えば,x21
(x-1) と因
きるが,
x 2 +1 は有理
では因数分解
なお、前の
した式の展
なり,因数分
できるわけで
633
における因数の係数a, b, c, d を見つけるのに, 右のような図
式を用いるとよい。 このような計算方法をたすき掛けという。
dad
ac
bd
ad+be
例
56, たすき掛けを利用して因数分解してみよう。
① x2 の係数 6を2数の積 (a, cの組み合わせ) に分けると
6=1×6,2×3
2次の係数は, 正の数の組み合わせだけでよい。
定数を2数の積 (b, dの組み合わせ)に分けると
-6=1x(-6), (-1)×6, 2x(-3), (-2)x3
③これらの組み合わせの中からad+bc=-5を満たすものを見つける。
このとき,
2 -2 のように,横に並んだ2数が1以外の公約数をもつような場合を
3
考える必要はない。なぜなら, 例えば6x-6 を因数にもつならば,もとの式は6で全体をくくり
出せることになってしまうからである。
?X
39
-2--4
6-65
よって, たすき掛けの組み合わせを次の4つに絞ることができる。
←I
_x
-6--36
1
6X_636
2
-3-9
2
-1--1
3
2->
4
3
6 -6
-35
6-6
35
6
-6
-5
この中でad+bc=-5を満たすのは、赤で示した組み合わせである。
しいかどう
すること
したがって
ことがで
a b c d
6x²-5x-6={2x+(-3)}(3x+2)=(2x-3)(3x+2)
参考 たすき掛けの意味
和服のそでをたくしあげるために両肩から両脇へ斜め十文字にかけてひもを結ぶことをたす
き掛けという。用語 「たすき掛け」は,この和服のたすき掛けのひもの形からきている。
