物理　分散の範囲です。 全体の流れは理解できるのですが、角COHがなぜα／2になるかがわかりません。（右ページ四行目） 教えてくれたら幸いです🙇‍♂️🙇‍♂️

Solution 23-1 フレネルの複プリズム 類題 設問 (1) で示した, 頂角がαの薄いプリズムでの偏角βが入射方向に依存しないとした三角プリズムを仮想すれば,スネ されたい。 解説の参照においても,あくまで方針のみを参考にし, 考察し、 自分で レンズの光学特性の説明にも用いることができる. 例題形式で作問したので奮ルの法則の観点からレンズでの屈折光と 動かすこと. 読んでいるだけでは何も自分のものにならない. 問題: Invitation Card23-1 類題 レンズの光学特性の導出 |等しくなる. このプリズムの頂角をαと すれば,∠COH = 1/2なので,直角三角 2 形COHに注目し, α h 図のように極めて薄い凸レンズによって作られる, 点Aの像Bについて考える sin == R レンズの曲率円 R C D 2点は光軸上にあり, 凸レンズからの距離をそれぞれa, b とする.特にAからレンズが薄ければ、この仮想三角プリズ じ,光軸から高さんのレンズ上の点Cで入射し,点Dで出射してBに至る光路に 注目する. レンズは極めて薄いためCD間の高度変化は無視できるものとして い。レンズの屈折率をn,曲率半径をとし,んはa,b,およびRに比べて 分小さい. 小さい角度zについては, sinz tanzzを用いてよい . ムも薄いので頂角αは極めて小さいので, H a h AF 2 R α= 2h R 仮想プリズム 図 1 凸レンズ 2 このプリズムの振れ角 β = (n-1)αに等しいレンズの振れ角は, 光経路 CAD h A B A→C→D→Bにおいて幾何的にも定まることから,βa, b, んで表し, レ ンズ公式の表式を得る. -光軸 b 点CおよびDでの屈折を薄い三角プリズムでの屈折に対応させることにより、 レンズ公式 : 1 11 +-= a b f 図2のように, ∠CAB=0, ∠DBA = と おく。 レンズは極めて薄いとあるから, AC 水 平距離はα, BD 水平距離はもとしてしまって 良いだろう(厳密にはレンズ中心からの距離). h h このとき, tan= E C B TD h ↓ a b→ + tan = に対応する式を見出し, このレンズの焦点距離の値を導け. =1/5であり、ん 2 a h に比べ極めて小さいことから,とは微小角なので, 近似的に, 0, h ・ミ a b 方針1 レンズ上の点CおよびDでの2度の屈折が三角プリズムでの屈折と見なせるよ うに仮想三角プリズムを作図し, その頂角αを幾何条件からレンズの曲率半径R と入射高度んで表す. と書ける.図2のように, 線分ACとBDを延長した交点をEとすれば、 三角形AEBの 角Eの外角がレンズの振れ角βであるため、 h = +- a h b =(n-1) 27 2h 1 1 2(n-1) + R ゆえにこのレンズの焦点距離は,f= R であることがわかる. a b R 2(n-1) 図1のように,レンズ左球面の曲率中心をO,点Cから光軸に下ろした垂線の足を とする.CおよびDにおいて接線(厳密には球面との接面)を引き、それらの交点を頂 1 1 2(n-1) R レンズ公式に対応する式:-+ = a b R 焦点距離 f= 2(n-1) 7

(5)の問題で、aを負として扱っているのですが、どのようにこの解答では考えているのかが全然分からないです。教えて頂きたいですm(_ _)m

72 レンズ 容器の底に小さな光源を入れ,光源の真上 10cmの高さのところに, 焦点距離 8cmの薄 い凸レンズL1を水平に置く。 L1 光源の像はLの上方または下方何cm にできるか。 その像は実像か虚像か。 また, 像の大きさは光源の大きさの何倍か。 容器 Lの高さを変え、しかも実像が(1)の場合 と同じ位置にできるようにするには, L」 を 上下どちらへ何cm 動かせばよいか。 F 2cm 光源 110cm 次に, L」 を最初の位置に固定する。 容器に 透明な液体を4cmの深さまで入れたところ, 光源の実像がL1の上 72cmのところにできた。 (3)この液体の屈折率はいくらか。 次に,液体を取り除き, 焦点距離 12cm の薄い凸レンズL2をL1の 上方に光軸を合わせて置いた。 (4) L1,L2 による光源の像がL2の下方 24cmの位置で虚像となるた めには,L2 を L1 から何cm 離せばよいか。 また,その像の大きさは 光源の大きさの何倍か。 最後に, L2 のかわりに焦点距離 12cmの薄い凹レンズ L を L1の上 方30cm に光軸を合わせて置いた。 (5) L1,L3 による像はL3の上方または下方何cmにできるか。 また, その像は実像か虚像か。 (熊本大+東京電機大)

物理の計算なんですけど、この式はどのように計算したら答えが30になるんですか？教えてください🙇‍♀️

30 ↓ 4 〃 1 = 15 A. 30

イのアよりaが無限大となるにはb−f→0となればよいのでb→f。の所が分かりません。解説お願いします🙏🏻

188 カメラのレンズ 次の文のに入れるべき数式, または数値を記せ。 なお エ 1は分数で答えてよい。 図に示すカメラにおいて, Lは焦点距離 55mmの薄い凸レン ズ,Pは縦×横の大きさが, 24mm×36mmの受光面で,レンズ と受光面の距離を最小 54mm, 最大 60mmの範囲で動かすこと ができる。 L レンズを動かせる いま、このカメラで物体を撮影し、 受光面に実像ができるよ うにする。このとき,レンズから物体までの距離をα, レンズから受光面までの距離を レンズの焦点距離をf とすると, a は bとfを用いてアと表すことができる。 レンズからの距離が無限遠にある物体を写すためには,レンズを受光面からイ mm の位置になるように動かせばよい。 一方, 物体に最も近づいて撮影する場合,レンズを 物体からmmの位置まで近づけることができる。 このとき,倍率はエであ り、縦横比が受光面と同じ長方形の物体が受光面いっぱいに写った場合, 物体の縦×横 この大きさはオ である。 [21 法政大 改] 182,183

水晶体の厚さが変化するところについてです 『毛様筋が収縮するとチン小帯がゆるみ、水晶体が厚くなる』 なぜ毛様筋が収縮するとそれに伴ってチン小帯がゆるむのですか？

163 【解説 (2) (a) 6 多くの動物では、体外からの刺激を受け取 容器, 刺激に応じて反 また各受容器が受け取ることのできる刺激を適刺激という。 各受容器が適刺激を受容す を起こす筋肉などの効果器 そしてそれらの間の連絡にはたらく神経系が発達している。 ると、容器の中にある感覚細胞が刺激の情報を電気信号に変え,中枢神経系(大脳へ と送り、そこで刺激に応じた感覚が生じる。 角膜(瞳孔 (ウ) 水晶体(レンズ) (エ) ガラス体 (オ) 網膜 (カ) 毛様体(キ)チン小帯 (ク) 虹彩 (ケ) 瞳孔散大 (コ) 錐体(サ)桿体 (1) (A) 収縮する (B) ゆるむ (C) 厚くなる (D) 収縮する (E) 拡大する (2)2 黄斑 (3) 4 (4)Y (5) 赤色...c, 緑色･･･b, 青色・・・a 近くを見るとき ①毛様筋が収縮 解説 (1) 光は, 角膜 瞳孔 水晶体・ガラス体 を通って網膜に達する。 網膜には視細 胞が存在し, そこで生じた興奮が,視 神経を通じて大脳(大脳皮質の視覚野) に達すると、視覚が発生する。 変化した塩基を 遠近調節について, ヒトでは水晶体 の厚みを変えることで焦点距離を調節 し, ものがはっきり見えるようにして いる。 近くを見るとき、毛様体を構成 遠くを見るとき とな③毛様筋がゆるむ 165 らつくら 不足する なるので (イ) ダ (A) WM (F) 1 (2) 2 解説 (1) 聴覚が にある う , ②チン小帯がゆるむ ① ②により水晶体は 自身の弾性で厚さを増す ④チン小帯が引かれて緊張 ③④により水晶体は 薄くなる する毛様筋とよばれる筋肉が収縮して,チン小帯がゆるみ, 水晶体は自らの弾性で連 くなる。すると、焦点距離が短くなるので、近くの物体の像が網膜上に結ばれる。 DNくを見る場合は,毛様筋がゆるんでチン小帯が引っ張られて緊張し,水晶体が薄くな って焦点距離が長くなることで, 網膜上に結像させている。塩基でも棒の高さが (2) 明るいところで色の識別にはたらく錐体細胞が密集しているのは②の黄斑である。図 1の③は盲斑で、ここは視神経の束が網膜を貫いている場所で、視細胞は存在しない。 ①は錐体細胞も桿体細胞も存在し、 特に桿体細胞が多く存在する。 (5)光の3原色は赤・青・緑であり,この3原色の組み合わせによってさまざまな色を識 とその検出産 別できる。(a)は青色光を,(b)は緑色光を, (C)は赤色光をよく吸収する色素のグラフで あり,錐体細胞にはそれぞれの色素をもつ青錐体細胞, 緑錐体細胞, 赤錐体細胞の3 種類がある。例えば橙色の場合, 赤錐体細胞と緑錐体細胞がともに反応している。 検出される塩基とその検出頻度が大きく変化しているが、野生型の親とせ (1) (a) 錐体細胞 (b) 桿体細胞 (2) b (3)桿体細胞 網膜中に存在し、光を受容する細胞を視細胞といい、 錐体細胞と細胞の2種類が ある。 桿体細胞はうす暗い場 向け 166 解説 (2) いる まき (3) コル (4) 音 あり 4 グ 取れる 位置 10ml ④に が、 音に

これの（1）の答えが10cmなのですが、どうやって解けばいいかわかりません 回答よろしくお願いします🙇‍♂️

& ガイド 像の作図には, 光源から軸に平行に進む光と, 凸レンズの中心を通る光を用いればよい。 7 5.1 4.5 3.9 3 0.6 0.6 18 33 27 21 図1 101 [凸レンズと光の進み方(2)]の他がう の中心からタイルまでの距離が、 線などは残しておくこと。 の焦点距離の3倍となる 置いた位置とは反対側 りうつる位置で止めた。 ただし、像は矢印 (1) (2)この実験で,ろうそくの炎の先端から出た光のうち, 図 ろうそく 3の点線の矢印のように凸レンズに入射した光が,凸レン図3 ズを通過した後に進む道筋は,図3のア~エのどれか。 凸レンズ ろうそくの像 ア 図1のように、光学台上にろうそくと凸レンズを,15cm は なして固定した。 スクリーンの位置を調節すると、スクリー ンの位置が凸レンズから30cm のとき, スクリーンに上下逆 さまの像がはっきりうつった。 これについて,次の問いに答 えなさい。 日本 (1) 図2は,実験を模式的に表したものであり, ろうそくの 炎の先端から出た光のうち, 光軸に平行に入射した光の進 む道筋を矢印で示したものである。 この凸レンズの焦点距 離は何cm か。 凸レンズ スクリーン クリーン ろうそく 光学台 15cm 図2 15cm 凸レンズ 10 20 30 からの距離 40 [cm〕 軸 *A*] [ ] 軸 ろうそく うにし 外側から 凸レンズ を調節する イウエ ろうそくの像

（光学機器）焦点距離 10.0cmの凸レンズをつけた写真機がある。レンズの前方260cmのところに立っている身長150cmの人を鮮明に写す。水の問いに答えよ。 （3）無限遠を写すときのレンズの位置と比べて、このときのレンズは何cm前方へ出ているか。 ただし、αが十分大きいと... 続きを読む

物理というより数学の質問なんですが、この連立の式を解く途中式を教えてください

例題 34 レンズの組み合わせと倍率 焦点距離 12cmの凸レンズPの左方 16cmのところに, 物体 AA' を置いた。 A (1) レンズPによってできる物体AA' の像BB′の位置を答えよ。 AT B 179 180 B' 発展 上図のように, レンズPと同一光軸上で, 像 BB'の右側に, 焦点距離 20cmの凸レンズ Qを置いた。 物体 AA' の大きさの 6.0倍の実像 CC'をつくる には, PQ 間の距離をいくらにすればよいか。 例題 33と同様に, レンズ の式のα, b, fを確認していく。 また,(2)のように, 複数のレン ズ(組み合わせレンズとよぶ)で あっても、各レンズのa, b, f を順に確認していくとよい。 Qによる像は,Pのつくる像を 新たな光源とみなし, その像を Qがつくると考えて,レンズの 式を適用する。 ● センサー 49 レンズの組み合わせの問題 では、1つ1つのレンズに ついて,レンズの式を適用 する。 解答 (1) レンズPの右方 [cm] の位置に像 BB' ができると する。レンズの式より, 1 1 + 1 16 b 12 ゆえに,b=48[cm] すなわち、レンズPの右方48cmの位置 (2)像BB′'がレン ズQの光源と なる。 Q B PQ間の距離を A 0 O' C [cm] とすると, B' BB' からレンズ P! |a=16〔cm〕 b=48〔cm〕 x-48 Q までの距離は x-48〔cm〕であ る。 レンズ Q の右方 c〔cm〕 の位置に像 ( aは、物体がレンズの後方 あるときは負とする。 ●センサー 50 女のレンズによる倍率 合倍率)は1つ1つのレ ズによる倍率の積となる。 CC'ができるとすると,レンズの式 ・① -48 C 10 1 A 1 1 + 総合倍率 (レンズPによる倍率)×(レンズQ による倍率) が 6.0倍であること, および像 CC' が実像であることから, 48 16 C x-48 =6.0 ② ① ②を連立させて解くと,c=30[cm] = 63[cm] CIRO A 14

屈折率の変化は位相の変化に影響するけど、屈折では変化しないってどういうことですか？🤔

1.30-0.50 0.80 1.00-0.50 0.50-1.6 なお,各式を利用して数値計算すると, "=4.9m/s, ex=0.80, en=0.50 と求めることができる。 問5 順次、 検討する。 5 の答 ⑥ ①:光の速さはどんな媒質中よりも真空中が一番大きい(連 い)。 よって、 ①は正しい。 ②: 凸レンズの焦点距離を凸レンズと物体の距離をと し、実像の位置を作図する。 物体 焦点 a-f 凸レンズ 焦点 光軸・ 実像 この図より, a-ff, すなわち α>2f のとき, 物体より実 像の方が小さい。 よって, ②は誤っている。 ③:光の位相は反射で変化する場合があるが, 屈折で変化する ことはない。 よって, ③は正しい。 ④:光は,電場と磁場が進行方向に対して垂直に振動する波な ので横波である。 横波なので、一つの方向にだけ振動する偏光を つくることができる。 よって、④は正しい。 ⑤:光の分散は, 波長によって屈折率がわずかに異なることに よって生じる現象である。 雨上がりに虹が見えるのは、空中の水 滴によって光が屈折するときに分散が起こるからである。 よっ て, ⑤は正しい。 ⑥ : 可視光線は波長が短い順に, 紫色光, 青色光, ..., 橙色光, 赤色光となっている。 よって, ⑥は正しい。 2問 円運動 6 の答② 口

マーカーの部分は何をしたらこのようになりますか？

解答 レンズから物体までの距離をα [cm] とする と, レンズから像までの距離は90-α[cm] で与えられる。 焦点距離 f=20cm である スクリーン 190-a a F' F 1.20 20 から 写像公式より 1 a 1 90-a 20 この式を変形すると 20(90-a)+20a=a(90-a) より α-90α+1800=0 1 因数分解して (a-30) (a-60)=0 よって a=30cm 60cm