2023年度
1月
B2 方程式(x+1)=2 ...... ①があり、太郎さんと花子さんはこの方程式について話し
ている。
太郎: 方程式 ① を解いてみよう。でも、3次方程式だから、解くのが少し大変そうだね。
花子: 方程式 ①をx(x+1)=12.2 と考えれば、実数解が1つ見つかるね。これを手がか
りに、①を変形した方程式(x+1)-20 の左辺を因数分解してみよう。
太郎: なるほど 因数分解できたら解けそうだね。
(1) 次の
1
ウ に当てはまる。最も適当な数または式を答えよ。 ただし、解答
欄には答えのみを記入すること。
花子さんの発言から、方程式 ①は実数解 x=
をもつ。これより、 方程式① は
11)
0
x2x+2
と変形できる。 したがって, 方程式 ① の解のうち、
以外のものは
x=
である。
ーは
(2)xの方程式(x+1)k(k+1)=0 ......
② がある。 ただし、kは実数の定数である。
方程式②の左辺を因数分解せよ。 また。 方程式 ②が数解をもつとき,kのとり得る値の
範囲を求めよ。
(配点 20)
(2
