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地学 高校生

第4問の問3がよくわからないです

赤道における遠心力の大きさを 1 とすると、 地心角度(地心緯度)0における遠心力 の大きさはいくらになるか。表を完成させよ。 0 遠心力 遠心力C=mr o? :質量 r:回転半径 0:角速度 m 90度(極) |60 度 45度 |30 度 |0度(赤道) 問2 緯度 45 度における万有引カと遠心力の比が5:1で あったとする。このときの重力(万有引力と遠心力の合力) の大きさを次の2通りの方法で求めよ。 の作図して、ものさしで実測する。 の計算により求める(有効数字2桁)。?.5 0 4,6% 35 メズ N2=1.41 3=1.73 5=2.24 7=2.65 25 103 344 5 「州| 3.55 030 55 第4間(ほぼ定期考査の過去間) 地球は図のように球(真球) であるとして, 設間に答 えよ。必要に応じて次式を用いよ。 0 赤道 Mm 万有引力F=G- G:万有引力定数 M, m:質量 a:距離 R 遠心力C=mr o? 0:角速度 2 m:質量 r:回転半径 間1 千葉君が図のPで北極星 (正確には天の北極)の高度を測定したところ 60 度であ った。次に千葉君が北へ 500km 移動して同様の測定をしたら 65 度であった。 以上の 結果から地球全周を求めよ。 30500 kn 0 く 30。 同2 地表の物体が, ①地球からうける万有引力の大きさは, 北緯 60 度に対し赤道では 何倍になるか。 ②同じく, 遠心力は何倍になるか。 1倍 「同 3 地心 0 からの距離と万有引力の大きさ F を表したグラフとして適するものをア~ エから選べ。ただし, Rは地球半径とする。 1 R 地心距離 2R R 2R R 2R R 2R ア イ 地軸 ウ 万有引力F

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数学 高校生

(2)から分からないです。 答えは(1)π/6 (2)0.875 (3)L1>L2 です。

目標) 日常の課題を数学的にとらえ, 解決する力を身につけよう! 116 A, 失 115 国際線の旅客機の長距離飛行のとき,どのような経路を選べベば よいかを地球儀(図1)を見ながら, 次のようにモデル化して 考えよう。 地球の表面を図2のような球面とみなして, その上の地点を表 すパラメータを次のようにまとめる。 ここでは、x軸を0° とし, 地軸のまわりを回る角度αを経度, 赤道面から立ち上がる角度βを緯度という。この経度と緯度を 指定すれば、地球の表面上の地点が決まる。 図1 あ 条 次 図2 さて,地球上の北緯 60°, 東経135° の地点を A, 北緯 60°, 東経 75°の地点をBとする。 地球の半径を1とするとき, 以下の各間いに答えよ。 緯線|B/A OAB a と 赤道 経線 地軸 *軸 (1) 2地点 A, B を結ぶ北緯 60°の緯線の弧の長さムを求めよ。 ただし,この弧は短い方の弧とする。 求 次 図3 一般に,球面と平面が交差するとき, その共通部分は円になる。 このうち,交差する平面が球の中心を通る場合の円を大円とい 緯線 う。 赤道, (2) 図3のように, 2地点 A, Bを含む地球の大円上で, 地球の 中心を0とするとき, cos ZAOB の値を求めよ。 x軸 地軸 大円 (3) 2地点 A, Bを結ぶ大円上の弧 AB の長さを l2とする。ただし, この弧は短い方の弧とする。 (1)で求めたhとl2の大小を次の三角比の表を用いて比較せよ。 角度 sin COS tan 角度 sin COS tan 28° 0.469 0.883 0.532 31° 0.515 0.857 0.601 0 29° 0.485 0.875 0.554 32° 0.530 0.848 0.625 30° 0.500 0.866 0.577 33° 0.545 0.839 0.649 三角比の表

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