例題3
周の長さ=ズ
長さ16cmの針金を曲げて長方形をつくる。この長方形の
Sy
画積が最大になるときの縦の長さを求めなさい。
また,そのときの面積を求めなさい。
最大·最小問題の
考え方
長方形の縦の長さをrcmとすると, 横の長さは
(8)cmとなる。長方形の面積をycm° とすると
とでAS来た?
リ=(8-2)
変化する量に注目して
何をむYとするか決め
-ポ+ 8.0
ycm?
C cm
= ー
=ー(r-8.x)
(8-)cm)
10
ー (エ-4)+16
= ー
ここで,ェ>0 かつ 8-ェ>0 だから,
YをXの関数として表す
定義域は
Cの値の範囲を考える
(定義城)
0くrく8
2)
2の範囲で,①のグラフは
16
右の図の実線部分である。
グラフから,エ=4のとき,
15
グラフをがいて
最大最小を調べる
最大値は 16 である。
よって
求める縦の長さは 4cm
8,2
そのときの面積は 16cm
参えを確す
答
光の面積の変化
20
S o
