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化学 高校生

問3、問5の解き方を教えて欲しいです💦 お願いします🙇‍♀️

演習問題 18-2 ヨードメトリー 消毒薬として使用されるオキシドールには, 100mLの溶液中に, 過酸化水素が2.5 〜3.5g含まれている。 薬箱にあったオキシドールの過酸化水素濃度を正確に決定する ために,次の酸化還元滴定の実験を行った。 以下の文章を読み, 設問に答えよ。 H2O2 (実験) 操作-1.5mLのオキシドールを正確にはかりとり コニカルビーカーにいれ, 6.0 mol/Lの硫酸を1.0mL加えた。 (酸性にした!!) I' 操作-2.操作-1のコニカルビーカーに, 1.0mol/Lのヨウ化カリウム水溶液を正確 に20mL はかりとって加えた。 操作-3. 操作-2の溶液に対し, 1.0mol/Lのチオ硫酸ナトリウム (Na2S203) 水溶液 をビュレットに入れて滴下した。 コニカルビーカー中の溶液の色が薄くなったとき に少量のデンプン水溶液を加え,さらに滴下を続けた。 滴定の終点までに要したチ /オ硫酸ナトリウム水溶液の量は 9.0mLであった。 問1 操作-1において, 5mLのオキシドールを正確にはかりとるために使用する器 具をあげ,どのような操作をすればよいか説明せよ。ただし, 使用する器具は洗浄済 みで乾いているものとする。ホールピペット 共洗いしてから、煙線まで吸い上げた溶液をコニカルビーカーに入れる。 問2操作-2で生じた反応の化学反応式を書き, その中で酸化剤としてはたらく物質, 過酸化水素 還元剤としてはたらく物質の物質名をそれぞれ書け。 ヨウ化カリウム +504 問3 操作-2では, オキシドールに含まれる過酸化水素に比べて, ヨウ化カリウムが 過剰に加えられている必要がある。 操作-2で加えたヨウ化カリウムの量は十分だっ たかどうか,数値を示して説明せよ。 問4 操作-3において, 滴定の終点はどのように判断すればよいか説明せよ。 122

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数学 高校生

青の所がどうなっているのか解説お願いします🙇‍♂️

95 接線の本数 曲線 C: y=x-x上の点をT(t, t-t) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, b のみたす関係式 を求めよ. ただし, a > 0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき,2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. a=0 1g(0)g(a)=0 a=0 (a+b)(b-a+α)=0 < α≠0 は極値をもつ ための条件 b≠a-a,a>0 だから, a+b=0 (3) (2) のとき (*)より, t2(2t-3a)=0 3a 2本の接線の傾きはf'(0), (22) だから,直交する条件より f'(0) (3a .. 8 =-1 a²=-27 _2√6, (-1)(2762-1)--1 「 a>0より, a= 2√6 b=- 9 9 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は, 接点の個数と一致し ます. だから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるt の3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3)未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので, あと1つですが, それが 「接線が直交する」 を式にしたものです. 接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから, 2つの接点における 微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3.-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t2-1)(x-t) ∴y=(3t-1)x-2t3 (2)(1) の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 :.21-3at+a+b= 0 ...... (*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at+a + b とおくとき, y=g(t) のグラフが, 極大値, 極小値をもち, (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから ・極値をとるためには2つ必要は0ではない (a 0) 点Aを通る接線が2本ある 接点が2個ある 185 接点が2個ある時の3次関数の特徴は? 大値 or 極小値が0をとる。 . よって 極大値×極小値 0 が成り立つ。 y=x³-x A(a,b), 94注 参考 ポイント 3次関数のグラフに引ける接線の本数は 接点の個数と一致する 実は,3次関数のグラフに引ける接線の本数は以下のようになるこ とがわかっています. 記述式問題の検算用やマーク式問題で有効で す。 3次曲線Cの変曲点 (88) における接線をと するとき, ・斜線部分と変曲点からは1本引ける ・Cと上の点(変曲点を除く) からは2本引ける ・青アミ部分からは3本引ける IC 演習問題 95 曲線 y=x-6x に点A(2, p) から接線を引くとき, 次の問いに 答えよ. (1) 曲線上の点T(t, ピ-6t) における接線の方程式を求めよ. (2)ptで表せ (3) 点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

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