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数学 高校生

283番の解説をお願いします

arors alons-y e premiers'appe- Tait Schulz, ensemble. As-tu un enfant? va 2ONCE CENDRILしON Je: Se cople puis long- Iétait une fois un hómme riche dont la femme Le cercueide verre av tci fo un avoir n 61 ISer |de 282. AABC において, 次の問いに答えよ。 (1) aを A, B, cで表せ。 c'sin AsinB 2sin(A+B) となることを示せ。 (2) △ABC の面積をSとするとき, S= No. *283. AB=2, BC=3, CD=1, ZB=60° の四角形 ABCD が円Oに内接していると Date き,次のものを求めよ。 (1) 対角線 AC の長さ (3) 辺DA の長さ (2). 円Oの面積 (4) 四角形 ABCD の面積 26 例題48 半径1の円に内接する正十二角形について, 次のものを求めよ。 周の長さ 発展(1) (2) 面積S 考え方 正十二角形を12個の合同な二等辺三角形に分けて考える。 (1) 円の中心を 0, 正十二角形の隣接する頂点を A, Bとすると, ZAOB=360°-12=30° △OAB において,余弦定理より, AB=12+1°-2·1·1.cos 30° 解 B Q.6 30° 0 268 /3 =1+1-2·1·1·Y =2-V3 2 AB>0 より, O 4-23 V2 V6-(2 4-2/3 AB=/2-/3 2 してこ (3+1)-2/3×1 ミこで 3-1 2 V2 2 よって、周の長さは、16-2x12=6/6 -6/2 -×12=6/6-62 2 したP (2) S=△OAB×12=- …1·1·sin30°×12=3 2721 284.半径rの円に内接する正n角形と外接する正n角形がある。次のものをr, n を用いて表せ。ただし,n23 とする。 (1) 円に内接する正n角形の面積 S」 (2) 円に外接する正n角形の面積 S2 08S C BU C →例題48 2 第3章

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化学 高校生

問4(2)と問5の解き方を教えてください。 お願いします。

次の文を読み,下の問1~問5に答えよ。ただし、原子量はH=1.0, C=12.0,O=16.0, Cl= 35. 3, Ba= 137.3 とする。 雨水に溶け込んだ二酸化炭素は,一部が水と反応して「アコになるため,雨水の pHは5.6程度の弱い協 性を示す。PHが5.6より小さくなった雨を,一般に酸性雨とよぶ。酸性雨の原因物質の一つであるLイ」 は、酸性酸化物とよばれる化合物の一種である。 酸性酸化物以外にも酸化物には, ウ」のような塩基性酸化物や, エ ]のような両性酸化物がある。 二酸化炭素は,実験室では, 炭酸塩に塩酸を反応させてつくる。工業的には,主成分がオ」である石次 石を熱分解して得る。 実験室で発生させた二酸化炭素の量を測定するために, 次の実験を行った。 実験 (25.x1) (a5.0×10-2 mol/L の水酸化パリウム水溶液 200mL に, 発生させた二酸化炭素を完全に吸収させ,十分な 時間放置し、(o生成した沈殿をろ過して除いた。その(ろ液から 20.0mL を別の容器に取り,フェノール2 タレイン溶液を加え,1.0×10-1mol/L の塩酸で中和滴定を行ったところ, 12.00mL を要した。 問1 文中の空欄アコ~オに最も適するものを, 次の(1)~(9)から選び, 番号で答えよ。 (1) HCI (2) H:CO3 (3) COz (4) KOH (5) CaCOs (6) Ca(HCOs)2 問2 下線部a)の 5.0×10-2mol/L の水酸化バリウム水溶液の pHはいくらか。最も近い値を次の(1)~(6)か ら選び,番号で答えよ。ただし, 溶液中の水酸化バリウムは完全に電離しているものとする。 (7) CaO (8) SO2 (9) ZnO (2) 9 (3) 10 (4) 11 (5) 12 (6) 13 問3 下線部(b)の沈殿の化学式および沈殿の色を記せ。 問4 下線部(c)について, 次の問(i)および(i)に答えよ。 (i) 中和点の前後では, ろ液の色は何色から何色に変化するか。 最も適するものを次の(1)~(6)から選び, 番号で答えよ。 (2) 赤 色→無色 (4) 青 色→赤 色 (6) 赤 色→黄色 (1) 無 色→赤色 (3) 赤 色→青色 (5) 黄色→赤色 (i) 滴定に使用する1.0×10-1 mol/L の塩酸を 100mLつくるのに, 濃塩酸は何mL 必要か。有効数字2 桁で答えよ。ただし, 濃塩酸は質量パーセント濃度 37%, 密度1.2g/cm° とする。 問5 文中の実験において, 水酸化バリウムと反応した二酸化炭素の質量は何gか。有効数字2桁で答え よ。ただし,大気中の二酸化炭素は無視でき, 実験で発生させた二酸化炭素のみが水酸化バリウムと反応 するものとする。また,沈殿をろ過して除いても溶液の体積は変化しないものとする。

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