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政治・経済 高校生

明日テストです! なぜ答えが2になるのか分かりやすく教えて下さい…

問2 政治・経済 下線部に関心をもった生徒Xは、選挙制度が選挙結果に与える影響に ついてモデルケースで考え、次のメモを作成した。 メモ中の空欄 ア に当てはまる語句の組合せとして正しいものを、後の①~⑧のうちか ウ ら一つ選べ。 2 ある議会の定員は10人で、各選挙区の各有権者は候補者1人に投票し、各 選挙区で得票数の多い順に候補者2人が当選者となる。 この議会の選挙におい て、三つの政党 A~C が五つの選挙区ave で, それぞれ1人の候補者を立て 次の表は、この選挙での各候補者の得票数を示したものである。表におい て、得票数の合計が最も少ない政党は,当選者数が最も ア 。 いま、選挙制度が変更されたとする。 変更後は、議会の定員は5人で,議員 は小選挙区制で選出される。 各選挙区で政党は変更前と同じ候補者1人を立 得票数 て,有権者は変更前と同じ候補者に投票 選挙区 合計 する。このとき, 死票の数は変更前より A党 B党 C党 a 10 25 65 100 イリ 最も少ない政党は,当選者数が最も する。 そして、 得票数の合計が b 25 30 45 100 ウ C 15 20 65 100 d 60 25 15 100 このように、選挙制度が選挙結果に与 える影響を考える際には、得票数と獲得 e 40 35 25 100. 議席数との関係, 死票の数など複数の 合計 150 135 215 500 観点からの考慮が必要である。 ① ア 多いイ増加 ウ多い ②ア 多い イ増 加 ウ 少ない ア 多 い イ減少 ウ多い ア多い イ 減少 ウ 少ない ⑤ ア 少ない イ 増加 ウ多い ⑨ ア 少ない イ 増加 ウ 少ない (7) ア 少ない イ 減少 ウ 多い ⑧ ア 少ない イ減少 ウ 少ない 83- (2102-

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数学 高校生

教えていただきたいです( . .)"

- 分散 である。 おくと, 92 難易度★ 90 60 目標解答時間 SELECT SELECT 15分 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の正規分布表を用いてもよい。 (1)ある学校で生徒会長選挙が行われた。 100人の生徒が投票し、そのうち36 人がAさんに投票した。 投票した100人のうち1人を選ぶとき,その人がAさんに投票していたら 1,投票していなければ 0の値をとる確率変数を Xとする。 ア Xの期待値は 標準偏差は エオ カキ である。 (2)2人の議員を選ぶ選挙が行われ,100万人の有権者が投票した。 この選挙ではより多い得票率 があれば確実に当選する。 開票率 1%, すなわち 10000人分が開票されたとき, Bさんに3600票 が入っていた。この開票された票を無作為に選ばれた標本とするとき, 標本比率は である。 これをBさんの得票率の母比率の推定値とする。 また, 母標準偏差もここから推定される であるとする。 エオ カキ ケ ここで、 10000 は大きいから,標本比率は近似的に正規分布 Np に従う。 コサシ に対する信頼度 99%の信頼区間は 得点の2 ク ケ ス セン × = 0.99 イウ コサシ ことがわ より, 小数第4位を四捨五入すると 0. タチツ Sp0 テトナ 点 10) 法集 107 である。 これより,p> 1/23 と推定できるので,Bさんは「当選確実」と判断できる。 (3)2人の議員を選ぶ選挙が行われ, 10万人の有権者が投票した。この選挙では 1/3 より多い得票率が あれば確実に当選する。 N人分が開票されて, 36% がCさんに投票していた。 Cさんの得票率の母 比率がに対する信頼度99%の信頼区間が(2) と同じ信頼区間で 「当選確実」 と判断することができ るとき, N= である。 二 | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 100 500 1000 141 10000 (配点 10) (公式・解法集 109 統計的な

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数学 高校生

この問題の解説をしてくださる方いらっしゃいませんか、?🙇‍♂️

このとき, 128 統計的仮説検定 ある市の市長選挙にちの人が立候補した。投票において、白頭や無効票はないもの とする。このとき, どちらかの候補の得票率が50%より多いと, 当選となる この選挙において、投票所における出口調査で、無作為に選んだ 400人のうち, 230 人が A に投票したという結果が出た。やれる このことから, Aが当選確実かどうかを有意水準 5%で仮説検定をする。 まず帰無仮説は「Aの得票率が ア 」であり、対立仮説は「Aの得票率が イ 」で の標本平 ある。 その標 次に,帰無仮説が正しいとすると,大きさ400の標本における比率に対し、標準化した確 変数は, 分布と統計的推測 であり、これ ある。 X=6 「A.B の 0.5である やすいと この 50 れる」 片側 か き po- z= エ Bにど 改) となり,これが標準正規分布に近似的に従う。 今回の出口調査の結果から求めたZの値を20とすると,標準正規分布において確率 P(Z≧zo) の値は0.05よりも オ ので,有意水準5%で, Aは当選確実と カ ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 230 400 である 230 400 ではない 230 400 230 より大きい より小さい 400 ④ 0.5である 0.5ではない 0.5より大きい 0.5 より小さい ウ エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 1 0 400 200 40 20 2 ⑦ 4 20 40 オ |の解答群 ⑩ 大きい ① 小さい カ |の解答群 ⑩いえる ①いえない 14 SI 12 アイウエオカ 520

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