(2)の条件π/2<θ<0で、sinθ>0 cosθ<0 というのはどうやったら判断できますか？

基本 例題 137 sine cose の対称式・交代式の値 √3 sin0+cos0= とする。 次の式の値を求めよ。 2 (1) sincos 0, sin 30+cos30 π 2 (2) << のとき, cos -sin 基本136 重要 138 \ 指針 (1) の sincos 0, sin 0+ cos 0 はともに, sind, cose の対称式。 → 和 sin 0+ cos 0, 積 sin Acose の値を利用して, 式の値を求める。 → (1) (sincose) 条件の等式の両辺を2乗 すると, sin 20+ cos20 と sincose が現れる。 かくれた条件 sin 0+ cos' 0=1 を利用。 (sin+cos') a+b= (a+b)(a-ab+b2) A を利用。 なお,a+b= (a+b)-3ab(a+b) の利用も考えられるが, A の方が計算がらく。 (2) まず, (cos A-sin) の値を求める。 ただし, これより cos-sin=±を答 2 えとしたら誤り!条件 << から, COS-sinの符号がわかることに注 意する。 CHART sin と cose の式の値 かくれた条件 sin 20+cos20=1 を利用 4 章 2 三角関数 (1) sin0+coso= の両辺を2乗すると 解答 2 3 sin 20+2sin Ocoso+cos20= 3 4 ゆえに 1+2sin Acoso= sin20+cos20=1 4 1 3 よって sin Acos0= 2 4 ゆえに sin' + cos'0 =(sin0+cos0)(sin' -sincos0+cos20) ◄a³+b3 √3 2 9√√3 16 (2)(1) から (coso-sin0)=cos20-2cos Osin0+sin20 =(a+b)(a-ab+62) sin20+cos^0=1により, らくに計算できる。 =1-21-1/8 5 ① sin20+cos20=1 4 π <<πでは, sin0 >0, cos0 < 0 であり 2 coso-sin0 <0 (Onie (負)-(正) < 0 √√5 よって, ① から coso-sin0=- == 2 練習 ② 137 sin0+cos0= s0= 1/12 とする。次の式の値を求めよ。 (1) sincose, sin' 0+ cos' 0 3 (2) <02のとき,sinQ-cos0 p.223 EX85

全くわからないので教えてください！

基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式) 次の式を因数分解せよ。 000 [(2) 鹿児島 a(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)2-4abc x(y2-22)+y(22-x2)+z(x2-y2) 基本

対称式と交代式がどっちがどっちなのか分からなくなる時があります💧良い覚え方があれば教えてください！

この問題でsinθ➖cosθ＝tと置くと書いてあるのですが、なぜこのような発想になりますか？

sin2乗+cos2乗＝1まではわかるんですけどその後からがわからなくてどうしたらこの式がでてくるんですか？😭

202 標 例題 準 118 三角関数の対称式の値 <<<基本例 00 sin+coso= 1 のとき、次の式の値を求めよ。 4 (2) sin+cos'e (1) sincose CHART & GUIDE かくれた条件 sin'0+cos'0=1 の活用 sin と cose の対称式交代式 (1)与えられた条件式の両辺を2乗すると, sin+cos, sindcoso が現れる。 (2) sind, cosの対称式 基本対称式 sino+coso, sin cost で表す。 公式α+b= (a+b)-3ab (a+b) を利用 (p.80 参照)。 A 標 準 解答 補足 (1) sin+cost= 1の両辺を2乗すると 1 sin 20+2sincose+cos20= 16 2文字a b の 式とは,aとbを入れ替 ても,もとの式と同じに る式のこと。 1 ! sin20+cos20=1 であるから 1+2sincost= 16 1 15 よって sinocoso= 1 ÷2= 16 32

例題16 (2)の問題です。因数分解です。 2枚目自分で解いたものなのですがなぜこの答えではダメなのか、どこで間違えているのか教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式 ) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)-4abc ② x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x²-y2) 20 CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+ (2) x²+x+ 解答 (1) α(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)2-4abc =a(b+c)2+b(c2+2ca+α)+c(a²+2ab+62)-4abc =(b+c)a²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+bc2+b2c =(b+c)a²+(b+c)2a+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+α) (2)x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x²-y²) 1=(-y+z)x2+(y2-22)x+yz-yz L =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x2-(y+z)x+yz}] =-y-z)(x-y) (x-z) =(x-y) (y-z)(z-x) INFORMATION 00000 [(2) 鹿児島大 ] 33 基本 14.15 1章 aについて降べきの順に整 理する。 ●aka+● ← (b+c) が共通因数。 これを答えとし 輪環の順に整理。 について降べきの順に整 理する。 ●x²+x+● (y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 3つの文字についての式は,なるべく輪環の順に書くようにすると 防ぐことができる。 因数分解

数1 因数分解(対称式・交代式)についてです。 黄色チャートpractice 15 (2) 途中までは理解できるのですが、 ①から②の変換がよくわからないです。 回答お願いいたします🙇‍♀️

(2) x2(y-1)+y2(1-x)+x-y =(y-1)x²+y2-y²x+x-y =(y-1)x2-(y²-1)x + y²-y =(y-1)x2-(y+1)(y-1)x+y(y-1) =(y-1){x²-(y+1)x+y) (y-1)(x-1)(x − y) (1+ys (1+us)(8) £ #THRE =(x-y)(x-1)(y-1)

解説お願いします。

基本 例題 17 因数分解 (対称式, 交代式) (1) 次の式を因数分解せよ。 1a2b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+2abc

（2）のsinθ-cosθの問題について 模範解答では、［このとき、0°＜θ＜180°より、…］の部分が最初に書かれていたのですが、この解答のように途中で書いてしまうと駄目でしょうか？ 不足がありました、解答中の①はsinθcosθ＝-1/4です

2 1 (2) (sin D-cos-6)² sin³0-2 sind cos + cos = 1-2 sino cos ①より、1-2=1+1=3 ② sino-cos = √√2 2 このとき、0℃~180より、sing201 (+cos() ①=1). cos 0=0 F7, sind cost >0. よって、②は一は不適.A.0/2.

基本対称式の問題です。基本対称式はs,tを使い表すと聞いたのですが、使わなくて良い事例もあるのですか？以下の写真の通りです。

75 次の式のうち, 対称式であるものを基本対称式で表せ。 また, 交代式 数 p.35 1. はどれか。 ① 3a +46 2 a2b-ab² 5 (a-b)2 ⑥a4-64 3 2a²+ab+262 4 a³b+ab³ まとめ 9 ⑦ b 2 a b