学年

教科

質問の種類

数学 高校生

(2)です。僕の解き方でどこが間違っているか教えてください

c 2直線の交点を通る直線の方程式 2直線 x+2y-4=0, 2x-y-30 に対して, 方程式 k(x+2y-4)+ (2x-y-3)=0 ① の表す図形とは? ただし, kは定数とする。 k=1 k=0 k=2 ① は, 連立方程式 x+2y-4=0, 2x-y-3=0 2x-y-3=0 2 の解x=2, y=1に対して常に成り立つ。 k=-1 1. x=2, y=1は2直線上の点なので x+2y-4に代入しても0 2 4 x 2x-y-3に代入しても 0 -3 x+2y-4=0 よって, kがどのような値をとっても ①は, 2直線の交点(2, 1) を通る図形を表す。 x=2, y=1 を代入したら式が成り立つので ① を x, y について整理すると (k+2)x+(2k-1)y-4k-3=0 ここで,x,yの係数k+2, 2k-1は同時には0にならない。これは直線の式なので 方程式 ① は, 2直線の交点を通る直線を表す。 (図のように,kの値によって (21) を通る直線がいろいろ決まる) ただし, 直線 x+2y-4=0は表さない。 (式) = 0 の形で表された2直線について k(式1こ目) + (式2こ目) = 0 は,交点を通る直線である。 例8 2直線x+2y-4=0, 2x-y-3=0の交点と点(-1, 5) を通る直線の方程式は? を定数としてk(x+2y-4)+(2x-y-3)=0 とすると,①は2直線の交点を通る直線を表す。 この直線が点(-1, 5) を通るとすると, ① に x=-1, y=5を 代入して ゆえに 5k-10=0 k=2 これを①に代入して整理すると 4x+3y-11=0 ①のなかから,(-1,5) を通る 「当たり」 の直線を見つけている。 [終]

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

黄色線の所をf(1)=2としてはいけないのは何故ですか?f(-2)=-1の代わりにf(1)=2を使ったら(a,b,c)=(0,7,-5)となってしまいました。この間違った式は何を表してしまっているんですか?

xについての整式f(x) をx+2で割ると - 1余り, (x-1)' で割ると7x-5余 る. このf(x) を次の式で割ったときの余りを求めよ. ((1)) x-1 (2) (x-1)(x+2) (3)(x-1)(x+2) 例題 2.2 【解答】 以下Q(x) (i=1, 2, 3, 4) はすべて整式を表すとする. 題意より {f(x) = Jf(x)=(x+2)Q(x)-1, \ƒ(x) = (x − 1)²Q₂(x) +7x−5 とおける. (1) f(x) を x-1で割ったときの余りは剰余の定理により, f(1) であるから, ② より, につい ・・・ ( f(1)=7・1-5=2. (2) 整式f(x) を2次式(x-1)(x+2) で割ったときの余りは1次式か定数であるから ax+b (a, bは定数) とおける. さらに, 商を Q3(x) とすると, f(x)=(x-1)(x+2) Q3(x) +ax+b. ① よりf(-2)=-1, ② より f(1) = 2であるから, [f(-2)=-2a+b= -1, f(1) = a + b = 2. したがって, α = 1,6=1 となり, 求める余りは, (3) ②にx=-2 を代入すると, x+1. 20 f(-2)=(-2-1)'Qぇ(-2)+7・(-2)-5 =9Qz(-2)-19= -1. と書ける.これを②に代入すると, この等式から Q2(-2)=2が導かれる. 剰余の定理により, Q2(x)はx+2で割ると2余ることがわかり,商をQ(x) とおくと, Qz(x)=(x+2) Q4 (x) +2 f(x)=(x-1)^{(x+2)Q(x)+2}+7x−5 =(x-1)^(x+2)Q(x)+2(x-1)2+7x-5 =(x-1)^(x+2)Q(x) +2x+3x-3. ・・・(

解決済み 回答数: 1
地理 高校生

解説が配布されていなくて、解けません。 全ての問題の解答が知りたいです。

SKILL 9 統計資料の活用 →教科書 p.42 作業 1. 資料1は, ヨーロッパの主な国における旅行者の受け入れ数の推移を示したものである。 この統計データを用いて, 2018年でのヨーロッパの主な国における旅行者の受け入れ数 を棒グラフで表そう。 <資料 1> (単位:万人) 国 2000 2005 2010 2015 2018年 フランス 7,719 7,498 7,664 8,445 8,932 スペイン 4,640 5,591 6,817 8,280 イタリア 4,118 3,651 4,362 5,073 6,156 1,898 2,150 2,687 3,497 3,888 ドイツ イギリス その他 2,321 2,803 2,891 3,514 3,866 14,212 17,729 18,593 23,492 28,338 総数 34,908 39,42241,46450,838 59,460 フランス スペイン イタリア ドイツ 5.4 6.5 イギリス 6.6 6.5 その他 40.8 47.7 合計 100.0 100.0 万人 10000] 8000 6000 (単位:%) 2000 2018年 4000 2000円 5,267 イギリス 3. 資料1 を用いて, 2000~2018年での, ヨーロッパの主な国における旅行者の受 け入れ数の推移を折れ線グラフで表そう。 2. 資料1を用いて, 2000年と2018年での, ヨーロッパにおける旅行者の受け入れ数の国 別割合を計算し、下の表と円グラフを完成させよう。 |2000年| その他 40.8 ・ドイツ フランス スペイン 0 イタリア ドイツ イギリス 総数 3億4908 万人 5.4/6.6 2000 4000 6000 ヨーロッパの主な国における旅行者の受け入れ数(2018年) 0 2000 05 10 15 18年 ヨーロッパの主な国における旅行者の受け入れ数の推移 |2018年 ドイツ- イギリス ヨーロッパにおける旅行者の受け入れ数の国別割合 8000 その他 47.7 10000万人 5億9460 万人 6.5 26.5 ・ドイツ イギリス 4. 作成したグラフを基に、次の①・②に あてはまる国名を記入し、文章を完成 させよう。 ひかく 円グラフで 2000年と2018年を比較す ると、全体に占める割合が大きく縮小し だとわかる。 ま たのは、①フランス また, 折れ線グラフから, 2010~2018年 統計データをグラフで 表すと, 数値の大小や 変化がわかりやすいね。 で旅行者の受け入れ数が大きく増えたの は、②スペインだとわかる。 をふりかえっ E TAM 242 19

解決済み 回答数: 2
数学 高校生

線部分の変形はどのように行なっていますか? x+2でくくり出すのは分かるのですが、計算過程がわかりません。

例題44 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式(1+i)x2+(a-i)x+2(1-ai) = 0 が実数解をもつとき、 実数の定数αの値を求めよ。 また, そのときの解をすべて求めよ。 まんす (慶應義塾大) 考え方 係数に虚数を含むので, 判別式は使えない. mmmm 実数解をrとすると,もとの2次方程式は、院内 (1+i)r²+(a-i)r+2(1-ai)=0 解答 この左辺を A+Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 「複素数の相等」 参照) この2次方程式の実数解を x=r とすると (1+i)r²+(a−i)r+2(1-ai)=0 (r²+ar+2)+(r²—r−2a)i=0 r, a は実数だから. J> [r²+ar+2=0 ²-r-2a=0 ① ② より. (a+1)r+2(1+a)=0 F1J (a+1)(r+2)=0 (ii) ・① 2 したがって, α+1=0 または r+2= 0 (i)a+1=0 つまり, α=-1のとき ① に代入すると, r2-x+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)²-4・1・2=-7<01- rは実数であるから、不適 +2=0 つまり, r=-2のとき に代入すると, ① 話 ②も満たす. A このとき, 与式は, 41633-4645 (1+i)x²+(3-i)x+2(1-3i)=0 よって, (i), (ii) より, [(x+2){(1+i)x+(1-3i)}=0 したがって. x=-2, 1+2i 4-2a+2=0 より,a=3 ⁰2 α=3, そのときの解x=-2, 1+2i $25 12 *** <複素数の相等> $15 A,Bが実数のとき A+Bi=0 ⇔ A=0, B=0 実部と虚部に分ける。 r2+ar+2, r²-r2a は実数 a,bが実数のとき, a+bi=0 a=0, b=0 αとの連立方程式 を消去して次数を下 2cm それぞれの場合について もとに戻って調べる. 実際に解くと, >1-1± √7i y=- 2 ①,②ともに満たすこ を確認する. r = -2 つまり, 左辺 x+2を因数にもつ。 (1+i)x+(1-3i)= 0 (1+i)x=-1+3i -1+3i 1+i x=- -=1+2i

解決済み 回答数: 1