数学 高校生 2年以上前

組(a1 a2 a3)と組み合わせ(a1 a2 a3)は一対一対応 の一対一対応とはどのような意味ですか？ 詳しく教えてくださいお願いします。

ステージ2 典型手法編 場合の数 前 ITEM で見たように,順列の方が順序を のがふつうです.しかし、条件として順序が指定されている場合には, きます. ここが ツボ! 順序が指定されているなら、「順列」の代わりに「組合せ」を参」 例題20A サイコロを3回投げるとき, 出た目を順に a1,a2,a3 と する. a <az<α3 を満たす組 (a1,a2, α3) の個数を求めよ. 着眼1 第何回の目であるかに応じて au, 42, 43 と名前が付けられていますから、 ○○を区別 ? ろん出た目の順番を区別して考えます. 「組」とは順序を考えたものですから、たとえば (2,3,5)(2,5,3) を異なるものとして数えるべきなのですが,本間では a1,a2, α3 の大小関係が指定 れているため,(2,5,3) などはカウントしません。つまり どの3種類の目が出るか が決まれば,組(a1,a2, α3) も自動的に決まってしまうのです. [解答 a <az<αのとき 6C3= 順列 よって求める場合の数は、サイコロの目 : 1,2,3,4,56から異なる3個の目を選ぶ 組合せを考えて α3)」と「組合せ {a1,a2,a3}｣は1対1対応. 「組(a1,a2, 6･5・4=20(通り). 3.2 事情が変わ 解説本来「組合せ {a1,a2,a3) (a1,a2,a3 は全て相異なる)｣1つから作られる 「組 (a1,a2, as)」の個数は,3!=6通り)です。つまり「組合せ」と「組」の対応関係は 1:6 ですね.しかし本問では大小関係 「a <az<as」により1:1の対応となります. 組合せ 順序指定なら 1対1 順列 12, 43} は同じものを含む ことが許されるため, やや難しくなり,重複組合せ( ITEM24, ITEM39) を考える ことになります. 参考1 本間の条件が a≦a≦as となった場合, 組合せ {a1,a2, internet の8文字を並べるとき, 3つの母音iee が 例題20B この順に並ぶものは何通りか? 着眼2] 前問において「大小関係α <az<a」が決まって やって みよう1

数学 高校生 約3年前

逆関数を求めた時の定義域、値域についてです 逆関数は全単射なのでどちらか片方を書けば必ずもう片方も分かるから、定義域もしくは値域のどちらかだけで大丈夫ですか？

数学 高校生 約7年前

できるやつがあれば教えてください

[1 7 =ダー6z+7 4ニ了05=人zeRIO<z<5], お=了Dの. どニ3.2) とする。 次の各集合はどのような集合か。区間の記号などを用いて、それぞれを具体的に 表せ。 ⑪ 7)lze4) ⑫ {zeRI7)e紀(3 1人)|zefzeEI7) eのJJ [2] 以下の各場合に、4ニ と 4刀 のどちらが成り立つか?証明とともに答えよ。 (1) 4=f5m十8x|meみpe必)、 ガニの (2) 4={2m2ー2|でne包, お=Z (3) 4={(2二5,一272) |m Zne。 ロニZZニー{(Z,のzeZye2 [3] 1 から 60 までの自然数のうちで、 偶数全体の集合を 4, 3 の倍数全体の集合を 5 の倍数全体の集合をの とする。 次の集合の元の総数を求めよ。 (①) 40g (2) 40BUO 3 (4n-C (④⑭ 4-(guo) [4] 4 , のを普遍集合 ぶ の部分集合とする。以下の各等式を、まずベン図により確認 し、その後、集合の演算法則 (分配法則やド・モルガンの法則など) を用いて示せ。 ⑪ (4nU(4nC) U(Bnの) = (4Ug)n(4UO)n(BUO) (② (4 -紀U(4nの)=4-(B-の) [5] 以下の間に答えよ。. ①⑪ そ= 人,2.3.4.5], アニ 人1,2) とする。Y から了への全射は全部でいく つあるか? とし 写像: oo) っに1] を 79) dm よ で定める。 が旧笛に 値を求めよ。また、/ が全身になるようなの最大値を求めよ。 全単射 の例を一つ与えよ。 単射の例を一つ与えよ。