この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか？ やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A

何でこの答えになるのか教えて欲しいです ⒊(3)の(i)、(4) ⒋(3)

31 右の図のように, 関数 y=x2 のグラフ 上に2点A,Bがあり, 直線 y=-2x-4 上に点Cがある。 k>0 として, 3点A, B,Cのx座標をそれぞれ-1,k, k-4 B CA とする。このとき,次の問いに答えなさい。(k4) x k なお, 答えは の中に書く こと。また, (4) については,計算過程も 書くこと。 (1) 点Aのy座標を求めなさい。 g==2(4-4)-4 =-2k+8-4 -2k+4 4点] 1 (2)=3のとき,直線ABの傾きを求めなさい。 (3) 直線AB の式について,次の問いに答えなさい。 (i) 直線 AB の傾きを, kを用いて表しなさい。 2 [4点 3点 k-1

この問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

x (3) 右の図の正四角すいは、底面が1辺6cm の正方形で,ABの長さは12cmである。 このとき、正四角すいの体積を求めな さい。ただし,0は底面の正方形の対角線 の交点で, AO は底面に垂直である。 12cm " B 6cm (cm3)

ク、ケを求めたいです。どこが間違っていますか？kがマイナスになってしまいます

=(2x1/3) .C 43 演習問題 54 制限時間7分 難易度 正四面体 OABC において OA =d, OB=b, OC とする。 OA アイ を4:3に内分する点を P, 辺BC を 5:3に内分する点をQとする。 まず 空間 空間ベクトルのウォーミングアップ問題を解いてみよう。 ただル 今回の問題では“メネラウスの定理”も重要な役割を演じるんだよ。 ベクトル CHECK CHECK 2 CHECK 3 そのとき、PQ a+ ウ エ オ カ ·b+- キ である。 線分PQの中点をR とし, 直線AR が OBCの定める平面と交わる点 = ク ケ である。 57 をSとする。 そのとき, AR: AS- ヒント! 空間ベクトルと平面ベクトルの大きな違いは, 平面では,平行で なくかつ0でもない2つのベクトルとbの1次結合 sa+tでどんなベク トルも表せたけど、空間ベクトルでは同様の3つのベクトルともとこの1 sd+ibudによってはじめて,どんなベクトルでも表せるようにな るんだよ。PQも、まわり道の原理や内分点の公式を使って,,さで表せる。 0 A 解答&解説 ココがポイント 問題 消耗 4枚の正三角形で出来た三角すいのこと 図1の正四面体 OABC を見てくれ。 図 1 OP = a ■断し 1点P,Q を OP:PA = 4:3,BQ:QC=5:3 となる P ! ようにとってるね。 ここで, まわり道の原理より, C ✓ (3) TQ PQ=0Q-OP ① だ。 m 後はOPとを言で表せばいいんだね。 OP= ・② B

数1の問題です！ (3)の解説に書いてある図がわからないです！

47% [ 15:24 ■ Y!mobile の 《正弦定理, 余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABCで余弦定理より cos ZBAC = 3²+ (√√2)²-(√5)² 1 √2 2.3-√2 √√2 S=1/2･3･v2.sin45°= = (2) BAC=45°であるから, △ABCの面積をSとすると 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より (4) △ABC で正弦定理より (→イ) <BHC = 2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) (→ア) H C 閉じる

数1の問題です！ (3)の解説に書いてある図がわからないです！

数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) cos ∠BAC= (2) △ABCの面積は, (3) ZBHC = ウ (4) BH = エ 2 ア 2 イ である。 である。 である。 (5) 三角すい ABCD の体積は, オ ADA $44eXONS (G である。>w 410 MAS である。 DES NE (

(3)の解答の図がどうしてそうなったのかがわからないです！

《正弦定理,余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABC で余弦定理より cos/BAC = 32+(√2)^²-(√5) 2 1 == 2.3-√2 √2 √√2 2 (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると 47 on S=1/13-v2.sin45°= (→イ) (→ア) 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より 大印で∠BHC=2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) A 45° H C

（2）の問題なのですが、(c)の異性体がなぜ一種類のみになるのかがわかりません。考え方を教えてほしいです。

To 2-4 コル 三捕 長の 三 2 メタン分子の4つのC-H結合がすべて等価であるとすると,次の3種 構造(a)正方形,(b)正四角すい, (C)正四面体が考えられる。 下の問いに答えよ。 ALH のほ (H) FONO(a) T (b) ID=(c)) (1) メタンと塩素の混合物に光を照射すると, メタンは A, B, C, D の順に塩素 化される。この塩素置換体 A,B,C,D の名称をそれぞれ記せ。 HOODHO (2) メタンの塩素二置換体Bが, (a), (b), (c) と同様の構造をとるとしたとき,異 性体はそれぞれ何種類あるか。 (H) JHS JEEWER 解説 アルカンの分子構造 CH4 メタン 200+ (S) 2 (1) アルカンには不飽和結合が存在しないので付加反応は起こらず、光の存在下でハロゲン と置換反応を行う。 メタンと塩素の混合物に光(紫外線) を当てると, メタンのH原子が Cl 原子によって次々に置換され、種々の塩素置換体の混合物を生成する。CHES 12-1 CH3Cl → CH2Cl2 ( CHC13 CCl4 (HEL) クロロメタン(A) ジクロロメタン(B) トリクロロメタン(C) テトラクロロメタン(D) (塩化メチル) (クロロホルム) (塩化メチレン) (四塩化炭素) これらの反応は次のしくみで起こる H. 光 VISA SteptiOXOCURI (1) ① Cl2 → 2C1･ ②CH4 + • Cl → ・CH3 + HC1 ③ CH3 + Cl2 → CH3Cl + Cl• T'S MOR 光エネルギーにより C1-C1 結合が開裂して塩素原子 C1 ができると, ② ③ 式の反応が繰 り返し起こる。このような反応を連鎖反応という。 ( 2 ) メタンの塩素二置換体として考えられる立体 ADI 構造の数を調べると, (a) 正方形では2種類, (b) 正四角すいでは2種類考えられるが, (c) 正四 面体では1種類である。 なお、実際は、Bには alla prostat 異性体が存在しないことから, メタンは(c) の正 6003 TOTOO 四面体構造をとることがわかる。 12-1 CHECK POINT H H (a) C1-C-H ≠ Cl−C−C1 異なる化合物 201 H HAC (b) HCI [CCI キH-** H DECID Ja Cl. I CI 異なる化合物 I (c)C1-C-H = HICH 同じ化合物 [H] CI A解答 2 (1) A クロロメタン B ジクロロメタンC トリクロロメタン D テトラクロロメタン (2) (a)2種類 (b)2種類 (C)1種類 145

(3)の解説のところでなぜ点Hは△ABCの外心になるのかがわからないです！

《正弦定理、余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) 4 △ABCで余弦定理より 静止摩擦力の大 32+(√2)-(√5) 2 cos∠BAC= 2-3-√2 = 1 √2 √√2 2 台と物体が (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると (4) △ABC で正弦定理より (→ア) S=12.3.v2.sin45°= 32 2 (→イ) (3) AD = BD = CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より ∠BHC = 2/BAC=2×45°=90° (→ウ) 45° B C

解き方を教えて欲しいです

16 §3 図形と計量 [S-E] 【3-3】 1辺の長さが5である正方形ABCD から,それぞれ AB, BC, CD, DA を底辺とする 合同な4個の二等辺三角形 EAB, FBC, GCD, HDA を取り除く。 できた図形を頂点A, B,C, D が同一の点に重なるように HE, EF, FG, GH で折り曲げて,正四角すいを作 る。この正四角すいの高さをんとし、底面の対角線の長さの半分をxとする. (1)んをxを用いて表せ. .STOJOS (2) この正四角すいの体積の最大値は 求めよ. SAXI 4√10 3 -であることを示せ.また, そのときのxを **$.$SAJMODAOA BAOA (1) VITO DAO ASHAOA 3+*#0 °OSI > 0 > °O $0 (S)