点Oは△ABCの外心で、α、βを求めたくて、わたしはとりあえず△ADCが二等辺三角形だと判断して、∠ADC=∠DCAで、α=65°、βは△AβE？=△βAEでは△AβEは50°なのでβは180°-50°で130°と答えました。 けどやり方が何となくでやってる感じで良くないの... 続きを読む

15° B D 40 A 50° a E

？？が書いてあるところを教えてください！

第3章 「基 でき 基礎問 効率 47 軌跡(V)\xx/ (1)XXX mを実数とする.zy 平面上の2直線 ■入 mx-y=0.①, 取行実隆 ■ について,次の問いに答えよ. XXX x+my-2m-2=0 ......2 (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理」! mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y=」の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . ②my=-x+zmt ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)^2=2から,点 (0, 2) を除いたもの. 77 注 一般に,y=mx+n型直線は軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残ってπ=k泥想できないからです。逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 リード曲と手行(y=2) 45 の要領で① ② の交点を求めてみると, 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m²,y= 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ れが普通の解答です. YA ②に代入して,x+ x=0 のとき,①よりm=- y² y IC |xで割りたいの 2 で x=0, x=0 24-2-0 で場合分け I I :.x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 ABを直径と 解答 0 (1)の値にかかわらず mo=0 が成りたつとき,r=y=0 ∴A(0, 0) < mについて整理 ②より (y-2)+(x-2) = 0 だから ∴.B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, ①,②は直交する. |36| (1)(2)より①,②の交点をPとすると ①② y より,∠APB=90% よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, ある円向上 であれば ∠APB=900 2 Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 0 心は ABの中点で (1,1) A/ 次に, x=0 のとき,①より,y=0 これを② に代入すると, m=-1 となり実数が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2から点 (02) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 演習問題 47 よって, (x-1)2+(y-1)^=2 また, AB=2√2 より 半径は2 ここで、のは、軸と一致することはなく、②は直線 y=2と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

解説読んでも何故角BOTとCFTが等しいのかわからないです

(2) O' A O F B FS IC IG ID T (1)より, AC> BC の場合を考えればよい。 'AB //!! であるから ∠CFT = ∠BAC BC の円周角と中心角の関係から ∠BOC=2∠BAC PS2 ∠TBC = ∠TCBより, TB=TCであるから △OBT=△OCT よって,∠BOT=∠CTであるから POT = <CPT ∠CFT = ∠COT (0)

角CFT=COT=CBTであるのは弧CTに対して等しいから、という理由でもありですか？

(2) F B IG ID O' E T (1)より, AC> BC の場合を考えればよい。 AB // l であるから ∠CFT = ∠BAC BC の円周角と中心角の関係から ∠BOC=2∠BAC <TBC = ∠TCB より, TB=TCであるから △OBT =△OCT よって, ∠BOT = ∠COT であるから <CFT=<COT (0) 34712721 ∠CGT = ∠CFG+ ∠FCG= ∠CFT+∠FCGより ∠CGT> ∠CFT よって ∠CGT> <COT (②) 弧くてに等しい 4CFT=∠COT = ∠CBT より 5点 0, B, T, C, Fは同一円周上にある。 この円が0であるから, F 円 0′の周上 (1) にあり,∠CGT> <COT よりG は円 0′の内部 (1) にあり, Tは円 0' の周上 (1) にあ る。

この、⑶の解説の一枚目の1番下のところの、「ここで、①はy軸と一致することはなく、②は直線y＝2と一致することはないので〜」というのがわかりません。

47 軌跡(V) mを実数とする.ry 平面上の2直線 mx-y=0... ①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0 ...... ② (1)①,②の値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. (1) 「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 精講 mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y」の形にできません. (36) (3) ①,②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます.このとき45の IIIを忘れてはいけません. 解答 (1)m の値にかかわらずmx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .: A(0, 0) ②より (y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) mについて整理 (2) m・1+(-1) ・m=0 だから, |36 ① ② は直交する. (3)(1),(2)より, ①,②の交点をPとすると ① 1 ② YA より,∠APB=90° 2 B よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で(1,1) O A/ 2 x また, AB=2√2より半径は√2 よって, (x-1)+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する

領域の問題について質問です。 写真の3番の問題について、解説に書かれてあるように、どうして②の式が一致しないのはy=2と書いてあるんですか？？ 確かに、y=2と②の式は一致しないのはわかるんですが、それがとうして解答に書いてあるのが、 y=1とかy=3とかの、2以外の数字... 続きを読む

基礎問 47 軌跡(V) mを実数とする. xy 平面上の2直線 mx-y=0.1, について、 次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0 ...... ② V(1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る。 A, B の座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. ✓ (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. (1)「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 mについての恒等式と考えます。 ( 37 (2) ② が 「y=」 の形にできません. (36) ことはないので(注), 点 (0, 2)は含まれない。 ⇒ y=2という、xのない形 にはできない よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-122 から, 点 (02)を除いたもの 注 一般に,y=mx+n型直線は,軸と平行な直線は表せません。 それは,yの頭に文字がないので、mnにどんな数値を代入しても 参考 77 必ず残って、x=kの形にできないからです。逆に,の頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で①,②の交点を求めてみると x=- 2(1+m) 1+m², 2m(1+m) y= 1+ m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つけ こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 れが普通の解答です。 「ません。 精講 (3) ①②の交点の座標を求めて 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき, 45 の x=0 のとき, ①よりm=y I xで割りたいの YA Ⅲを忘れてはいけません。 ②に代入して+12y -2=0 x=0、x=0 で場合分け I I 解答 :.x2+y2-2y-2x=0 (x-1)2+(y-1)²=2 それぞれの (1) m の値にかかわらず mx-y=0が成りたつとき,r=y=0 次に, x=0 のとき,①より,y=0 0 定会を .. A(0, 0) これを②に代入すると,m=-1 となり実数が存在するので, 求める!!! ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから <mについて整理 ∴B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, 36 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①,②の交点の軌跡は円 (x-1)^2+(y-1)2=2か (02) を除いたもの. ①,②は直交する. ポイント (3)(1),(2)より, ① ②の交点をPとすると ① 1 ② y4 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点 ある円周上にある. その際, 除外点に注意する より, ∠APB=90° 2- B よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中 心は ABの中点で (11) 演習問題 47 0 A/ 23 また, AB=2√2 より 半径は2 よって, (x-1)2+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する yに数ないので消えない tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点A, B A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ. ⇒メロというりない形にはできない

数ⅠA 図形の性質です (3)の問題なのですが、それぞれ何をやっているのかはわかっても何故この手順を踏んで求める必要があるのかがわかりません。 これと①より〜のところとか、何故これ以前の手順でこの等式が求まるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

半径6の円0と半径40円 0′ が点Aでともに直線lに接して いる。円0に内接する △ABCの辺 AB,AC が円 0′と交わる点を それぞれD,Eとする。 槽であ A l (1)2つの円の中心間距離 00' を求めよ。 (2) BC // DE であることを示せ。 (3) 線分の比 BC: DE を求めよ。 D E B C

数学の軌跡の問題です。 写真の3番の問題について、 解説に写真にマーカーを引いてるように（左ページの下から右ページの上にかけて） ②の式はy=2と一致することは無いと書いてあるんですが、②の式は定点（2,2）を通るからy=2と一致することもあると思ったのですが、どうして一... 続きを読む

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする. ry 平面上の2直線 mx-y=0・・・①, について、 次の問いに答えよ. x+my-2m-20 ...... ② V (1) ①,②mの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. ✓ (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (3) ① ( (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2)②が 「y」 の形にできません. (36) 45 のマネをするとかなり大変です ②の交点の座標を求めて, したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、45の Ⅲを忘れてはいけません。 ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)2=2 から,点 (0, 2) を除いたもの、 77 BA 注 一般に,y=mx+n型直線は,軸と平行な直線は表せません。 それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても 参考 が必ず残って、x=k の形にできないからです。逆に、 の頭には文 字がついているので, m=0 を代入すれば,y=nという形にでき、 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で ①,②の交点を求めてみると, 2 (1+m) x= 1+m²y= .2m(1+m) 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 こ れが普通の解答です。 - x≠0 のとき, ①よりm= YA で割りたいの で x≠0. x=0 2 ②に代入して+122y -2=0 で場合分け IC IC A(0, 0) 極める!! これぞれの((1)の値にかかわらずmz-y=0が成りたつとき,r=y=0 定を ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから ∴.B(2,2) 解答 ..x2+y2-2y-2x=0 ... (x-1)+(y-1)2=2 次に, x=0 のとき,①より,y=0 O これを②に代入すると,m=-1となり実数が存在するので、 点 (0, 0) は適する. mについて整理 以上のことより, ①,②の交点の軌跡は円 (x-1)^+(y-1)2=2から点 (0, 2)を除いたもの. (2) m・1+(-1).m=0 だから, 36 ①,②は直交する. ポイント (3) (1) (2)より ① ② の交点をPとすると ①② Y 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する より, ∠APB=90° 2 B よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 心は ABの中点で (11) 演習問題 47 0 A/ 2 x また, AB=2√2 より 半径は2 よって,(x-1)+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線 y=2と一致する tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

軌跡の問題について質問があります。 この問題の（3）の解説部分に　注　という説明が あり、それよって点（0、2）が除かれるそうです。 1、なぜ平行な直線を表せないから一つの点を除くのか 2、なぜ（0、2）だけなのか この二点がわかりません。 どなたか解説お願いします💦

mを実数とする. xy 平面上の2直線 mx-y= 0 ...... ①, mx-y=0.①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-20 ...... ② (1) ① ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A, B の座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. +

解説お願いします🙇🏻

(2) A B 184 下の図において, 角0 を求めよ。 ただし, 0 は円の中心である。 (1) * 10° A 30° (3) A A 178, 180 C 0 E 95° 20% 125° D B C (4)* B C B A (5) E (6)* A B 0 D 110° O 65° E 65° 25° B 112° C B B