数２の質問です！ 123の(3)を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

第3章 図形と方程式 2つの円の交点を通る図形 テーマ 55 2つの円の交点を通る図形 2つの円x2+y²-6x4y+12=0 ･･･ ①, x2+y²-2x-2y=0 について、次の問いに答えよ。 (1) 2つの円 ①. ② は2点で交わることを示せ。 56 (2) 2つの円①, ② の2つの交点と点 (4, 0) を通る円の方程式を求めよ。 (1)半径がそれぞれR, (R>r) である2つの円の中心間の距離をdとすると 2つの円が2点で交わるR-r<d<R+r (2) 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x+y-2x-2y)=0の表す図形は k-1のとき2つの円の2つの交点を通る円 k=-1のとき 2つの円の2つの交点を通る直線 解答 (1) ① を変形すると (x-3)+(y-2)=1 よって, 円 ① の中心は点 (3, 2), 半径は 1である。 (x-1)+(y-1)=2 ② を変形すると よって, 円 ② の中心は点 (1, 1), 半径は √2である。 2つの円 ①,②の中心間の距離は d=√(3-1)+(2-1)'=√5 ② 半径√2 図形 ③点 (40) を通るとき これを③に代入して整理すると これが求める円の方程式である。 応用 2 (1,1) ① 半径1 (3,2) DALLA ゆえに √2-1<d<√2+1 したがって、 2つの円 ①, ② は2点で交わる。 終 (2) kを定数として, 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x2+y²-2x-2y)=0 ③ を考える。 (1) により、2つの円 ①,②は2点で交わり、③は2つの円 ①,②の 2つの交点を通る図形を表す。 1 4+8k=0> よって k=-- x2+y²-10x-6y+24= 0 2 ①, x2+y2=4 (2 123 2つの円x2+y²-8x-4y+4=0 ついて,次の問いに答えよ。 2つの円 ①,②は2点で交わることを示せ。 2つの円①② の2つの交点と点 (1,1)を通る円の方程式を求めよ。 2つの円 ①,②の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ｡ 28 基本と演習テーマ 数学ⅡI 122 (1) 円+y=18は中 心が原点, 半径が3√2の 円である。 2つの円の中心間の距離d は d=√12+(-7) =√50=5√2 2つの円が外接するとき 求める円の半径を 5√2=r+3√2 とすると これを解くと=2√2 よって, 求める円の方程式は (x-1)²+(y-(-7))^²=(√2)^ すなわち (x-1)²+(y+7)²=8 (2) x2+y²-12.x +4y+390 を変形すると (x-6)^+(y+2)=1 110 ...... 114 これは,中心が点 -7 123 (1) ① を変形すると (x-4)²+(y-2)² 44) (x-3)²+(y-2)² = 6² すなわち (x-3)^+(y-2)^²=36 (6, -2), 半径が1の円 を表す。( 2つの円の中心間の距離 dは 前 d=√(3-6)^2+(2-(-2))=√25=5 2つの円が内接するとき 求める円の半径を とすると, 図より 5=y-1 これを解くとv=6 よって, 求める円の方程式は y1 2 O =16 よって, 円 ① の中 ② 半径2 心は点 (4,2), 半径 は4である。 円 ② の中心は 点 (0, 0), 半径は2である。 円 ①,②の中心間の距離は + x -2 6 O ① 半径4 d. (4,2) x 形 ③点 (1,1)を通るとき 月①,②の2つの交点を図形を表 -6-2k=0 x2+y2+4x+2y-80 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=1 とすると -8x-4y+8= 2x+y20 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1からの距離 が2で､ 直線y=1と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で ある。 よって pold=√42+22=√2=2√5 4−2<d<4+2であるから, 円 ①,②は2点 で交わる。 (2) kを定数として, 方程式 よってk=3 これを③に代入して整理すると (x2+y2-8x-4y+4)+k(x²+y²-4) = 0 ...... (3) を考える。 (1) により, 円 ①, ② は2点で交わり, ③は すなわち これが求める直線の方程式である。 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, *+(y-2)=16 点 (1,2)を中心とする 半径3の円である P (2) AP¹=x-(-3)= BP=(x-3)² + AP' + BP=20で (x+3)²+y = 整理すると したがって、点 逆に、この円上 て, AP3 + BP- よって 求め 原点を (3) A.P'=x- BP2=(x- AP2-BP2- 0 AB (1,2) (x+ 整理すると したがって 逆にこ いて, A よって, 126PC とする。 Pに関す AE 125 点Pの座標を(x,y)とする (1) AP2=(x-2)^2+y2, BP2=x2+(y-6° AP=BP より, AP2=BP2であるから (x-2)2+y2=x2+(y-6)²2 これよ すなわ AP2= BP2= B = す し あ 3 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に,この直線上のすべての点P(x,y) につ いて, AP BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線x-3y+8=1|

130. このような具体例（図を書いてみる等）で規則性を考えて解く問題において、どういう感じで記述するのがいいのでしょうか？？

582 ①① 基本例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･ 領域の個数 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) (2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n3の場合について,図をかいて考えてみよう。 ヨコ 解答 an (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに An+1=An+n+1 ¿+(T+5√]$¬1+ よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1であるから, n ≧2の とき これはn=1のときも成り立つ。 201 ゆえに, 求める領域の個数は __n²+n+2 2 (図のD1~D』)であるが,ここで直線ls を引くと,ls は 42=4 l1,l2 と2点で交わり、この2つの交点で ls は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個 (図のDs, Ds, D7) 増加する。 よって as=az+3 2.2-0 PARTY 同様に, n番目と(n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 2-14 (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n-1 an=2+Σ(k+1)=- k=1 n²+n+2 2 (2) 平行な2直線のうちの1本をeとすると,l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から (8+.0) an-1 更に,直線ℓを引くと,ℓはこれと平行な1本の直線以外の 個の点で交わり の領域が増え よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- (n−1)²+(n−1)+2 2 n²+n 2 +(n-1)=- n=3 Ilz D₂ [類 滋賀大] D3 Do D [=8+₁0 D₁ k=1 Σ(k+1)="Ek+ Z1 =(n−1)n+n-1 D2 a3=7 人 一 (n+1) 番目の直線は n本 その直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 (1) の結果を利用。 l DA αn-1 は, (1) の annの 代わりにn-1 とおく。 e

数学bの漸化式の問題です。下の赤線の意味がわかりません。n-1個ではないのですか？。教えていただけると助かります

488 基本例 49 図形と漸化式 ( 1 ) ■領域の個数 平面上に、どの3本の直線も1点を共有しない, n 指針 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n≧2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 解答 2本の直線がある。 (1) n=3の場合について、図をかいて考えてみよう。 α2=4 (図のD−D)であるが、ここで直線を引くと、 はも と2点で交わり、この2つの交点では3個の 線分または半直線に分けられ、 領域は3個 (図のDs, Ds. D2) 増加する。 よって ax=az+3 同様に, n番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられていると する｡ (S+, n²+n+2 2 00000 (n−1)²+(n−1)+2 2 n=3 Ils Ds ·+(n−1)= 次の場合 本の直線によって on 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引く と領域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 D₁ D. D₁ (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行に なるから (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n²+n 2 T (n+1) 本目の直線を引くと, その直線は他の本の直 (n+1) 番目の直線は n 本の直線のどれとも 線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、 領域は でないから、交点は an+1=an+n+1 (n+1) 個だけ増加する。ゆえに よって また an+1-an=n+1 a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1であるから, n²+n+2 2 D D₁ n-1 42=7 n-1 n≧2のとき an=2+2(k+1)=- k=1 これはn=1のときも成り立つ。 ゆえに、求める領域の個数は (2) 平行な2直線のうちの1本をl とすると, lを除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の 直線で分けられる領域の個数は (1) から an-18 St (1) の結果を利用 更に,直線lを引くと, lはこれと平行な1本の直線以 外の直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が 増える。よって, 求める領域の個数は a-1+(n-1)= k=1 n-l Σ(k+1)==k+ = 1/(n-1)+₁² 2- (an-1は, (1)の 代わりにn 練習平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり,また,3つ以上の円は ③ 49 は交わらないn個の円がある。これらの間に の部分

これ赤線部分って青チャートでは省略されてて、 どういう要領で書くものなんですかね

証 109 定点からの距離の比が一定な点の軌跡 2点A(-4, 0, B2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p.174 基本事項 ■ 2 指針 例題 定点A(-4, 0), B(2,0 ) 条件を満たす任意の点を P(x,y) とすると、条件は このままでは扱いにくいから, a>0,6>0のとき,a=b⇔a=b² の関係を用いて AP:BP=2:1 AP:BP=2:1⇔AP=2BP⇔AP'=4BP として扱う。 これを x, の式で表すと, 軌跡が得られる。 軌跡である図形 F が求められたら, 図形F上の任意の点Pは,条件を満たすことを確 認する。 CHART 条件を満たす点をP(x, y) とする AP: BP=2:1 AP=2BP AP2=4BP2 よって すなわち したがって 軌跡 軌跡上の動点 (x,y) の関係式を導く (x+4)²+y²=4{(x−2)²+y²} x2+y²-8x=0 整理して ゆえに すなわち x2-8x+42+y2=42 (x-4)2+y2=42, y4 2 B 2 P(x,y) 18 x 175 <AP > 0, BP > 0 である から平方しても同値。 よって, 条件を満たす点は,円 ①上にある。 逆に、円①上の任意の点は,条件を満たす。 したがって、求める軌跡は A 中心が点 (4,0), 半径が40円・ 注意 「軌跡の方程式を求めよ」 なら, 答えは ① のままでよ いが、 「軌跡を求めよ」 なので、 Aのように、答えに図 形の形を示す。 2 3章 <x,yの式で表す。 AP2={x-(-4)}+(y-0)² BP2=(x-2)+(y-0) 2 1989軌跡と方程式 ①の式を導くまでの式 変形は,同値変形。 円(x-4)2+y²=4を答 えとしてもよい。 アポロニウスの円 上の例題の軌跡の円は, 線分ABを2:1に内分する点(0, 0), 外分する点 (8, 0) を の両端とする円である。 の距離の比が min(m>0,n>0, m≠n) である点の軌 である。こ

高校数学で質問です （2）の下線部の領域の個数は（n -2）個の領域が増えるのではなく、（n -1）個になるのはなぜですか？ よろしくお願いします🤲

582 領域の個数 基本例題130 図形と漸化式 (1)・ 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない , n 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n=3の場合について、図をかいて考えてみよう。 4 (図のD,~D』)であるが,ここで直線ℓ を引くと, ls は 4.もと2点で交わり、この2つの交点でl, は3個の線分また は半直線に分けられ、領域は3個(図のDs, Ds, D2) 増加する。 as=a₂+3 よって 同様に,n番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 00000 2本の直線がある。 次の場合, 解答 (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと, その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ,領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに an+1=an+n+1+(1- よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1 であるから, n≧2の とき n-1. an=2+2 + Σ(k+1)= n²+n+2 2 これはn=1のときも成り立つ。 ゆえに、求める領域の個数は (2) 平行な2直線のうちの1本をℓ とすると, l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから, この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から an-1 更に、直線ℓを引くと, ℓはこれと平行な1本の直線以外の 直線と (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が増える。 よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- n²+n+2 2 (n−1)²+(n−1)+2 2 ·+(n−1)=² n=3 n²+n 2 Ds D3 D7 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと領 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 pℓs (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 CHE 128 De D₁ D2 0₂-7 n-1 (1) の結果を利用。 (n+1) 番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 ◄(k+1)=k+1 =(n-1)n+n-1 D. an-1は, (1) annの 代わりに n-1 とおく。 練習 (3) 130 では交わらない n個の円がある。 これらの円によって 平面上に、どの2つの円をとっても互いに交わり, また、3つ以上の円は同一の点 られるか｡ の部分に分け ( (2

おしえてください！詳細も！

2.平行な2直線 m, n上にそれぞれ5点、 A, B.C,D,Eと2点P, Qが ある。M上の5点のうちどれか3点のおのおのと点Pを結び, m 上の残 りの2点のおのおのと点Qを結ぶとき,それらの5本の線分の引き方 は何通りあるか。 B CD CitzCi A E 3し m 3 +2 n P

(2)がよく分かりません！具体的に解説お願いします🙇🏻‍♀️図を書いてくだされば、助かります

n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2

(2)がよく分かりません！具体的に解説お願いします🙇🏻‍♀️図を書いてくだされば、、助かります🙏

n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2

(2)がよく分かりません！具体的に解説お願いします🙇🏻‍♀️

n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2

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n本の直線によって an個の領域に分けられているとき, (n+1)本目の直線を引くと領 基本 例題130 図 平面が直線によって分けられる領域の個数をn で表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) n(n22)本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 (類滋賀大 n=3 D。 D、 指針> (1) n=3の場合について, 図をかいて 考えてみよう。 b, leと2点で交わり,この2つの交点で lsは3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図の Ds, De, D;)増加する。 S Do D。 D D。 D。 図を記 a-7 よって a3=Q2+3 同様に, 番目と(n+1)番目の関係に注目 して考える。 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1)本の直線が(1)の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行にカえ から(n-2)個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 解答 (1) n本の直線で平面が an 個の領域に分けられているとする。 (n+1)本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1)個の線分または半直線に分けられ, 領域は(n+1) 個 an+1=antn+1)。 また 4(n+1)番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 だけ増加する。ゆえに よって an+1-an=n+1 a=2 数列 {an}の階差数列の一般項は n+1であるから,n>2の an=2+(R+1)=2+n+2 2 n-1 n-1 n-1 n-1 とき 2(R+1)= Ek+21 k=1 k=1 k=1 k=1 これはn=1のときも成り立つ。 -(n-1)n+n-1 +2 n'+n+2 ゆえに, 求める領域の個数は 2 ケニン (2) 平行な2直線のうちの1本をlとすると, lを除く(n-1) 本は(1)の条件を満たすから, この(n-1)本の直線で分けら 八 れる領域の個数は(1)から 更に,直線を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と(n-2)個の点で交わり, (n-1)個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は an-1 (1)の結果を利用。 an-i+(n-1)= (an-1は,(1)のanでnの 代わりにn-1とおく。 n°+n + (n-1)= 2 2