(2) 途中式含めて教えてください。お願いします。 答えはy＝89/10です。

[準2級] 2次: 数理技能検定 1 右の図のように、 縦8cm, 横10cmの長方形 D ABCDの紙を、頂点Dが辺BCの中点Mに重なるよ うに折り、その折り目をEFとします。CF=æcm, EM=ycmとするとき、 次の問いに答えなさい。 8cm ( 測定技能) (1) の値を求めなさい。 M B C 10cm (2) の値を求めなさい。 この問題は答えだけを書いて ください。

高一化学基礎 添付ファイルの問題について、 1️⃣⑴ なぜ、分母が16なのかがわからないです。32ではないのですか？ 2️⃣⑶最後の答えの有効数字はなぜ3桁なのでしょうか、2桁ではないのですか？

×2 16 I x=27 (2)63.0x- 73.0 27.0 +65.0x- 63.5 100 |100 物質の変化 定期テスト対策問題3 (1) 27 (2) 63.5 (3) 150 ●(1) 金属Mの原子量をxとすると, M:O より 5.4.10.25.4 : 16 -2:3 32?? 5.4x3=10.2-5.4 ■ (1) 密度 d[g/mL], モル質量M [g/mol), a (%) の物質量は a 1000xdx. 1 × [mol] より 100 M 硫酸 A1L中に溶けている H2SO4 (98g/mol) は 1000 x 1.3 x 35 14.6 4.64 mol 100 98 (2) 要する硫酸Aを 〔mL〕 とすると 200 35 1 xx 1.3x- 100 98 2.0x1000 x86.1 mL 3立方体の質量は 35 ux- 100 50×(10×10-')=5.0×10-21 [g] 原子20個の質量が5.0×10gである。 原子量をxとすると 0471g (3) 要する硫酸をp/[g] とすると =1000×11×100 15 4 結晶: 57g 水: 1.8×10g 5.0×10-21 20 x 6.0x102 x=150 85-32 100gに対する溶解度が50°Cで85g. 20℃で32gより 析出する結晶をx [g] とすると, IC POINT 原子量 同位体の 相野質量)} x存在比(%) ②2 (1) 3.0×10-23 解説 (3) 11.2L 100 の総和 3g (2) 8.0g (1) H.O のモル質量は 18g/mol で H.O.18g中に水分子 6.0×10個を含む ので, HO 分子1個の質量は 18 6.0×1024 = 3.0×10-g (2)標準状態でのモル体積は22.4 Lmol, O2 のモル質量は32g/molより 酸素の質量は 5.6 L 32 g/mol X- 22.4 L/mol -8.0 g (3)標準状態での体積は 22.4L/mol×6.0×10 /mol 3.0×102 -11.2 L 日 (1) 4.6mol/L (2) 86mL (3) 4.7×10'g 100+85 200 x57.2 g 結晶 57.2g を溶かす水を(g) とすると 32 57.2 100 Y 178g 5 (1) 4NH3 + 5024NO + 6H2O (2) 2CHO + 302 →2CO2 + 4H2O (1) 各係数を a,b,c,d とおき,a=1 として各原子の数を両辺で等しくする。 1NH +40 NO + dH:O Nの数を周辺で合わせると 1c×1より c1 1NH +60 INO + HO Hの数を両辺で合わせると 1×3-d×2より dmm 1NH + 501NO+HO 0の数を両辺で合わせると 礎 第 11-

ｙ軸に平行な場合と、そうでない場合分けする理由はわかりました。ですが、すなわちｐ≠17のとき とはどういうことですか？

例題 C2.68 直交する2つの接線の交点の軌跡 **** -=1 上にない点P (p, g) から、この楕円に引いた2本の接 線が直交するような点Pの軌跡を求めよ. 考え方 接線がy軸に平行な場合と, そうでない場合に分けて考える。 て、点P (p, g) の軌跡を求める. NOMA 軸に平行でない場合、 2つの接線の傾き mm2が mm2=-1 となることを利用し 2√2 Pから引く接線がy軸と平行でないとき,すなわち) ツ 17 のとき、接線は, y=(x-p)+g 解答 とおくことができる. これを x2y2. ++ =1 に代入して, 17 8 √17 する O 平行ということは、8x+17{m(x-p)+g}=17-8 したがって, 50 R17 m² + 8 ) x² + 2·17m (q — mp)x +17{(q — mp)²−8}=0 マクニログ -v17 -2/27×12) ごされないがこの2次方程式の判別式をDとすると,Pから引い 17m² 80 1で考える た直線が楕円に接する条件は, D=0, つまり、2次方程 式が重解をもつことである. D =17m²(qmp)-(17m²+8)・17((g-mp)-8} ―0で1分子1:0 =-17{17m²(-8)+8(g-mp)-82 =-17.8{-17m²+(q-mp)-8} ぺき定義したがって.17mgmp80 きるから考え していい ()) ここで、①の2解をm, m2 とすると,=-1 イトのときこれらは直交する. (p2-17)m²-2pqm+g-8=0 が≠17 より ①mについての2次方程式となり、 その実数解は2本の接線の傾きを表す. ① mについての方程式 したがって,解と係数の関係より、 mm2=- 92-8 p2-17 == すなわち、 p'+q=25 また、このとき,①の判別式は正となるから,実数解 mm2 は存在する。 p=17のときは,'=8 の場合に2接線が直交する。 したがって,'+q=25 よって, 求める軌跡は, 2直線の傾きをm, m と すると、 2直線が直交す るとき, mm2=-1 0100 ま '17のとき、上の図 よりg'=8ならx軸に 原点を中心とする半径50円 平行な接線をもつ ガキ17も=17も同じ

（2）でなぜ点Mは直線②上にあるのですか？

および長 463 基本事項 る解法も考 を消去して ① Q (x2,y2) 4\x2-x1 例題 153 基本例 十点の軌跡 |双曲線x-2y2=4と直線 y=-x+k が異なる2点P, Qで交わるとき <(1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ。 ((2) (1)の範囲でk を動かしたとき, 線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。 指針 基本 151 152 (1) ①共有点実数解 双曲線と直線の方程式から導かれるxの2次方程式が 異なる2つの実数解をもつ条件、つまり判別式D>0 からkの値の範囲を求める。 (2)2点P,Qのx座標をx1, x2 とすると,1,2は(1)の2次方程式の実数解である。 M(x, y) とすると x= x1+x2 , y=-x+k 2 ←点Mは直線y=-x+k上。 解と係数の関係を用いて x+x2をkの式で表し, つなぎの文字を消去するこ とによりx,yの関係式を導く。 なお、(1)の結果により, xの範囲に制限がつくことに注意。 ...(+5) CHART 弦の中点の軌跡 解と係数の関係が効く x2-2y2=4 ...... ①, y=-x+k 1 x 解答 ②①に代入して整理すると ard ② とする。 x2-4kx+2k2+4=0 ③ (1) 2次方程式 ③の判別式をDとすると 467 ここで1241=(-2k)-1-(24)=2(-2) P 2 M 2 0 よって, k-2>0 から (k+√2-√2) したがって k<-√2, √2<k (2)PQのx座標を x1, X2 とすると, これは 2次方程式 ③の解であるから,解と係数の関係 ① (8+0)=(($0) の方針。 複雑なと 一関係の利 連立方程 に解くと + 0 より x+x2=4k M (x, y) とすると x= このとき x+x24k 2 y=-x+k=-2k+k=-k ② =2k = 2 に代入して Je.... ④ ...... 点は直線② 上にある。 これは=0のときも成り でありx =219 ④ ⑤から消去すると y=-- 2 PD 2 点の座標 また,(1)の結果と④ から x <-2√22√2 x * よって, 求める軌跡は k=1から [[] 2 もできる。 直線 y=-2 x2√2,2√2 <xの部分 (*) この条件を落とさない ように。 風のせ方占をもつとキ

化学基礎　有効数字　95 添付ファイルの問題について、なぜ問題によって、有効数字が3桁のものと、2桁のものがあるのですか

05. 溶液の濃度 質量パーセント濃度95%, 密度1.84g/cmの濃硫酸がある。 9/13+3 この濃硫酸1.00Lの質量は何gか。 (2) この濃硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 有数字 Im 0.0 2158.0 9/21 (3) この濃硫酸を用いて3.0mol/Lの希硫酸500mLを調製したい。 濃硫酸は何mL必要か。 (4)この濃硫酸を薄めて質量パーセント濃度が 50.0% の硫酸をつくるには, 濃硫酸100mL (密度1.00g/cm²) 何mLに加えればよいか。 答えは小数第1位を四捨五入して、整数値 例題 13

物理です。 なぜ波の数わかるのでしょうか。

物理 第4問 次の文章(A・B)を読み、後の問い (問1~6)に答えよ。(配点 25) A 図1のように,2個の小球を十分に広い水面上の点 St, S2 に置いて,同じ振 幅α, 同じ振動数fで鉛直方向に同位相で単振動をさせ続けたところ, 点 St, S2 を波源として円形波の水面波がそれぞれ生じた。 図1は,時刻 t = 0 におけるそ れぞれの水面波のようすを表しており、実線は山の波面、破線は谷の波面である。 t=0において, 点 St, S2の波源からはそれぞれ山の波面が出ている。 ここでは, 水面波の減衰は無視でき,水面波を正弦波とみなせるものとする。また,水深 は一定であり、 水面波の伝わる速さをひとする。 7 S 山 谷 図 1

青線のところは何の10の-3乗なのかを教えて欲しいです。

基本例題56 クーロンの法則 基本問題 434 430 430 45° 1.0×10 C 質量2.0gの小球Aを天井から糸でつるし、 それにあ る電荷を与えた。 1.0×10 - C の正電荷をもつ小球Bを Aに近づけると, 図のように, Aは鉛直方向から45°傾 いて静止した。 このとき, A,Bは水平に 0.30m はなれ ていた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s', クーロンの法 B 則の比例定数を9.0×10°N·m²/C2 とする。 A -0.30m- (1) 小球A,Bの間にはたらく静電気力の大きさは何Nか。 (2) 小球Aがもつ電荷は何Cか。 指針 (1) 小球Aには, 重力, 糸の張力, 静電気力の3力がはたらき, つりあっている。 それらの力のつりあいを考える。 F=mg = (2.0×10-3)×9.8=1.96×10-N 2.0×10-N (2) (1) で求めた静電気力Fをクーロンの法則の 式に代入し, 小球Aがもつ 電荷を求める。峠 (2)AとBは反発力をおよぼしあうので,Aが もつ電荷は正であり,これをq [C] とする。 ク KS ーロンの法則の式 「F=k-12」に各数値を代 22 解説 (1) 小球Aに 013 入し, F は,重力 mg, 糸の張力 S, 1.96×10-2=9.0×10°× 静電気力Fがはたらく (図)。 力はつりあっており, Fと mgは等しい。 g×1.0×10 -6 0.302 45° mg g=1.96×10-C 2.0×10 -7C

この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか？ やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A

244の⑸何言ってるかさっぱりわかりません

「別式 -75 解答編 (4) x72= 180 (ラジアン) mine (5) <2< <2である - 2 180 (5) ×420/23 (ラジアンテ から 2の動径は第 2象限にある。 0 180 244 (1) x=60 ゆえに 60° 180 11 (2) *=330 ゆえに 330° I 6 180 (3) x/108=22.5 246弧の長さを 面積をSとする。 △ ゆえに 22.5° 180 (4) x(-1/2)= -105 ゆえに105° nis 180 (5) -x2=2 360 /360\ ゆえに 6 トー 200 1/x=22.S=1/2×12°×1/2= (2) 1=12x=22, S= [別解 面積Sは公式S=1/2を用いて,次のよう -=132 60 数学Ⅱ STEP A・B、発展問題 8_ 2 245 (1) 3*=*+2x に求めてもよい。 () -x5x-π= 8 よって、 3 の動径は第2象限にある。 中 25 I-HO '00 HO 001 (2) S=×12×22=132 (2)=- -2 724 247 よって、7 ーの動径は第1象限にある。 (1) (2) nis α β が満たす不等式を立てて, 20, α+βの 取りうる値の範囲を求める αの動径が第2象限にあり, 8 の動径が第3象限 にあるから)×6= 正の角 第1節 三角関数 57 O 243 次の角を弧度法で表せ。 (1)30° *(2) 45° *(3) -210° (4)72° (5) 420° 244 次の角を度数法で表せ。 12x+ 4177 *(2) 11 (3) T 逆に (4) 7(5) 2 x+1 2 245 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、 第何象限にあ るか。 第4章 |角関数 8 (1) 3π * (2) 7 4π *(3) 317 6 (4)2 (5) 2 ≒57.3° すると、動 246 次のような扇形の弧の長さと面積を求めよ。 *(1) 半径が5, 中心角が TC (2) 半径が12, 中心角が 025 ついて 0 1 x+x M +2ma<a<+2mz...... ① 2 3 +2n<B<+2...... ② 16 - (m,n は整数) (3) *=*+4* 02 (1) 1×2 から +4mm<2a<2+4m² よって、 2 の動径は第3象限にある。 よって, 2c の動径は、 第3象限または第4象限 にある。 (2) ①+② から STEP B 1 247 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 角α の動径が第2象限にあり、 角βの動径が第3象限にあるとき、 次の角の動径は第何象限にあるか。 ただ し、2α, α+βの動径は、x軸上, y 軸上にないものとする。 *(2) a+B (1) 2α 135 248 半径1cm, 弧の長さ2cmの扇形の中心角は何ラジアンか。 また、 この扇形の 面積を求めよ。 がある。 この

（I）のYの値が常に正なのがD＜0のときな理由と(2)のYの値が常に負なのがD＜0、m＜0な理由を教えてください

33 [4プロセス数学Ⅰ 問題217] 次の条件を満たすように、定数の値の範囲を定めよ。 (1) 2次関数y=x2+2mx+3において, yの値が常に正である。 (2) 2次関数y=mx2+4x+m-3において,yの値が常に負である。 (1)x²+2mx+3=0の判別式をDとする。 D=4m² -12 =4(m-3) まの値が常に正なのはDKOのとき m²- 340 m = ±√3 ぼくとく厚 (2)mmx2+4xTm-3=0の判別式を1とする 12=16-4xmx(m-3) =16-4m²+12m =-4cm²-3m-4) yの値が常に負なのは 35 [ 2次 |定数 { ① mco ②