:3 このことを利用して 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 0=-8 15 EI: IC= : 5 10 B 7 D もよい。 ゆえにOD= |6|0A+|a|OB aba 方 = lal+161 + a+b a b 16 ab される。 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 t=kとおくと, 求めるベクトルは |a|+|6| + 6 (kは実数 k≠0) 161 A a a tOD= a+ba 0

497番についてなぜこの式になるのですか？底面積×高さ以外のやり方があるのですか、、？

3 関数の最大・最小 A 496 次の関数の( )内の区間における最大値と最小値を求めよ。 Qy dl)* f(x) = x12x-3≦x≦) a(2) f(x)=-x+6x2-9x+2 (-1 ≤ x ≤4) Q(3)* f(x) = 2x + 3x2 + 12x + 3 (0≦x≦) 497 底面の直径と高さの和が15cm である円柱を考える。 円柱の体積が 7.最大となるとき、底面の直径と高さを求めよ。 B □ 498* 右の図のように,x軸上に2点 A, B を, 関数 y=9-x2 のがラムにCDをとり、長方形ABCD をつ p.21 例題 35 考え方 解

答えを見てもよく理解できません（ ; ; ）教えてください🙇‍♂️

●●78 例題 5 正四角錐の側面に接する半球 右の図の正四角錐 A-BCDE におい て, AB=AC=AD=AE=3√3, BC=CD=DE=EB=6であり,内部に 半球がある。 この半球の底面は正方形 BCDE 上にあり, 球面は正四角錐の4 つの側面と接している。 このとき、 半球の半径を求めよ。 い D 解答 辺 BC, DE の中点をそれぞれM, N, 球の中心を0とする。 △ABM において AM=√√(3/3)2-3°=√18=3√2 考え方) 辺BC, DE の中点と点 を通る平面で切った断食 で考える。 3√√2 r r 6 △ABCの辺BC, CA, AF このとき, DEF の重心 中線AD と線分 E 明せよ。 とする。 CE=EA 中点連結定理から AF//ED また,BF = FA. 中点連結定理か AE//FD ① ② より 対 よってEP= 同様に,中線 それぞれ Q したがって, 交点となり, すなわち, BC = 6 より BM=CM=3 作る 3点A, M, Nを通る平面で切った断面で考える。 M 3 0 MN=CD=6より MO=NO=3 △AMO において AO=√(3/2)^2=√9=3 △AMN の面積を2通りに表すと TV=29 1/2(AM+AN)=1/2MNAO 中 が成り立つ。すなわち (3√/2+3√2)=-6.3 よって r= 3√2 2 (問題 5 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10 MH=NH=5 AM=AN=123+52=5169=13 1/12 (AM+MN+AN)=1/2MN.AH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 rs 3 M&HS N サ B 問題6 ABCの内心をIc それぞれP,Q,R とを証明せよ。

天秤ばかりを用いて、ある物体Xの質量が9グラムであることを確かめたい。使える分銅が4グラム、11グラムの2種類のみであるとき、使う分銅の個数が最も少なくなるような分銅ののせ方を求めよ。ただし、天秤ばかりの右の皿に物体Xをのせるとし、同じ種類の分銅は左右どちらか一方の皿のみに... 続きを読む

286 右の皿に物体Xをのせ、左の皿に4gの分銅 をx個, 11gの分銅を個のせたら天秤がつり 合うとする。 ただし, 右の皿に分銅を1個のせることは,左 の皿に分銅を (−1) 個のせると考える。 このとき 4x+11y=9 ・① x=5, y=-1は、 ① の整数解の1つである。 よって 4・5+11・(−1)=9 ... 2 ①-② から 4(x-5)+11(y+ 1) = 0 すなわち 4(x-5)=-11(y+1) ③ 4と11は互いに素であるから,x-511 の倍 数である。 よって, kを整数として, x-5=11k と表される。 これを③に代入して y+1=-4k したがって, ① のすべての整数解は x=11k+5,y=-4k-1 (kは整数) 使う分銅の個数は x +yであり, 次の表より, これが最も少なくなるようなんは k=0 k x -2 -1 0 1 2 -17 -6 5 16 27 ... ... y 7 3 -1-5-9 |x|+|v| ... 24 9 6 21 36 したがって, 使う分銅の個数が最も少なくなる ような分銅ののせ方は 左の皿に4gの分銅を5個, 右の皿に 11gの分銅を1個のせる

逆数にするなら赤字のようにならないんですか？！

√6-√2 Spojo 2 = nial sin TT= 12 4 √3+1 15/2√2 √6+√2 4 = F cos(0-0) + sin (0-0) 187 (1) 1=cos0+isin 0 375 1 Z == (cos(0-0) + isin (0-0) } V (2) T 1 (cos(-0)+isin(-0)} =cos 2² = r² { cos( 0 + 0) + isin (0+0)} (I) per

(6)をどなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

10 1辺の長さが5の立方体 ABCDEFGH を平面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG で切ると、正四面体 BDEGができる。 このとき, 次のものを求めよ。 (各3点) (1) 正四面体 BDEGの体積V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径 A 5 [B] 5 C H E G F

黄色で線を引いたところが分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

問 16 相加平均・相乗平均(2) b, bz, bs を正の実数とする. α=bi, a2=bz, a3=b3 としたとき a+a2+as_araz2d3 3 となる. したがって atatasana2a3 3 (01+b2+63){(61-62)2+(b2-63)2+(63-61) 2} であり,等号は α=a2=αs のときに限り成立する. この不等式を用いれば,正の実数a,bに対して を得る. 4(a²+ab)≥33(a²b) 底面が半径αの円で高さが6の直円柱を考える. 不等式の等号条件から, 表面積を一定にして体積を最大にしたとき,b である. (慶應義塾大) a 精講 x+y+23-3.xyz に関する等式は 標問1 (3), 標問27 を参照して下さ 解法のプロセス 相加平均・相乗平均の不等式を 利用する 凸 おきかえの工夫 い。 a1,a2, α3 をどのようにおきかえれば,d+ab が現れるか考えましょう。 この不等式が直円柱の 体積の最大値を求めるヒントになっています. a=bi', a2=b23, a3=b33 より <解答 a1+a2+a3_//asazas=1/2(b+b2+b=-3bibzbs) 3 =1/2(b1+b2+ba) (b^2+b2+bf-bıbz-b2bs-baby) =1/2 (b2+b2+ba) (bs-b2)+(bz-bs)2+(bs-bì)2} ≥0 ( b, 62, 6 は正の実数 ) したがって,(1+a2+aazanazasであり,等号は 3 b-b2=b2-bs=b-b1=0 のとき すなわち, a=a2=α3 のときに限り成立する。 この不等式を用いると 20

問2の答えが④の理由を教えてほしいです！ 解説読んでも分かりません😵‍💫

思考実験・観察 62. カルビン回路と外的条件次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 放射性同位体の"Cで標識した 14CO2 を緑藻に CO2 (1%) CO2 (0.003%) PO 与えると, 光合成で取り込んだ CO2がどのような濃 物質に変換されていくかを調べることができる。 あるお友 濃度(相対値) I コース =120H 時間(秒) 図1 2190+ OHSI+,000 カルビン回路では, CO2 は物質と結合して物対 質Bになる。 緑藻に 'CO2 を与え、物質Aと物質 Bの濃度について, CO2 濃度を1%から0.003% に変化させたときのグラフを図1に, 十分な強さ の光を当ててから暗黒状態にしたときのグラフを +0+0+GOLIDO 図2に示す。 II 問1.物質Aと物質Bの名称をそれぞれ答えよ。 明 問2 物質Aを示すグラフは、 図1の Ⅰ Ⅱ およ び図2のⅢ、Ⅳのそれぞれどれか。 最も適する 組み合わせを次の①~④のなかから1つ選べ。 濃度(相対値) III = 音 ① 図1: I 図2:Ⅲ IV ② 図1:I 図 2 V MOZ665 m 0 00 (3) 図 1: Ⅱ 図 2: Ⅲ 20 ④図 1:I 図 2: IV 00時間(秒) 図2

(2)についてです。 (1)で半径3Rの等速円運動の遠心力と万有引力の釣り合いで求まるのは分かるのですが、 Q.遠心力＞万有引力となれば、引力圏から脱出するのではないか？ と考えてしまいます。(実際はエネルギーで解く) 力学的エネルギーが0になる方法も理解はできるのですが、... 続きを読む

44 万有引力 地球の質量を M. 半径を R, 万有 引力定数をGとし、大気の影響は無 視する。 A B R Q 2R P 1 地上2R の円軌道 A上を探査機 を積んだスペースシャトルが回 っている。 その速さと周期を求め よ。 M (2 (2)図の点P で, シャトルから探査 機を前方へ打ち出し, 地球の引力圏から脱出させたい。 そのために 必要な探査機の速さを求めよ。 (3)探査機を打ち出し, 減速したシャトルを楕円軌道B にのせ、地表 回収したい 占でのシャトルの速さを求め上

この問題の(3)がよく理解できません。詳しく解説して欲しいです。お願いしますm(_ _)m

0 の位置 の位置 x〔m〕 が経過 形 基本例題 32 定在波(定常波) 153,154 解説動画 x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が,互いに逆向きに進んで重 なりあい、定在波が生じている。 図には, 波 a, 波 b が単独で存在したときの,時刻 t=0s における波a (実線)と波b (破線) が示してある。波の速さは2.0cm/sである。 (1) 図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。 (2) 定在波の腹の位置x を 0≦x≦4.0(cm) ↑y[cm] a の範囲ですべて求めよ。 0 12 13 4 x[cm] (3) t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが 最大になる最初の時刻を求めよ。 -1 -2 指針 定在波では,まったく振動しない所(節)と大きく振動する所 (腹)が交互に並ぶ。 解答 波波bの波長 入=4.0cm 周期 T=_4.0 =2.0S V 2.0 (1) 波の重ねあわせによって 図1 Ay[cm] 2 1 0 a 合成波 4 |x〔cm〕 x〔m〕 波形を示す (2) 図1の合成波の波形で、変位の大きさが最大 となる位置が腹の位置。 -1 -2 図1(t=0) ↑y[cm] 合成波 6.0 t[s] 振動を示す x=1.5cm, 3.5cm 8 (3) t=0s (図1の状態)の後,波 a,波bが 1/3 ずつ進むと、図2のように, 山と山(谷と谷) が重なり,腹の位置での変位の大きさは最大 になる。 進む時間はTだから 1=1/21=20-1 -= 0.25s 8 2 11 O 13 4 x[cm] -1 -2 図2(t=1/27)