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例題2 気体の溶解度
0℃,1.01 × 10°Pa (標準状態)において, 酸素は1Lの水に 44.8mL溶ける。 次の
各問いに答えよ。 気体定数 : R = 83 × 10°Pa・L/ (K・mol) 原子量:0=16
(1) 0℃, 5.05 ×105Paで, 1Lの水に溶ける酸素は何gか。
(20℃,2.02 × 10Pa で, 1Lの水に溶ける酸素の体積は、その温度と圧力のもと
で何mLか。
(3)(2)を標準状態に換算した場合、 何mLになるか。
(4) 0℃で,1Lの水に 1.01 ×105Paの空気が接しているとき, 溶解している酸素は
何gか。 ただし、空気中の窒素と酸素の体積の比を4:1とする。
ポイント
気体の溶解量(物質量または質量) は, その気体の圧力に比例する。
[解説] 0℃,1.01 × 10Pa (標準状態)において, 1Lの水
に溶ける酸素O2 (分子量32) の量は,
44.8 x 10-L
22.4L/mol
= 2.00x10-3 mol
質量 : 32 g/mol × 2.00 × 10-mol = 6.4 × 10-2g
物質量:
(1) 気体の溶解量(質量) は,圧力に比例するので
5.05 x 105 Pa
= 0.32g
1.01 x 105 Pa
6.4 × 10-2g ×
umika
(2) 0℃,2.02 ×105Paにおいて, 1Lの水に溶ける酸素の
物質量は,
2.00×10-3mol×
気体の状態方程式PV=nRT より,
nRT
P
V=-
2.02 x 105 Pa
1.01 × 105 Pa
6.4 x 10-2g ×
解答 (1) 0.32g
¥4.00 x 10-3mol
したがって, 溶解している酸素の質量は,
202 × 10 Pa≒1.3 × 10-2g
1.01 x 105 Pa
1.01 × 105 Pa
4.00 x 10-3 mol × 8.3 × 10° Pa・L/(K・mol) × 273K
2.02 x 105 Pa
(2) 45mL
気体
溶媒
2.02×105 Pa
気体分子
=44.8mL≒45mL
〔別解〕 一定量の溶媒に溶けうる気体の体積は、測定した温度・圧力のもとでは一定である。
したがって,どのような圧力のもとでも、体積は44.8mL≒45mLとなる。
(3) 標準状態に換算するには,温度が一定であることより, ボイルの法則 PiVi = P2V2を用いる｡
V=89.6mL
2.02 x 105 Pa X 44.8mL = 1.01 X 105 Pax V
(4) 空気中の酸素の分圧は,体積の比が窒素 酸素=4:1であることから,
1.01 x 10 Pax. = 2.02 ×10^Pa
気体
(3)89.6mL (4) 1.3× 10-2g
3章
溶媒
TR
混合気体での各気体の溶解量は,
その気体の分圧で考える。
3章 溶液の性質
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