第1学年
I類数学
(2021 年2月2
解答上の注意
1.問題は大問口から大問8までの8題である。
2.各大問とも,所定の箇所に解答せよ。
【記述】と書かれた問題は解答に至るまでの途中過程も書くこと.途中追
3.
1次の確率を求めよ、 [各4点]
(1) 1個のさいころを3回続けて投げるとき, 1回目は素数の目, 2回目は偶数の目, 3回目は3以下
の目が出る確率
(2) 1個のさいころを続けて3回投げるとき, 5の目が2回出る確率
(3) ○か×で答えるクイズが7問ある.1問ごとに硬貨を投げ, 表が出たら○, 裏が出たら×と答え
y
ることにした。4問正解したら合格となるとき, ちょうど6問目に合格が決まる確率。
6(4) 3個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最大値が4となる確率.
2 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋がある. 次の確率を求めよ. [各4点]
(1) 1個の玉を取り出し,色を調べてからもとに戻すことを5回行うとき, 赤玉が2回, 白玉が1回
青玉が2回出る確率
(2) もとに戻さないで1個ずつ続けて2回玉を取り出すとき, 2回目の玉が青である確率、
0 (3) もとに戻さないで1個ずつ続けて2回玉を取り出す, 2回目の玉が青であるとき, 1回目の玉が
青である確率。
3次の各問いに答えよ, [各3点]
0 (1) 12 の約数をすべて求めよ。
(2) 5桁の自然数 3500口 が9の倍数であるとき, 口に入る数を求めよ、
0(3) nは正の整数とする. nと18の最小公倍数が180 であるようなnをすべて求めよ、
0(4) xy-3x+2y-12=0を満たす整数第,yの組をすべて求めよ.
(5) -13を3で割ったときの商と余りを求めよ。
(6) a, bは整数とする. aは7で割ると3余り, bは7で割ると5余るという.
このとき,a+6を7で割ったときの余りを求めよ。
(7) 2つの整数 833, 646 の最大公約数を求めよ。
0(8) 150! を計算したとき, 末尾には0が連続して何個並ぶか。
E
2 のハ。
2
11
99
新レなるはのが1
