例題
6個の数字 0 1,2,3,4,5 の中から異なる3個の数字を取り出して, (白の位は
11 倍数の個数
0とはならないように)3桁の整数をつくる。次の3桁の整数は何個できるか。
(1) 321より大きい整数
(2) 2の倍数
[13 青山学院大・改
(3) 5の倍数
(4) 3の倍数
解法へのアプローチ
(2) 2の倍数は一の位が偶数である。
(4) 3の倍数は,各位の数の和が3の倍数となる。
(0)
(3)5の倍数は一の位が0か5である。 正
出
解答
(1) 百の位が3,十の位が2の場合, 324,325 のみで2個。
百の位が 3, 十の位が4の場合 4C1=4個)
43PED
百の位が 3, 十の位が5の場合 4C1=4(個)
百の位が5の場合 5P2=20 (個) BADER
百の位が4の場合 5P2=20 (個)
よって, 321より大きい整数は2+4+4+20+20=50(個)