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数学 高校生

演習β 35回 4(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないです💦

出た目に き、出た目 5,6のい ときであ ことど A1 両端のマスが同じ色になる塗り方を A, 両端のマスが異なる色になる塗り方をBとす とする。 -ある。 A1 に 4 [2009 横浜国立大] 赤,青, 黄の3色を用いて, 横1列に並んだn個のマスを, 隣り合うマスは異なる色に なるように塗り分ける。 ただし, 使わない色があってもよい。 両端のマスが同じ色にな る場合の数を am とし, 両端のマスが異なる色になる場合の数をb, とする。 (1) as, bs, as b』 を求めよ。 (2) a1b (n≧3) をnの式で表せ。 出て ●目)の る! (1) n=3のとき 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は2通り ある。よって ag=3×2=6, bs=3×2=6 n=4のとき な端が、赤、青、黄の場合の3パターン 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は6通り ある。よって a4=3×2=6, b=3×6=18 樹形図は混色の どれかけでいい。 ・赤 黄 青 (1) から よって, ③, ④ から Bの塗り方になるのは, 次の [1], [2] のいずれかである。 [1] 左からn個のマスの両端を同じ色とし、残りの1マスにそれと異なる2色のどち らかを塗る。 ●全分け [2] 左からn個のマスの両端を異なる色とし,残りの1マスに両端以外の1色を塗る。 ①よりAnti こ antz よって bn+1=2ax+bm 問題文にある ①②から an+2=2an+an+1 (n≧3) 変形して an+2+an+1=2(an+1+ax) an+2-2an+1=-(an+1−2az) a+a3=12,4-2a3=-6 黄 (2) n+1個のマスがあるとする。 Aの塗り方になるには,左からn個のマスの両端を異なる色とし、残りの1マスに左 端と同じ色を塗ればよい。 ゆえに an+1 = bn 黄 青黄赤青青黄赤黄 赤 辺々を引くと 30=3.2"-1+6・(-1)"-1 また, ① から bn=an+1=2"+2・(-1)" banzanti これを②に代入 an+1+a=2"-3 (ax+as) = 3.2"-1 an+1-2a=(-1)"-8a-2as)=−6 (-1)"-1 ゆえに an=2"-1+2.(-1)"-1

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物理 高校生

物理のエッセンス熱の問8について、mNaが1モルの分子の質量になるのがなぜなのか分かりません。単位的にもそうなるとは思えなかったのですが、分かった方は教えて下さると有難いですm(_ _)m

かはないはず) ひx2 = by²2=022 よって 72=30x2 ③,④より F=- Nmv² 3L よって P-E-Nmv²_Nmv² 3L3 P= L2 3 V この結果を状態方程式 PV = nRT= -RT と比べてみれば (PV=) Nmv²_N_RT =hty mv²-3. R.T A NA 2 NA 3 定数は平均に関係しないから、 ギーの平均値を表していることになる。 F N NA 気体の内部エネルギー 1/2mv1.2mに等しく,分子の運動エネル M ③ 分子の平均運動エネルギー 1/2mv=12/2 NT=12/2kT 3 R -mv². NA ちょっと一言 この式は重要。 温度は化学では熱い冷たいの目安に過ぎなかった のが、分子の運動エネルギーで決まっていることがこうして分かった んだ。また,分子が運動をやめる T = 0 が最も低い温度となることも 示唆されている。定数R/NA はんと書いてボルツマン定数とよんでい る。 2乗平均速度√vは分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃の酸素の √v^² を求めよ。酸素の分子量を 32,気体定数を8J/mol・K とする。 RO-31XY NAJS WEDR 内部エネルギーU とは分子の運動エネルギーの総和をいう。 そこで単原子分子からなる気体(以下,単原子気体とよぶ) では 3 RT=3 NRT="nRT 気体とよぶ)では U=Nx/1/2mv=N×012 NA 2 29 何原子分子であれ気体の内部エネルギーは絶対温度 Tに比例すること わかっている。 内部エネルギーは温度で決まる小

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化学 高校生

131は解説のような図を書かないと解けませんか?? この問題がなんとなく腑に落ちずとても困っています😢 どなたか解説お願いします🙏

反応の速さは大きくなる。 ②(誤) 光を照射すると, 反応物のエネルギーが大きくなり、反応が 進みやすくなるものがある。 反応速度定数は濃度には依存しない。 反応速度定数は温度が上昇すると、大きくなる。 触媒によって活性化エネルギーが低い別の経路を通るように 2000 なると, 反応速度定数は一般に大きくなる。 補足 活性化エネルギーと反応速度定数 アレニウスによって, 反応速度定数kと絶対温度Tの間には, 次の関係 が成り立つことが提唱された。 Ea ③(誤) ④ (正) ⑤ (正) k=AeRT (A:比例定数,e: 自然対数の底Ea: 活性化エネルギー[J], R:気体定数 8.31J/ (K・mol), T : 絶対温度[K]]大きく この式から,触媒によって活性化エネルギーEaの値が小さくなると, k の値は大きくなることがわかる。 CENTR 5571 131. 過酸化水素の分解・ 解答 (1) 3.3×10-3mol/ (L・s) (2) グラフ1:(イ) グラフ2: (エ) (3) 3.7×10-3/s 解説 (1) 過酸化水素の分解は次のように示される。 1.00×10mol-2.00×10-3mol 10/1000L 2H2O2 → 2H2O+O2 化学反応式の係数から、分解した H2O2 の物質量は発生したO2 の物質 量の2倍であり, 60秒間に1.00×10-mol×2=2.00×10-3molの過酸 化水素が分解している。 また, 最初の過酸化水素は, 1.00mol/L× (10/1000)L=1.00×102mol なので60秒後の過酸化水素水の濃度は, =0.80mol/L によって決まる り、モル濃度には ない。 BONNE E : 小→k:大 T:大k:大 温度が10K上昇 反応速度定数は2 になることが多い TURSKA - DONNU ① およそ2.72であ S130 INCOUROENDRINT の午さい

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