この計算式の途中式を教えてください🙏

5(1+m²) 0=- -125²+m-125 502 53 (1+m²)+53 m 4

⑷でどうしてX軸方向の運動方程式しか成り立たないのか、Ｙ軸方向のことは考えないのかというのと、 どうして重心で考えているのかがよくわかりません

34円運動 万有引力 ◇47. 〈半円形状の面にそった円運動〉 図のように, 半径Rの半円形のなめらかな面を もつ質量Mの台が水平でなめらかな床面上に固 定されている。 半円形の端点Aから質量mの小 A m 0 R 0 物体を静かにはなす。小物体の位置を,小物体とRsing 円の中心を結ぶ線分と水平線 OA がなす角度 0. 0で表す。 また、床面には水平方向右向きにx軸 をとり、半円形の最下点の位置を x=0 とする。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答え よ。 (1) 小物体が角度0の位置を通過するときの速さ」 を求めよ。 M x 0 (2) このときの小物体が台から受ける垂直抗力の大きさ N と, 台が床面から受ける垂直抗力 の大きさFを,R, M, m, sine, gの中から必要なものを用いて表せ。 また, 横軸に角度 0,縦軸にNとFをとり, Nは実線, Fは破線としてグラフをかけ。 グラフでは, とし、適切な目盛りを振ること。 次に,台の固定を外して小物体をAから静かにはなす。 M = =4 m >+ (3) 小物体が角度の位置を通過するときの速さと,台の速さ Vを,R, M, m, sin 0, X gの中から必要なものを用いて表せ。 このときの小物体の水平方向の位置 x2 と, 半円形の最下点の水平方向の位置 X を R, M, m, cose を用いて表せ。 〔23 電気通信大] 必解 48. 〈ケプラーの法則〉

積分区間0-1のままで計算するのはだめなんですか？

m (×4) J. STU' x dx=fine. So 1 sinx, siux dx f Cosx=とおくと、 sinc. (1 coste) dx x sinxdx=dt t sinxdx=-dt = 1→0 S(レーズ)(-dc) L So (レード)dt Siのまま - 3

この問題の答え、「0cmより長く、28cm以下」とあるんですが、「0cmより長く」の部分を省いて答えてもいいですか？

例題 80 2次不等式の応用 **** 長さ 80cm の針金がある.これを2つに切って,それぞれの針金を折り 曲げて正方形を2つ作る. 2つの正方形の面積の和が218cm以上となる ようにするには、針金をどのように切ればよいか。 短い方の針金の長さの 範囲を求めよ 考え方 まず何を文字でおくか考える. 例題 81 実数x, yo (1) z=x2 (2)x≧0, 徳島文理大) 考え方は (x, 針金の長さを x cm とおくと... ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め たいので,短い方の針金の長さを文字でおく. このとき, 右の図のように針金は正方形に折 り曲げて考えるので,文字はxではなく, 4xcm とおく。 3x+y= しかし、 x -cm 4 変数関 針金の長さを4xcm とおくと.. |解答 (1) y xcm Z 解答 短い方の針金の長さを4xcm とすると, 長い方の針金の 長さは, 80-4x=4(20-x)(cm) 04x40より 0<x<10......① 2つの正方形の1辺の長さは,それぞれ,xcm, XC- 020-x (20-x) cm だから, + 短い方の針金は Z x2+(20-x)2≧218 0(1-0)(+ 80cm の半分以下で 2x2-40x+400≧218 2x2-40x+182≧0 2つの正方形の和が x2-20x+91≧0 より, x≦7,13≦x ....2 (x-7)(x-1)04p)-=-=(S)(1) 式で表す. ①,②より, 0<x≦7 03 (S-0)(S+s ② 02 (S-)(STD よって, 0<4x≦28 だから, 短い方の針金の長さ の範囲は,0cm より長く, 28cm以下とすればよい. Focus より ① 7 10 13 218cm² 以上を不等 (2)

こんばんわ！お聞きしたいのですが、上のもんだいのto remain とはv 動詞という形であってますか？ 不定詞なのになぜというのも教えて欲しいです！ 下の文もto get to know なのですが、、、 また両方ともSvoc の文にするとしたらどうなりますか？

Point 076 ich 274 The teacher told some students ( spelling to remain after class. 1 which 2 who 275 She is a girl ( ①as 2 whose 276 W 3 whom 4 whose es ) made mistakes in their ) it is difficult to get to know well. ③ what 4 whom use 〈京都光華女子大〉 <千葉工大〉 Tas rival the

化学の参加数の問題です。酸化数があわないです。二つの付箋のうちどちらが正解なのでしょうか？また、KとMnどちらの酸化数をさきに決定すればいいのかの決め方を教えてください。説明が下手でごめんなさい🙇‍♀️

+1+カ +1 +7-2 K M4 0 4 K + 04 さい M +1 +6 +2 -2 1-21×4=8 fantail K My 04 +1-8=-7 (-2144.-8 +28-6 = なぜ? +2 Mu +2 どっちが正解 04

次の問題の青線あたりから何をしているのか分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

題 47 (1) x2 +3x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの範 囲を求めよ. (2) (1)のxの範囲で, 不等式x-ax-6a> 0 が成りたつような 定数αの範囲を次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a <0 (ii) a=0 (iii) a>0

(2)どうしてma=μ’mg-kxになるのですか？ ma=kx-μ’mgではダメなのですか？

実戦 基礎問 31 粗い水平面上の単振動 図のように、摩擦のある水平な床の上に質量m の小物体Aを置き, 自然長Lの軽いばねの一端を取 り付ける。 ばねの他端はばねが水平となるように壁 平右向きに軸をとる。 小物体Aを位置 x=xo (0<x<L) で静かに た。 小物体Aはx軸負の向きに動き出し, Aを放した時刻を0とすると、 に固定する。 また, ばねが自然長のときの小物体Aの位置をx=0とし、 まで達したところで運動の向きが反転し まで達したところで 刻t=t に位置 x=x1 の向きに運動を始め, 時刻 t=t に位置 r=I2 た。ばねのばね定数をた。重力加速度の大きさを、床と小物体の 止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ'として, 以下の問いに答えよ。 (1) 静かに放したときに小物体Aが動き出すための x の条件を求めよ。 (2)位置および時刻を求めよ。 (2) 位置におい 小物体Aの加速 m よって, α- これより 小 単振動 (の一 また、xo か (3) 単振動の (3) 時刻 t=0 から t=tの間で, 小物体Aの速さの最大値を求めよ。 (4) 小物体 (4) 位置 2 を求めよ。 4月 EE 講 Aの加速 (大阪府大 ●粗い床上の単振動 粗い床上を単振動する物体に働く動 力は、往路と復路で向きが逆向きとなり,単振動の中心が る。このことから,運動方程式をそれぞれの場合について立てて考える がある。 ●着眼点 1. 粗い床上の単振動 よって, (2) 中心は [別解] 往路復路でそれぞれ運動方程式を立てる。 でき 2. 弾性力の他に動摩擦力など一定の力が働く単振動 鉛直ばね振り子と同様に考える。(→参照p.62) 3.動摩擦力 (非保存力)が働いていても単振動の力学的エネルギー保 法則を用いることができる。 (→参照 p.68) 解説 (1) 小物体が動き出すためには, ばねの力の大きさkoが最大学 力の大きさμmgを越えていればよいから, す Xo kxo>μmg よって、 > μmg k

囲ったやつの3と2ってどっから来たんですか？

基礎問 精講 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(V) 放物線y=-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ② につい て,次の問いに答えよ。 (1) ①②の交点の座標を求めよ. (2)mm,nは実数とする. 直線 y=mx+n...... ③ が ①,②の両 方に接するとき,m,nの値を求めよ. (3)①,②,③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. (2)90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが, 面積を2つに分けて求める必 要があります。 それは,上側から下側をひくとき (106) 上側の 式が2種類あるからです. y-(2-t+3)=(2t-1)(x-t) y=(21-1)x-t²+3 これは、②にも接しているので、 x²-5x+11=(2t-1)x-12+3 より2(+2)x+t2+8= 0 の判別式をDとすると, 20 4t-4=0 D =0 4 ∴. t=1 (t+2)-(t2+8) = 0 よって、 ①,② の両方に接する直線は,y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. . S={(2x+3)(x+2)}dx面積を 解答 (1)①②より,yを消去して x²-x+3=r2-5x+11 ∴. 4x=8 :.x=2 このとき,y=5 よって, ① ② の交点は (2,5) (2)(i) ① ③ が接するとき 判別式をDとすると D=0 x+3=mx+nより2-(m+1)x+3-n=0 :.m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (i) ② ③が接するとき (m+1)2-4(3-n) =0 2-5x+11=mx+nより-m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 (m+5)2-4(11-n) = 0 :.m²+10m+4n-19=0 ④ ⑤ より ..... ⑤ 171 140 分ける 15 ③ +∫{(x-5.x+11)(x+2)}dr ① 13 12 J1 (x-1)²dx+√(x-3)²dr (*) 0123 IC 1 2 3 3 =113 (1-1)+113 (1-3) 11-13 注 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106の を見てください. 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させて」を 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれてい ることになります。 ①と③の交点が,r=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」=(x-1)^ となるのは当然です . ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える

この問題の(2)で、3枚目を見てほしいんですけど、mの範囲が上の下の2つの範囲に分かれていて、上の範囲は≦となっているのになぜd＞d2の二乗なんですか？m=(7-√10)/3の時にはd=d2の二乗にならないんですか？境界は含まないからってことですか？

a,b を実数とする.xy平面上に放物線y = x2+ax+6があり, xy平面を2つの領 域に分割する. 点(-14) と点 (28) が放物線上にはなく別々の領域に属するような a,bの条件をとする.小関係 (1)条件を満たす点 (a, b) の存在範囲を ab 平面に図示せよ. (2)条件のもとで,d'+(b-m)'のとり得る値の範囲を m を用いて表せ.ただし, mはm<3を満たす定数である.