52
関数 y=|3-x|のグラフをかけ.
|13-x|=|x-3| より,
ソ=|3-x|=|x-3|
「x-3 c (xw3)
3-x
(x<3)
49
ソ=|3-x|=
3
よって,グラフは右の図のよう
になる。
バx)のx
としてもよい。
ー3
2
かは
53
関数 y=|2x-2|-|x+1| のグラフをかけ、
直線の場
(x21)
12.x-2
12x-2=0 より, x=1
|2.x-2|=
二ー
「x+1
(x2-1)
▲x+1=0 より, x=-1
とめてもよい
め
より,
(i) x<-1 のとき
絶対値記号が2つあるので,
場合分けの境界が,
x=-1, 1 の2つになること
を求めよ。
=ーx+3
8 に注意する。
3 絶対値記号をはずすとき話弧
0+を忘れずに.
は必ず
(i) -1Sx<1 のとき
3+ホー (8+x)+(
ロー1+1
る 0<+x 0
E+=(+ェ
=-3x+1
() x21 のとき
=x-3
(i)~)より,
ソ=|2.x-2|-|x+1|
一ーx+3
={-3x+1 (-1ハx<1)
x-3
(x21)
0
よって,グラフは右の図
のようになる。
YO -
54
次の不等式をグラフを利用して解け。
(1) |3x-1|2x
(2) |x-1|+2|x+2|>5
(1) y=|3x-1| とおく。
(i) 3x-120 つまり, x2→ のとき
A13x-1|の中の式 3x-1を0
以上と負で場合分け
ソ=3x-1
(i) 3x-1<0 つまり, x<→のとき
y=ー(3x-1)=-3x+1
したがって,(i), (i)より,
a<is+x9-は
の真輪の