数学Aの黄色チャートのCHECK＆CHECKの14の問題の内分する点Pはわかりましたが、外分する点Qが分かりません。解説、出し方を教えてください。

あるとすると, BM=CMであるから する。点Hが線分 MC 上またはMCのC BH²=(BM+MH)2, CH²=(BM-MH)² 両辺を加えて整理すると 両辺に 2AH を加えて (AH'+BH2)+(AH²+CH?)=2(BM' + MH2+ AH2) CHECK & CHECKMAI BH+CH²=2 (BM2+ MH2) よって AB2+AC2=2 (AM2+BM2 ) 点Hが線分 MB 上または MBのBを越える延長上にあるときも同様に証明できる。 [注意] 上の図の垂線 AH のように、問題解決のために新たに付け加える線分や直線のこ とを補助線という。 A B 14 線分AB を 1:4に内分する点Pと外分する点Qを下の図に記入せよ。 B MHC 三角形の辺の比、外心、内心、重心 © 1 15 AB=4,BC=5, CA = 2 である△ABC の ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと する。このとき,線分 BD の長さを求めよ。 2 16 ABCの外心を0,内心をⅠ,重心をGとする。 下の図の角α, β と線分の長さ x,

黄色チャートより出題です。 2枚目の不等号からなぜ3枚目はじめの赤の式になるのでしょうか。 また赤の色は何を表しているのかを教えていただきたいです。

自 然 7 10 を3つの自然数の和として表す方法は何通りあるか。 また,4つの 数の和として表す方法は何通りあるか。 ただし, 加える順序は問わないも のとする。 35

黄色チャートからの出題です。 一枚目答えより、最終の式ではなぜ-2と+2をしているのでしょうか？

PR @11 150以下の正の整数全体の集合 (150, 149, 2,1}で3の倍数からなる部分集合をX,4 の倍数からなる部分集合をY, 5の倍数からなる部分集合をZとする。このとき,集合 (XY)UZの要素の個数は 集合 XUYUZの要素の個数は 個, 1個である。 n((XnY)UZ) = n(XY)+n(Z)-n((XY)NZ) n(XUYUZ) = n(X)+n(Y)+n(Z) on(XY)-n(YNZ)-n(ZX) + n(XnYnz) X={3.1, 3.2, ......, 3-50} であるから Y={4･1, 4･2, 4･37}であるから z={5·15·2, ......, 5-30} であるから n(Z)=30 XOY は3と4の最小公倍数 12の倍数全体の集合S-1 XCY={12.1, 122, ......, 12·12} よって n(X∩Y)=12 YOZ は4と5の最小公倍数 20 の倍数全体の集合で百 YOZ= {20.1, 20.2, ......, 20•7} よって n(YnZ)=7 ZOXは 5と3の最小公倍数 15の倍数全体の集合で Z∩X={15.1,152, ......, 15.10} よって n(ZnX)=10 XOYOZ は3と4と5の最小公倍数 60の倍数全体の集合で XYZ={60･1,60・2} n(XAYNZ)=2 動画集! n((XnY)UZ)=12+30-2=740 よって したがって n(X)=50=1.3150÷3の商は50 (Y)=37 ■150÷4 の商は 37 ■ 150÷5の商は30 XOY を A とおくと n(AUZ) = n(A)+n(Z) n(ANZ) - n(XUYUZ)=50+37+30-12-7-10+2=90 [摂南大] 150÷12の商は12 ■150÷20の商は7 150÷15の商は10 150÷60 の商は2 246001 (1) BUSIN AS

【数学I】 黄色チャートより P180 EX 92 (2)次の式を簡単にせよ｡ tan(45°+θ)tan(45°-θ)tan30° (0°<θ<45°) という問題です｡ この回答で､(45°+θ)+(45°-θ)=90° という式が出てくるのですが､これの意... 続きを読む

(2) tan (45°+0) tan (45° - 0) tan 30° =tan {90°-(45° - 0)} tan (45° - 0) tan 30° 1 tan (45° - 0) ● EI tan (45°- 0) tan 30°=tan 30° 81-81-8 Hs 20 1 381

チャート式数学Ⅱ+B、重要例題167番です。 (3)の説明がよくわからないので、お願いします。

250 ・①について 重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 1000 x の方程式{10g2(x2+√2)}^-210gz(x2+√2)+α=0 次の問いに答えよ。 ただし, α は定数とする。 (1) 10g2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ① が実数解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。 TUTO (3) α (2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。 CHAR CHARTO SOLUTION 対数方程式の解の問題 おき換え [102(x2+√2)=t]でtの方程式へ変域に注意 (2) 10gz(x2+√2)=tとおくと, ① から -f2+2t=a gol Tri グラフを利用 } この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える (3) x2=0 となるtの値に対して, xの値は1個(x=0) 解答 (1) x2+√2≧√2であるから よって log₂ (x²+√√2)≥ 1/2 (2) 10g2(x2+√2)=tとおくと, ① から+2=a また, (1) の結果から +==/2 y 曲線 y=-f+21 (12/2/2) t≧ (2 と直線y=a･･･ ③ の共有点が存在 するための条件から, α の値の範囲は a ≤1 のについて, x2+√2=2' を 満たすxの個数は t= のとき x=0 の1個, log2(x2+√2)=10g2√2 のとき x2>0 であるから2個 1<a<1のとき 4個 PRACTICE 1670 3 4 /1 a! I 10 1 2 i 1 1 Speed 1 t> よって, ②,③のグラフの共有点から,①の解の個数は a=1のとき 2個;α=2のとき 3個: 1 (3) 2 t 基本 159 10g2√2=1/2 等号はx=0 のとき成立。 24 24887151 des (El -t²+2t =-(t-1)2+1 AFS (X)\M ET 150 = X Y=y.gol ₂X₁₂ 1/12/ a=2のとき, /1/23から から1個 2個の合計3個。

黄色チャートAの例題88複利計算の問題なのですが、式の立て方が分かりません もしよければ公式なので立てた式ではなく、考え方を教えてください。

472 800000 基本例題 88 複利計算と等比数列 か。 年利率を, 1年ごとの複利で計算せよ。 [類 中央大) 毎年度初めにα円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになる 補 p.467 基本事項 基本8 銀行 ょう。

回答の黒下線部について質問です。 ①からとあるのですが、①と②の式にa=0を代入した場合bの値は違うのにどうして①なのですか？ b=2って二倍したら4なので最大値として適していないのですか？ 根本的に理解できてるか不安です。教えていただきたいです！黄色チャートからです！

(3) グラフが点 (1, 2) を通るから [1] α >0 のとき この関数は, x=3 で最大値. x=1で最小値をとる。 最小値が2であるから, 最大値は y=ax+6 2×2=4 である。｣ =math よって ② ① ② から a=1, b=1 これは, a>0 を満たす。 3a+b=4 a+b=2*** D [1] Y 4 最小 2 0 1 最大 I 3 x 【xが増加するとyも増 加する。 点 (1, 2) を通るから, 最小値は 2 700414 A=V

数Aの黄色チャートの問題です。例題の（2）が下に解説が少し書いてありますがわかりません。 PRACTICE38の水色で印をつけてるところもわからないので教えて頂きたいです💦 答えのせてあります 急ぎでほんとによろしくお願い致します！！

AUB 71 不等式で表される集合 ①の①① 都本 38 実教全体を全体集合とし、Aー(xl-25x<6), B=(x1-35x<5. C-(xik-55xs+5 (は定数) とする。 D 次の集合を求めよ。 A08 ;について、 する。 p.68基本 () AUB () AUB 672年事 1 (2) ACCとなるの値の範囲を求めよ。 2弾 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 準合の要素が不等式で表されているときは、 集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、 端の点を含む (S, 2) ときは● 数直線を利用 集 書き込んで 含まない(く、>) ときは○ で表しておくと、等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば、P3(xi2Sx<5} は右の図のように表す。 て、その種 5 2 5) コンンれでな うなのは、 5()た 解答 一B- B- ()右の図から ) AnB={x|-2Sx<5} Lた時。 () AUB={x|-3Sx<6} () B={x|x<-3,5Sx} AUB={x|く-3 -2Sx (2) ACCとなるための条件は を-5S-2 6Sk+5 おかしてる から 合補集合を考えるとき AUE 56 端の点に注意する。 ○の補集合は● ●の補集合は○ -3-2 Accだから こは Ae全と含は 合k=1 のとき C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2SxS8} であり,ともにACC を満たしている。 キ** k-5 -2 6 k+5 が同時に成り立つことである。 をS3 のから 1Sk のから 共通範囲を求めて 1SRS3 INFORMATION (2)において,C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACC'となるための条件は k-5<-2 かつ 6<&+5 すなわち,1Sk<3 となる。等号の有無に注意しよう。 6 k+5 k-5 -2 PRACTICE 38° 実数全体を全体集合とし, A3{x|-1Sx<5}, B={x\-3<x54}), C={x\k-6<x<ん+1} (k は定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 () AUB (ウ) A (イ) AUB (ア) ANB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。

数Aの黄色チャートの問題です。例題の（2）が下に解説が少し書いてありますがわかりません。 PRACTICE38の水色で印をつけてるところもわからないので教えて頂きたいです💦 答えのせてあります 急ぎでほんとによろしくお願い致します！！

AUB 71 不等式で表される集合 ①の①① 都本 38 実教全体を全体集合とし、Aー(xl-25x<6), B=(x1-35x<5. C-(xik-55xs+5 (は定数) とする。 D 次の集合を求めよ。 A08 ;について、 する。 p.68基本 () AUB () AUB 672年事 1 (2) ACCとなるの値の範囲を求めよ。 2弾 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 準合の要素が不等式で表されているときは、 集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、 端の点を含む (S, 2) ときは● 数直線を利用 集 書き込んで 含まない(く、>) ときは○ で表しておくと、等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば、P3(xi2Sx<5} は右の図のように表す。 て、その種 5 2 5) コンンれでな うなのは、 5()た 解答 一B- B- ()右の図から ) AnB={x|-2Sx<5} Lた時。 () AUB={x|-3Sx<6} () B={x|x<-3,5Sx} AUB={x|く-3 -2Sx (2) ACCとなるための条件は を-5S-2 6Sk+5 おかしてる から 合補集合を考えるとき AUE 56 端の点に注意する。 ○の補集合は● ●の補集合は○ -3-2 Accだから こは Ae全と含は 合k=1 のとき C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2SxS8} であり,ともにACC を満たしている。 キ** k-5 -2 6 k+5 が同時に成り立つことである。 をS3 のから 1Sk のから 共通範囲を求めて 1SRS3 INFORMATION (2)において,C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACC'となるための条件は k-5<-2 かつ 6<&+5 すなわち,1Sk<3 となる。等号の有無に注意しよう。 6 k+5 k-5 -2 PRACTICE 38° 実数全体を全体集合とし, A3{x|-1Sx<5}, B={x\-3<x54}), C={x\k-6<x<ん+1} (k は定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 () AUB (ウ) A (イ) AUB (ア) ANB (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。

【雑談】 名大 医学部の2次試験 数学をパスするするにはどのくらいのレベルの数学力が必要でしょうか。 (青チャート、黄色チャート完璧にしとけ！ みたいな感じで教えて頂けると助かります。)